Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 70
У меня еще с детства сохранилась именно вот эта советская модификация:
Помню, так было необычно — само всё считает! Помогла эта штука в школьных расчетах. Жалел только тогда, что умножения и деления нет.
Картинка
Помню, так было необычно — само всё считает! Помогла эта штука в школьных расчетах. Жалел только тогда, что умножения и деления нет.
Нифигасебечегобывает! Спасибо за статью.
Это вы еще про Curta не слышали, ваще отрыв башки, качество сборки, тактильные ощущения и звук… Swiss made.
На хабре нсть статьи о нем.
А у меня в детстве был калькулятор Феликс. Так и не смог его сломать, Сделано в СССР.
Шестеренки арифмометра после пресса превратились в плоские. :)
Кто изобрёл механические калькуляторы подобного рода, и когда они появились?Логарифмическая линейка это калькулятор другого рода?
А разве это не очевидно? Впрочем, я слышал, что существовали счислители Куммера, встроенные в логарифмические линейки, но не видел таких даже на картинках.
Да, логарифмическая линейка это аналоговый прибор, а механический калькулятор — цифровой.
Ok. Спасибо. Согласен. Не увидел в статье этого акцента. М.б. стоило строже написать: «Кто изобрёл цифровые механические калькуляторы подобного рода»?
подобного рода
Этого было не достаточно? Аналоговый инструмент — никак не может быть «подобного рода» цифровому.
А в контексте статьи «подобного рода» — это счислитель Куммера и его клоны. Ну, со скрипом можно притянуть за уши рабдологический абак Клода Перро, но там есть механизм переноса разряда, поэтому не совсем.
Этого было не достаточно? Аналоговый инструмент — никак не может быть «подобного рода» цифровому.
А в контексте статьи «подобного рода» — это счислитель Куммера и его клоны. Ну, со скрипом можно притянуть за уши рабдологический абак Клода Перро, но там есть механизм переноса разряда, поэтому не совсем.
Выделено слово «механические», т.е., нпр., не электрические. Что ближе механическому калькулятору — логарифмическая линейка (механическая) или электронный калькулятор? — ИМХО вопрос классификации.
Цифровая машина ближе к цифровой, аналоговая — к аналоговой. Независимо от того, что там, механика или электричество.
АВМ, которая могла входить в гибридный компьютер, ближе к логарифмической линейке, а не к ЦЭВМ? — Думаю, что не все историки и теоретики ВТ согласятся с этим. (Не знаю случаев соединения АВМ с логарифмической линейкой, АВМ+ЭВМ — было много). Но повторяю ИМХО: это
вопрос классификацииКак автору статьи или книги удобнее — так он и классифицирует. Имеет полное право.
Как автору статьи или книги удобнее — так он и классифицирует. Имеет полное право.
Именно. Выбор способа классификации должен быть обоснован.
Если машина интересна мне с точки зрения элементной базы — то, разумеется, механические машины ближе к механическим, электронные к электронным, а линейки — к линейкам.
Если с точки зрения математического принципа действия — то между цифровыми и аналоговыми устройствами бездонная пропасть. А ещё бывают механизированные таблицы, которые не относятся ни к первым, ни ко вторым.
между цифровыми и аналоговыми устройствами бездонная пропастьВ гибридных устройствах делают мостик через эту пропасть — АЦП. Нпр., бывает необходимым проинтегрировать аналоговый сигнал. Для этого применяют устройство — интегратор. На аналоговом входе сигнал усиливается и фильтруется от шумов, затем АЦП, с выхода которого в цифровой части происходят вычисления.
В гибридных устройствах делают мостик через эту пропасть — АЦП.
С точки зрения математики — это два устройства, построенные на разных принципах, обменивающиеся данными.
Интересно. Не примоню какую-либо книгу по чистой математике, где бы термин устройство был бы математическим термином.
Я тоже. А разве я говорил, что это математический термин?
Если Вам угодно — я сформулирую иначе: разные части устройства построены на разных математических принципах, они обмениваются друг с другом данными, но их объединение в одном устройстве обусловлено задачей прибора, а не взаимной зависимостью реализуемых ими алгоритмов.
Если Вам угодно — я сформулирую иначе: разные части устройства построены на разных математических принципах, они обмениваются друг с другом данными, но их объединение в одном устройстве обусловлено задачей прибора, а не взаимной зависимостью реализуемых ими алгоритмов.
в контексте статьи «подобного рода» — это счислитель Куммера и его клоны.
Логарифмическая линейка — это устройство другого класса. Она, вообще говоря, даже не механический вычислитель, т.к. её механические части служат не для вычисления, а для удобства считывания результата.
Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель.(вики)
Т.о. подвижная шкала двигается в пазах неподвижной, и линейка является простейшим механизмом. Предъявляются довольно строгие требования: движение должно быть легким, но не слишком, чтобы установленная позиция не сбивалась. В статье на англовики фото с подписью:
A Russian circular slide rule built like a pocket watch that works as single cursor slide rule since the two needles are ganged together.
На фото — механизм, явно содержащий шестерни.
Т.о. подвижная шкала двигается в пазах неподвижной, и линейка является простейшим механизмом.
Но механизм не является жизненно важной частью инструмента.
Для вычислений достаточно обычной (деревянной) линейки с логарифмической шкалой, листа бумаги и карандаша.
Можно воспользоваться двумя отдельными (одинаковыми) линейками с логарифмической шкалой — тогда бумага и карандаш не понадобятся.
Механизм — делает процесс ещё удобнее, но не более того.
На фото — механизм, явно содержащий шестерни.
И что?
Механизм — делает процесс ещё удобнее, но не более того.Аналогично: Sub-Zero, о котором статья, делает процесс ещё удобнее, но не более того.
Sub-Zero, о котором статья, делает процесс ещё удобнее, но не более того.
Верно, но только отчасти. В данном устройстве форма прорезей и подписи рядом с ними в корпусе подсказывают, на какую величину нужно сдвигать полоски и в какой момент нужно переносить разряды. Без корпуса, теоретически можно двигать те же полоски по тем же правилам, но аккуратность, с которой это требуется делать — не облегчает вычисления, а усложняет.
Данный прибор никогда не существовал в «разобранном виде» — за очевидной бесполезностью.
Мне кажется, что Вы начинаете заниматься апологетикой, лишь бы не признать свою ошибку.
Мне кажется, что нет никакой ошибки. Сложение и умножение можно делать на бумаге, устройства только делают этот процесс удобнее.
Сложение и умножение можно делать на бумаге, устройства только делают этот процесс удобнее.
Вы очень глобально охватываете процесс вычислений.
Я же говорю об более конкретных методах вычисления.
Алгоритм вычислений, который реализован в счислителе Куммера — реализовать на бумаге проще, чем на разобранном счислителе Куммера, а на собранном — проще чем на бумаге. Этот алгоритм состоит из поразрядного сложения чисел, при котором может возникать переполнение разрядов, и переноса разрядов по простому алгоритму (из переполненного разряда вычитается 10, к следующему разряду прибавляется 1). Если первая часть реализована нанесённой на полоски линейной цифровой шкалой (сдвинув на N мы прибавили N), то вторая часть алгоритма выполняется посредством движения стилуса по траектории, диктуемой геометрией прорези в корпусе, без корпуса этот процесс был бы сравним по трудозатратам с двумя сложениями. Т.е. именно это свойство счислителя Куммера — согласованные между собой формы прорези на корпусе и зубцов на подвижных полосках — является его ключевой особенностью.
Ключевая часть алгоритма вычислений, реализуемого логарифмической линейкой — собственно взятие логарифма и антилогарифма — реализуется непосредственно логарифмической шкалой, остальные операции можно выполнить на бумаге (графически) так же легко, как и на линейке, но комбинация из двух логарифмических шкал — упрощает этот процесс.
Я предлагаю говорить о принципе действия на основании способа реализации ключевой части алгоритма.
В случае с линейкой — это логарифмическая шкала, которая сама по себе механизмом не является.
В случае со счислителем Куммера — это сочетание формы прорезей на корпусе и зубцов на полосках, что является простейшим механизмом.
Не могу удержаться от ещё одного примера механического устройства с немеханическим принципом вычислений: снаряд для умножения Слонимского. Он представляет собой механизированную таблицу.
В случае с линейкой — это логарифмическая шкала, которая сама по себе механизмом не является.Нет, извините, это две шкалы, которые являются кинематической парой (см. элементы механизмов):
Такая совокупность двух тел, в которой формой одного тела определяется весь ряд последовательных положений, которые способно в нём занять другое тело, называется кинематической парой. Тела, составляющие пару, называются её звеньями. Например, тело, имеющее призматический канал, и помещённая в этот канал призма составляют поступательную пару, потому что одно из этих тел может совершать относительно другого только поступательное движение.
Нет, извините, это две шкалы, которые являются кинематической парой
Нет, извините, для расчётов достаточно одной и никакой кинематики.
Достаточно бумаги и карандаша. А с одной линейкой будет неудобно. Речь не про упрощение или совершенствование. А речь про существующее устройство, которое было сильно востребовано.
Достаточно бумаги и карандаша.
Для расчёта через логарифмы? Отнюдь.
Не передёргивайте.
А с одной линейкой будет неудобно.
Самую малость. Нарисовать по ней же линию и поставить два штриха. Офигеть как неудобно.
А речь про существующее устройство, которое было сильно востребовано.
Так все описанные мной стадии развития логарифмической линейки существовали и были востребованы в своё время.
Один славный малый некоторое время назад майнингом биткойнов занимался при помощи «бумаги и карандаша». Скорость весьма неплохая у него получилась: около 4-х хешей в час! Даже на видео заснял сей процесс.
это круче.
правильные логарифмические линейки очень много всего умеют.
но они не дискретны
правильные логарифмические линейки очень много всего умеют.
но они не дискретны
Это счислитель Куммера. Был создан в 1846 г. учителем музыки Генрихом Куммером.
На счёт «более раннего изобретения» 1720 года — источники раскопать пробовали?
На счёт приобретения — лежат собственноручно напиленные из алюминиевой полосы запчасти. Никак не дойдут руки корпус сконструировать.
На счёт «более раннего изобретения» 1720 года — источники раскопать пробовали?
На счёт приобретения — лежат собственноручно напиленные из алюминиевой полосы запчасти. Никак не дойдут руки корпус сконструировать.
Только «вечный» карманный календарь к олимпиаде 80-го.
К слову о старых вычислительных устройствах.
Советская таблица умножения вплоть до 999x99, 1937 года. Это круче, чем таблица объемов красных резиновых мячей.
Советская таблица умножения вплоть до 999x99, 1937 года. Это круче, чем таблица объемов красных резиновых мячей.
Заголовок спойлера
Sub-Zero: античный механический калькулятор.Я, конечно, понимаю, что «античный» звучит очень пафосно. Но Античность — вполне себе определенный временной период.
Справедливости ради, античной была бы машинка тысячи на две лет постарше. А эта — историческая, но всё-таки нового времени
Sub Zero wins!
Прикольная штука. Ожидал увидеть видео работы, но… Я нашел в нете, может кому будет интересно.
С 1:00 можно посмотреть как считают
С 1:00 можно посмотреть как считают
Присоединяюсь к вопрошающим по поводу античности. Ожидал увидеть аналог антикитерского мехнизма, открыл статью и очень удивился. С тем же успехом можно было написать, что этот аппарат средневековый :) Можно ли исправить заголовок, подобрав другое слово?
Откройте словарь, найдите там слово «античный», прочитайте и больше так не делайте, пожалуйста!
P.S. я видел ещё два комментария по тому же вопросу, но автор на них ничего не ответил
P.S. я видел ещё два комментария по тому же вопросу, но автор на них ничего не ответил
У меня есть похожая штука из Германии.
Но настольная, а не карманная.
Если настольная — значит не похожая. Счислитель Куммера — с самого начала был карманным.
Кстати, Куммер был из Питера.
Вот в этом документе описывается настоящая история изобретения этой машинки с патентами и прочим.
www.rechnerlexikon.de/files/Kummer-Heinrich-Bericht-TL.pdf
www.rechnerlexikon.de/files/Kummer-Heinrich-Bericht-TL.pdf
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Sub-Zero: антикварный механический калькулятор. Как им пользоваться (с приветом из 18-го века)