Comments 21
Автор, замени пожалуйста фотографии с формулами на формулы с word-a или mathcad-a, та с чего угодно но в электронном виде.
А так — имеет место быть на хабре, думаю.
А так — имеет место быть на хабре, думаю.
Было бы интересно найти для корреляционной матрицы собственные вектора.
Большие отрицательные значения говорят о сильной разнонаправленной связи. Большие положительные значения говорят о сильной однонаправленной связанности. Близость коэффициента к “0” говорит об отсутствии связи.
Тут явно не хватает слова «линейной» (связи). Я могу солько угодно сязанных переменных наплодить между которыми коэффициент корреляции Пирсона будет равен нулю.
Вопрос (незаданный) нераскрыт — можно ли благодаря мировым флуктуациям разных валют выстроить такую цепь обмена одной валюты на другую, чтобы быть в плюсе в результате? )
А можно как-то по подробней рассказать, про абсолютные курсы валют. Зачем они, является ли разложение на абсолютные курсы единственным, какие его свойства и т.д.?
По моим ощущениям разложение не единственное. Умножение любого разложения на произвольную функцию от времени f(t) дает новое разложение. Как следствие сами абсолютные курсы могут быть любыми, изменение абсолютного курса может быть любым, а расчет расчет корреляций не имеет какого-либо смысла — можно получить любую корреляцию сформировав альтернативное разложение на абсолютные курсы.
По моим ощущениям разложение не единственное. Умножение любого разложения на произвольную функцию от времени f(t) дает новое разложение. Как следствие сами абсолютные курсы могут быть любыми, изменение абсолютного курса может быть любым, а расчет расчет корреляций не имеет какого-либо смысла — можно получить любую корреляцию сформировав альтернативное разложение на абсолютные курсы.
Вы уж извините, но, мне кажется, работа неверна с самого начала.
Корреляция используется для оценки линейной связи случайных величин, а курс — случайный процесс. Для процессов используется взаимная корреляционная функция. Её оценка — это, мягко говоря, непросто.
И всё было бы ещё ничего, однако не доказано, что у курсов валют корреляционная функция вообще существует.
Корреляция используется для оценки линейной связи случайных величин, а курс — случайный процесс. Для процессов используется взаимная корреляционная функция. Её оценка — это, мягко говоря, непросто.
И всё было бы ещё ничего, однако не доказано, что у курсов валют корреляционная функция вообще существует.
Не помню чтобы в курсе статистики был запрет на использование корреляции к нелинейным данным.
Вы правы, запретов на нелинейность нет.
Есть запрет на использование аппарата, разработанного для случайных величин к случайным процессам.
Есть запрет на использование аппарата, разработанного для случайных величин к случайным процессам.
Где можно прочитать этот запрет?
В определении корреляции сказано, что она применяется к случайным величинам.
Однако, случайный процесс это не случайная величина, а семейство случайных величин.
Из-за этого, для случайных процессов разработана целая теория, которая сильно отличается от «обычной» теории вероятностей.
Однако, случайный процесс это не случайная величина, а семейство случайных величин.
Из-за этого, для случайных процессов разработана целая теория, которая сильно отличается от «обычной» теории вероятностей.
Все равно непонятно, что мешает упорядочить случайную величину во времени (это и будет процесс) и применить?
Мешает зависимость от времени.
Рассмотрим две независимые стандартные нормальные случайные величины:
X, Y ~ N(0, 1)
Корреляция между ними будет ноль, так как они независимы. И как не упорядочивай выборки из этих величин — ничего не изменится.
Рассмотрим случайные процессы с дискретным временем: X'(t)=t*10+X и Y'(t)=t*10+Y.
Рассмотрим первые n членов обоих процессов. Корреляция между ними будет равна 1, поскольку оба этих процесса будут возрастать.
Вот и получается, что при замене величины на процесс корреляция ведёт себя непредсказуемо.
Рассмотрим две независимые стандартные нормальные случайные величины:
X, Y ~ N(0, 1)
Корреляция между ними будет ноль, так как они независимы. И как не упорядочивай выборки из этих величин — ничего не изменится.
Рассмотрим случайные процессы с дискретным временем: X'(t)=t*10+X и Y'(t)=t*10+Y.
Рассмотрим первые n членов обоих процессов. Корреляция между ними будет равна 1, поскольку оба этих процесса будут возрастать.
Вот и получается, что при замене величины на процесс корреляция ведёт себя непредсказуемо.
Странный пример у вас. Автокорреляция приращений — общеизвестное важнейшее свойство случайных процессов.
Не очень вас понял.
Я привёл пример нестационарного ряда. Насколько я помню, о его автокорреляционной функции лучше вообще не говорить.
Я привёл пример нестационарного ряда. Насколько я помню, о его автокорреляционной функции лучше вообще не говорить.
Речь о приращениях, это стационарный процесс.
Да, согласен.
Однако автор применял корреляцию к абсолютным значениям курсов.
Но даже при применении её к приращениям в работе я испытываю дискомфорт: без статанализа самих временных рядов, делать что либо странно.
Да и вообще, статистика временных рядов, насколько я её понял, говорит о нестационарности биржевых показателей. Никакие GARCH'и не работают и все пошли во фрактальный анализ.
Однако автор применял корреляцию к абсолютным значениям курсов.
Но даже при применении её к приращениям в работе я испытываю дискомфорт: без статанализа самих временных рядов, делать что либо странно.
Да и вообще, статистика временных рядов, насколько я её понял, говорит о нестационарности биржевых показателей. Никакие GARCH'и не работают и все пошли во фрактальный анализ.
Работа довольно любопытная, но до ее начала было бы неплохо учесть разнообразные режимы валютных курсов в мире. Например, Дихрам ОАЭ привязан к доллару, а Датская крона — к евро. Отклонение последней с 1999 было меньше одного процента. Стоитт ли такую валюту включать в общий расчет?
Я пользуюсь экспортом котировок с РБЦ. Там есть возможность получать котировки 45 валют (точнее 88 валютных пар). Вопрос включения или невключения в модель отдельных валютных пар пока не стоит. Потому они все здесь. А в этой работе как раз показываются связи между отдельными валютами (причем именно валютами, а не валютными парами).
На сегодняшний момент глубина выборки всего 150 последних дней. Но в следующих статьях этот диапазон будет значительно расширен. Но думаю не дальше 2010 года.
На сегодняшний момент глубина выборки всего 150 последних дней. Но в следующих статьях этот диапазон будет значительно расширен. Но думаю не дальше 2010 года.
Sign up to leave a comment.
Исследование связности мировых валют через корреляцию абсолютных курсов