Comments 43
https://habr.com/ru/post/417861/ там тоже рассказывали про интересные закономерности связанные с простыми числами — я уже год ими генерирую обои на рабочий стол
Интересно, кто-нибудь додумался выпускать Ковёр Серпинского IRL, чтобы можно было его на стену повесить или как буржуи у кроватки или камина положить...
Такое впечатление, что что-то очень похожее на третью эдак итерацию такого ковра в узоре натурального ковра как элемент узора я когда-то вживую видел.
Лучше тогда перфорированную Салфетку Серпинского, идеальный бизнес при условии переработки отходов — объект нулевой площади )
Да! Класс. Дайтедва! И Бутылку Клейна обмыть приобретение.
Треугольник Серпинского можно получить многими интересными способами, например клеточными автоматами или из треугольника Паскаля. Там же показано что эти треугольники естественно получаются из таблицы для операции конъюнкции. Целые же числа здесь играют роль фильтра. Аналогично можно выбирать из чисел Фиббоначи:
https://habr.com/ru/post/426387/ тут есть готовые алгоритмы, которые можно выполнить на своем любимом языке
Но самый поражающий своей бесконечной красотой, это для XOR
using Colors, Images, Primes
cd("C:\\Users\\User\\Desktop\\Mycop")
clr(x) = RGB(0, 0.3x, 0.4x)
fibn(n) = ( [1 1; 1 0]^(n-1) )[1]
isfibn(z) = in(z, mfbnc)
mfbnc = [ fibn(i) for i=1:30];
function makeimg(fun, filtr; M = 100, N = 100, startx = 0, starty = 0, name = "name", displ = false)
W = [ filtr(fun(x, y)) for x = startx:startx+N, y = starty:starty+M];
img = clr.(W)
println(sum(W))
save("$(name)_$(M)_$(N).png", img)
if displ
return img
end
end
# +, -, %, &, |, ⊻; isfibn, isprime
makeimg(xor, isfibn, M = 5000, N = 5000, startx = 0, starty = 0, name = "andfib3", displ = false)
у меня почему-то получается только диагональная линия в обрамлении некоторого похожего орнамента. На показанной картинке полностью заполненное поле изображения. Подскажите! Голову сломал :)
Продублирую сюда про спирали
А ведь в видео как раз объясняется, что спиральный узор дают просто целые числа, а «фильтр» по простым убирает точки в случайных местах. Не случайны только пустые диагонали.
Эти зачатки неслучайных структур и называют классом вычетов по модулю N. Для полярных координат классами становятся числа которые в целых радианах приближаются к целым аппроксимациям pi * 2 (22/7*2, 355⁄113 * 2 и т.д.). Для Улама коэффициэнты несколько иные, но принцип тот же.
Если у ваших случайных точек есть ограничения на классы вычетов, то да какую-то такую структуру получите наверняка. Правда если только порядки будут относительно небольшими т.к. при стремлении к бесконечности плотность точек будет расти. Где-то там же на канале есть еще видео про классы вычетов и простые числа и там представляется некоторое "колесо по модулю n", где это свойство явно видно.
цикады выстраивают по ним свои жизненные циклыЭто ошибка выжившего, ничего они не выстраивают.
Они ничего не выстраивают. Это результат естественного отбора, выжили более приспособленные популяции.
Правильнее сказать, что в нейронной сети конкретной особи происходит естественный отбор групп нейронов. Те, что получили доступ к моторному центру и передали свои команды, в следствие которых действия особи были успешными, получат поддержку и укрепление связей, а остальные будут чуть отставать. То есть то что я и Ваш оппонент не сдержались и начали изливать тут свои мысли, объясняется предустановками порожденными адаптивностью нейронных сетей. (Я вот получил удовольствие от самоутверждения и красиво сформулированной мысли — теперь вероятность того, что я буду встревать со своими доводами еще выше)
Ну вполне верное утверждение. Некоторые тролли были выпилены с ресурса, кто-то попробовал клей в юном возрасте, а willyd, вот вошел в сонм альфа-интеллектуалов, способных вести оживлённую интересную дискуссию на этом ресурсе.
Как обычно, что-то пошло не так и парень с одного племени таки добрался до девушки из другого раньше времени, но весьма вовремя, как потом оказалось…
Why do prime numbers make these spirals?
www.youtube.com/watch?v=EK32jo7i5LQ
П.С. Увидел что выше уже кидали.
О Догадке Гольдбаха (и ее доказательстве) как и о природе простых чисел в свое время очень круто было написано на старом васме:
wasm.in/blogs/proletaja-nad-millionom-baksov-vmeste-s-goldbaxom.90
О, еще можно вот прекрасную лекцию Савватеева послушать: https://www.youtube.com/watch?v=hkhaipY3JmU
Насколько интересна сама тема простых чисел, можно почерпнуть из лекции Савватеева (в комментариях есть ссылки).
Значение «скатерти Улема» для математической науки до сих пор не очень велика. Она не дала подсказок и не подтолкнула к открытиям.
Спираль Улама — забава, но ее следует принимать всерьез. © М.Гарднер
Спираль Улама (которого «польским математиком» назвать можно лишь с очень большой «натяжкой»!) интересна тем, что ставит вопросы много более общего характера, нежели математические – вопросы об особенностях самого человеческого мышления. Числа – всего лишь некоторые идеальные образы, которыми оперирует наше сознание, их нет среди вещественных сущностей. «Натуральные числа», как мы можем вспомнить из школьного курса математики, вводились человеком в связи с осознанием им потребностей учёта и упорядочивания. И внезапно эта «единица абстракции» обнаруживает некое непредполагаемое его создателем независимое поведение! Спираль Улама показывает, что распределение простых чисел не случайно. То же показывало и любое из аналитически записанных распределений задолго до неё.
Позволю не согласиться с Вами. Меня подтолкнула к открытию. На Хабре пост 228435
Неожиданная красота простых чисел