Когда все будут ездить на электромобилях?

11 января 1914 года в газете «Нью-Йорк Таймс» появилось заявление Генри Форда:

«Надеюсь, что через год мы начнем производство электромобиля. Я не люблю говорить о вещах на год вперед, но хочу рассказать вам кое-что о моих планах. Дело в том, что мы с мистером Эдисоном уже несколько лет работаем над созданием дешевых и практичных электромобилей. Они были сделаны в порядке эксперимента, и мы удовлетворены тем, что путь к успеху очевиден. Проблема электромобилей заключалась до сих пор в создании аккумуляторной батареи небольшого веса, которая могла бы работать на больших расстояниях без подзарядки. Мистер Эдисон уже некоторое время экспериментирует с такой батареей».

Но что-то пошло не так…


Томас Эдисон у электромобиля Detroit Electric

Данная публикация является логическим продолжением предыдущей моей статьи «Исследование логистической функции как закона развития отрасли».



где параметр r влияет на скорость прироста доли рынка, так как стоит в показателе степени экспоненты — чем выше данный коэффициент, тем быстрее новая технология завоюет рынок, т.е. каждый год технология должна становиться интересной большему количеству людей своим удобством., K коэффициент описывающий потенциал роста новой технологии, т.е. при низких значениях К технология не сможет захватить весь рынок, а сможет только отвоевать сегмент рынка, в котором она будет интересней, чем предыдущая технология.

Постановка задачи состоит в том, чтобы найти необходимые параметры для логистического уравнения, позволяющего спрогнозировать развитие отрасли легковых электромобилей:

• «Нулевой год» — год, в котором половина продаваемых легковых автомобилей в мире будет с электродвигателем (Р0=0,5, t=0);
• коэффициент прироста доли рынка (r) электромобилей.

При этом допустим:

• электромобили полностью вытеснят машины с двигателем внутреннего сгорания(ДВС) с рынка (К=1), так как я не вижу черты, которая позволит сегментировать рынок легковых автомобилей.
  
  Рынок тяжелых машин и спец.техники при составлении модели не учитывался, так еще нет рынка электромобилей внутри данной отрасли.
• мы сейчас живем в «отрицательном времени» (P(t)<0) и в функции будем использовать смещение относительно «нулевого года» для нашего времени(t-t0).

Статистические данные по объему продаж легковых автомобилей взяты тут.

Статистические данные по объему продаж электромобилей взяты тут.

Статистика до 2012 года по электромобилям очень скудна и не будет учитываться при исследовании.

В итоге имеем следующие данные:

Программа по поиску Нулевого года и коэффициента роста рынка

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

x = np.linspace(2012, 2019, 8)
y1 = np.array([60936407, 63429200, 65708230, 66314155, 69464432, 70694834, 68690468,  64341693]) # кол-во произведенных легковых машин
y2 = np.array([52605, 97507, 320713, 550297, 777495, 1227117, 2018247,  1940147]) # кол-во произведенных легковых электромобилей
y = y2/y1 #доля электромобилей в общем производстве автомобилей

ymax=1 #первоначальное максимальное отклонение статистических данных от значений функции
Gmax=2025 #год для начало поиска "нулевого года"
rmax=0.35 #начальный коэффициент
k=1 #принят "1" из предпосылки, что электромобили полностью заменят легковые автомобили с ДВС
p0=0.5 # процент рынка в "нулевой год"
for j in range(10): # цикл перебора "нулевых годов"
    x0=2025+j
    r=0.35
    
    for i in range(10): # цикл перебора коэффициента в каждом "нулевом году"
            r=0.25+0.02*i
            y4=k*p0*math.e**(r*(x-x0))/(k+p0*(math.e**(r*(x-x0))-1))-y 
           # print(str(x0).ljust(20), str(r).ljust(20), max(abs(y4))) 
            if max(abs(y4))<=ymax: # поиск минимального из максимальных отклонений внутри каждого года при каждом коэффициенте r
                ymax=max(abs(y4))
                Gmax=x0
                rmax=r
print(str(Gmax).ljust(20), str(rmax).ljust(20), ymax) # вывод "нулевого года", коэффициента r и максимального из отклонений от функции

В итоге работы программы были подобраны следующие значения:
Нулевой год — 2028 год.
Коэффициент роста — 0.37

Максимальное отклонение статистических данных от значения функции — 0.005255.

График функции на участке между 2012 и 2019 годами выглядит следующим образом:



Итоговый график с прогнозом до 2050 года выглядит вот так:



На графике показана отсечка в 99% всего рынка, т.е. к 2040 году электромобиль полностью вытеснит машины с двигателями внутреннего сгорания.

Программа построения графиков функций

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

x = np.linspace(2012, 2019, 8)
y1 = np.array([60936407, 63429200, 65708230, 66314155, 69464432, 70694834, 68690468,  64341693])
y2 = np.array([52605, 97507, 320713, 550297, 777495, 1227117, 2018247,  1940147])
y = y2/y1

k=1
p0=0.5

x0=2028   
r=0.37 
y1=k*p0*math.e**(r*(x-x0))/(k+p0*(math.e**(r*(x-x0))-1))
#Строим график функции на отрезке между 2012 и 2019 годами
fig, ax = plt.subplots(figsize=(30, 20), facecolor="#f5f5f5")
plt.grid()
ax.plot(x, y, 'o', color='tab:brown') 
ax.plot(x, y1)
#Строим график функции на отрезке между 2010 и 2050 годами
x = np.linspace(2010, 2050)
y2 = [k*p0*math.e**(r*(i-x0))/(k+p0*(math.e**(r*(i-x0))-1)) for i in x]
y3 = 0.99+0*x
fig, ax = plt.subplots(figsize=(30, 20), facecolor="#f5f5f5") 
ax.set_xlim([2010, 2050])
ax.set_ylim([0, 1])
plt.grid()             
plt.plot(x, y2, x, y3)

Выводы

Следуя той же логике, что и при описании истории развития машин с ДВС, я постарался спрогнозировать развитие отрасли легковых электромобилей по имеющимся статистическим данным.

Полученные результаты говорят о том, что к 2030 году половина продаваемых легковых автомобилей в мире будет с электродвигателем, а уже к 2040 году легковые машины с ДВС уйдут в прошлое.

Конечно, после 2030 года часть людей будет ездить на бензиновых машинах, которые они купили до 2030 года, но они будут знать, что следующей их покупкой будет электромобиль.
Коэффициент роста для электромобилей в 4 раза выше коэффициента роста для машин с ДВС, что говорит о том, что новые технологии все быстрей входят в нашу жизнь, становясь банальной частью нашей повседневной жизни (тут вспоминаем про мобильные телефоны).

В ближайшие годы должна решиться проблема, которую не смог решить Эдисон, — достаточно емкая батарея, которая позволит увеличить пробег между зарядными станциями.

Для создания сети зарядных станций, эквивалентной существующей сети АЗС, необходимо модернизировать существующие электрические сети в крупных городах и вдоль автомобильных дорог.

Также росту продаж электромобилей будет мешать парадокс Джеванса, но он также мешал и нефти на фоне падающего спроса на уголь.

P.S.
Если бы Эдисон смог решить поставленную перед ним задачу, то «век нефти» даже не начался…