Мы измерили вибрации маленького маятника на уровне одного нанометра. А потом засунули его в холодильник и охладили его до -250°C. А потом использовали квантовые корреляции, чтобы уменьшить шумы в системе и получше наблюдать сигнал.
Квантовые технологии помогают нам в самых разных областях. Например, когда нам нужно измерить очень слабый сигнал, а квантовые шумы в системе очень мешают. Это традиционная проблема, например, в гравитационно-волновых детекторах, в которых квантовые флуктуации в амплитуде и фазе лазера, используемого для измерения положения зеркал, мешают наблюдению гравитационных волн. Я об этом рассказывал в своей статье про детектор Einstein Telescope, который появится в Европе в недалеком будущем.
У нас в эксперименте получился маленький прототип этого детектора. Наша статья об этом эксперименте была опубликована в Physical Review Letters,
а препринт тут: Squeezed-light interferometry on a cryogenically-cooled micro-mechanical membrane.
В природе множество слабых сил, которые ученым очень хотелось бы изучить.
Проблема в том, что измерить силу напрямую мы не можем, а можем только наблюдать ее эффект на разные тела.
Самый простой и эффективный способ измерить силу — использовать маятник. Сила смещает маятник, и мы измеряем это смещение. Когда частота силы близка к резонансной частоте маятника, смещение оказывается значительно усиленным, и мы можем наблюдать хороший сигнал.
Чтобы измерять смещение маятника, удобно использовать свет. Когда мы светим лазером на маятник, покрытый отражающим веществом, фаза отраженного света содержит информацию о смещении маятника.
Фазу света напрямую мы наблюдать не можем, для этого нужен интерферометр.
Интерферометр Майкельсона: лазерный луч делится два две равных части на делителе луча (beam splitter), отражается от подвижных зеркал, где приобретает фазу с информацией об их смещении. После возвращения на делитель луча, разные фазы луча интерферируют (амплитуды складываются или вычитаются), и на выходе мы видим сигнал, пропорциональный смещению зеркал.
На этом принципе работают не только детекторы гравитационных волн, но и большая часть сенсоров.
К сожалению, кроме сигнала в таком детекторе будет еще множество разных источников шума.
Про некоторые я писал в своей статье про детектор Einstein Telescope, а здесь ограничусь только двумя.
Представим маятник как зеркальце, подвешенное на нитке.
Тепловое броуновское движение молекул в этой нитке приводит возбуждает колебания зеркала. Это движение в принципе случайное и может быть представлено как сила действующая на зеркало на разных частотах. На частотах близких к резонансу маятника, эта сила приводит к резонансному увеличению смещения зеркала. И хотя спектр тепловой силы белый (т.е. сила одинаковая на всех частотах), при измерении спектра движения зеркала мы увидим характерный пик на резонансной частоте.
Спектр теплового шума: смещение маятника под действием теплового шума на разных частотах. Чем меньше температура, тем меньше шум. Украдено отсюда.
Тепловой шум зависит от температуры (чем ниже, тем меньше шум) и от качества нитки (количества потерь). Строго говоря, есть флуктуационно-диссипационная теорема, которая связывает наблюдаемый шум с диссипацией в системе.
Соответственно, в будущих детекторах гравитационных волн с этим шумом будут бороться двумя путями: охлаждением подвесов (и зеркал) и увеличением их качества. В нашем эксперименте мы наблюдали спектр теплового шума и уменьшали его с помощью охлаждения, но об этом ниже.
свет имеет квантовую природу, отдельные фотоны летят с разной случайной задержкой. Другими словами, фаза луча света оказывается случайной.
Когда мы пытаемся измерить фазовый сигнал от внешней силы, он оказывается ограничен этой фазов��й неопределенностью. На детекторе мы видим шум белого спектра, который оказывается фундаментальным ограничением в точности измерений. Все детекторы ограничены дробовым шумом. Несмотря на его фундаментальность, можно использовать квантовые корреляции, чтобы снизить уровень этого шума.
Для этого нужно вспомнить немного квантовой механики. Неопределенность в фазе и неопределенность в амплитуде лазера связаны соотношением Гейзенберга:
В обычном лазерном луче эти неопределенности равны. Однако, можно сжать неопределенность в фазе за счет увеличения неопределенности амплитуды — главное, чтобы их произведение удовлетворяло соотношению неопределенности. Такой свет называется сжатым со степенью G:
Мы воспользуемся как раз таким трюком, и сожмем неопределенность в фазе, позволив улучшить наблюдение сигнала. Кстати, гравитационно-волновые детекторы уже используют сжатый свет для всех последних наблюдений. Мы еще недавно делали эксперимент, где игрались с этим сжатым светом, и я писал об этом на Хабре.
Итак, разобравшись с основами, перейду к эксперименту.
В нашем эксперименте мы использовали в качестве маятника маленькую мембрану со стороной в 1мм и толщиной всего 50нм.
Слева: фотография мембраны (маленькое окошко в центре серой рамки). Мембрана натянута как барабан на рамку, и колеблется внутри. Справа: иллюстрация смещения мембраны.
Такая мембрана колеблется на частоте около 400кГц, и ее добротность (количество осцилляций до потери половины энергии) составляет порядка 105. Для этого, правда, приходится ее поместить в вакуум, иначе воздух давит на нее слишком сильно, и она не колеблется.
А еще она достаточно прозрачная: ее коэффициент отражения составляет всего 20%.
Это не очень удобно, потому что если использовать такую мембрану в интерферометре Майкельсона, большая часть сигнала будет потеряна. Хуже того, когда мы захотим использовать сжатый свет, эти квантовые корреляции тоже потеряются, а они особенно чувствительны к потерям. Так что мы решили использовать другую конфигурацию интерферометра, «сложив» два плеча интерферометра Майкельсона так, что два зеркала оказались одним — нашей мембраной.
В таком интерферометре есть две моды: часть света проходит сквозь мембрану, и просто выходит из интерферометра, не неся никакого сигнала (это мода Саньяка). Другая часть отражается и приобретает фазу, пропорциональную смещению мембраны, и мы получаем сигнал на выходе интерферометра.
Интерферометр Майкельсона-Саньяка
Одной из главных сложностей интерферометра оказывается его настройка: свет должен идеально перекрываться на центральном делителе луча, иначе интерференции не случается, и мы теряем в чувствительности и в сжатом свете. Особенно это сложно, когда интерферометр находится внутри вакуумной камеры или криостата. Чтобы сделать интерферометр как можно более стабильным, мы сделали его из единого блока материала с низким коэффициентом температурного расширения, оптимизировав его форму так, что он не искривлялся при охлаждении. А еще он был покрыт золотым напылением, чтобы максимально изолировать его от теплового излучения извне. Этот блок мы засунули в криостат, который мог охладить его до 20К (-253С).
Схематическое представление интерферометра
Фотография интерферометра в разобранном виде: слева — интерферометр и пьезомоторы, смещающие зеркала при низких температурах. Справа — мембрана в держателе.
Рекомендую почитать статью на Хабре, которая является отличным введением в сжатые состояния света.
Сжатый свет можно создавать по-разному, и мы используем нелинейный кристалл.
Когда кристалл накачивают фотонами, нелинейный процесс приводит к созданию из одного фотона накачки двух фотонов с половиной энергии (частоты) фотона накачки. Эти фотоны оказываются в квантово-запутанном состоянии . Поток таких парных фотонов оказывается более упорядоченным, чем поток обычного света, т.к. дробовой шум оказывается снижен — эффект сжатия.
При этом неопределенность фазы будет снижена, в пределе до нуля, за счет увеличения неопределенности амплитуды. Можно сделать и наоборот, уменьшить неопределенность амплитуды. В наших экспериментах мы сжимаем не сам свет, а квантовые флуктуации нулевого состояния поля (т.е. то, что называется вакуумными флуктуациями). У такого сжатого вакуума средняя амплитуда равна нулю и есть только неопределенность фазы и амплитуды.
Принцип работы сжатого света в нелинейном кристалле. Красная линия сверху слева показывает преобразование входного света в выходной в зависимости от амплитуды. Снизу фиолетовая синусоида показывает сумму волны накачки (зеленая) и вакуумных флуктуаций основного света (красное). После нелинейного кристалла (справа) разные части этой волны получают разное усиление: одни усиливаются, другие подавляются. Шум при этом оказывается уменьшен в одни моменты времени и увеличен в другие (справа красный). Это эффект сжатия.
В эксперименте мы сначала используем нелинейный процесс для создания луча накачки, уменьшив длину волны с 1550нм до 775нм (SHG), а потом используем эту накачку для сжатия вакуумных флуктуаций на длине волны в 1550нм. Потом мы измеряем получившийся свет в интерферометре, совмещая его с лазерным лучом на делителе. Такой подход называется гомодинным детектированием.
В этом эксперименте у нас было около 8.7 дБ сжатия на входе в интерферометр (снижение шума в 7.5 раз), но вообще мы умеем делать гораздо более сильное сжатие теперь — до 30 раз (15 дБ). Как я писал выше, сжатый свет очень сильно подвержен оптическим потерям, и улучшение чувствительности у нас было не таким значительным (4.8дБ).
Сжатый свет мы направляем в интерферометр с сигнального порта. Он проходит через интерферометр, и выходит обратно вместе с сигналом от движения мембраны. Оба они направляются на гомодинный детектор.
Все фазы света нужно контролировать: резонаторы должны оставаться в резонансе с основным лучом, фазы сжатого света должны совпадать с фазами сигнала, интерферометр должен оставаться правильно настроенным, гомодинный детектор должен измерять правильную фазу.
В итоге все вместе это занимает большую комнату:
В результате, мы смогли наблюдать тепловое движение нашей мембраны и охладить ее до 100К и до 20К. Это охлаждение напрямую можно было наблюдать в спектре ее движения: с уменьшением температуры уменьшился и шум. С другой стороны, мы используем сжатый свет и подавляем дробовой шум в три раза. В результате, получается такой прототип гравитационно-волнового детектора, в котором мы впервые совмещаем охлажденный интерферометр с квантовым сжатием.
Самое главное, мы демонстрируем, что возможно поддерживать настройку интерферометра при охлаждении до низких температур и не вносить потерь, которые бы уменьшали степень квантовых корреляций в системе.
Основная часть работы была проделана аспиранткой в нашей лаборатории (картинки по большей части взяты из ее диссертации). До этого результата мы шли больше 6 лет, и все умещается на 4 страницах статьи. Вот так мы проводим время в лабораториях квантовой оптики. В следующий раз расскажу про другой эксперимент и покажу больше внутренностей оптики и всякий гикпорн.
Squeezed-light interferometry on a cryogenically-cooled micro-mechanical membrane
Квантовые технологии помогают нам в самых разных областях. Например, когда нам нужно измерить очень слабый сигнал, а квантовые шумы в системе очень мешают. Это традиционная проблема, например, в гравитационно-волновых детекторах, в которых квантовые флуктуации в амплитуде и фазе лазера, используемого для измерения положения зеркал, мешают наблюдению гравитационных волн. Я об этом рассказывал в своей статье про детектор Einstein Telescope, который появится в Европе в недалеком будущем.
У нас в эксперименте получился маленький прототип этого детектора. Наша статья об этом эксперименте была опубликована в Physical Review Letters,
а препринт тут: Squeezed-light interferometry on a cryogenically-cooled micro-mechanical membrane.
1. Краткое введение
В природе множество слабых сил, которые ученым очень хотелось бы изучить.
Проблема в том, что измерить силу напрямую мы не можем, а можем только наблюдать ее эффект на разные тела.
Самый простой и эффективный способ измерить силу — использовать маятник. Сила смещает маятник, и мы измеряем это смещение. Когда частота силы близка к резонансной частоте маятника, смещение оказывается значительно усиленным, и мы можем наблюдать хороший сигнал.
Чтобы измерять смещение маятника, удобно использовать свет. Когда мы светим лазером на маятник, покрытый отражающим веществом, фаза отраженного света содержит информацию о смещении маятника.
Фазу света напрямую мы наблюдать не можем, для этого нужен интерферометр.
Интерферометр Майкельсона: лазерный луч делится два две равных части на делителе луча (beam splitter), отражается от подвижных зеркал, где приобретает фазу с информацией об их смещении. После возвращения на делитель луча, разные фазы луча интерферируют (амплитуды складываются или вычитаются), и на выходе мы видим сигнал, пропорциональный смещению зеркал.
На этом принципе работают не только детекторы гравитационных волн, но и большая часть сенсоров.
К сожалению, кроме сигнала в таком детекторе будет еще множество разных источников шума.
Про некоторые я писал в своей статье про детектор Einstein Telescope, а здесь ограничусь только двумя.
1. Тепловой шум
Представим маятник как зеркальце, подвешенное на нитке.
Тепловое броуновское движение молекул в этой нитке приводит возбуждает колебания зеркала. Это движение в принципе случайное и может быть представлено как сила действующая на зеркало на разных частотах. На частотах близких к резонансу маятника, эта сила приводит к резонансному увеличению смещения зеркала. И хотя спектр тепловой силы белый (т.е. сила одинаковая на всех частотах), при измерении спектра движения зеркала мы увидим характерный пик на резонансной частоте.
Спектр теплового шума: смещение маятника под действием теплового шума на разных частотах. Чем меньше температура, тем меньше шум. Украдено отсюда.
Тепловой шум зависит от температуры (чем ниже, тем меньше шум) и от качества нитки (количества потерь). Строго говоря, есть флуктуационно-диссипационная теорема, которая связывает наблюдаемый шум с диссипацией в системе.
Соответственно, в будущих детекторах гравитационных волн с этим шумом будут бороться двумя путями: охлаждением подвесов (и зеркал) и увеличением их качества. В нашем эксперименте мы наблюдали спектр теплового шума и уменьшали его с помощью охлаждения, но об этом ниже.
2. Квантовый дробовой шум
свет имеет квантовую природу, отдельные фотоны летят с разной случайной задержкой. Другими словами, фаза луча света оказывается случайной.
Когда мы пытаемся измерить фазовый сигнал от внешней силы, он оказывается ограничен этой фазов��й неопределенностью. На детекторе мы видим шум белого спектра, который оказывается фундаментальным ограничением в точности измерений. Все детекторы ограничены дробовым шумом. Несмотря на его фундаментальность, можно использовать квантовые корреляции, чтобы снизить уровень этого шума.
Для этого нужно вспомнить немного квантовой механики. Неопределенность в фазе и неопределенность в амплитуде лазера связаны соотношением Гейзенберга:
В обычном лазерном луче эти неопределенности равны. Однако, можно сжать неопределенность в фазе за счет увеличения неопределенности амплитуды — главное, чтобы их произведение удовлетворяло соотношению неопределенности. Такой свет называется сжатым со степенью G:
Мы воспользуемся как раз таким трюком, и сожмем неопределенность в фазе, позволив улучшить наблюдение сигнала. Кстати, гравитационно-волновые детекторы уже используют сжатый свет для всех последних наблюдений. Мы еще недавно делали эксперимент, где игрались с этим сжатым светом, и я писал об этом на Хабре.
Итак, разобравшись с основами, перейду к эксперименту.
2. Наш интерферометр
В нашем эксперименте мы использовали в качестве маятника маленькую мембрану со стороной в 1мм и толщиной всего 50нм.
Слева: фотография мембраны (маленькое окошко в центре серой рамки). Мембрана натянута как барабан на рамку, и колеблется внутри. Справа: иллюстрация смещения мембраны.
Такая мембрана колеблется на частоте около 400кГц, и ее добротность (количество осцилляций до потери половины энергии) составляет порядка 105. Для этого, правда, приходится ее поместить в вакуум, иначе воздух давит на нее слишком сильно, и она не колеблется.
А еще она достаточно прозрачная: ее коэффициент отражения составляет всего 20%.
Это не очень удобно, потому что если использовать такую мембрану в интерферометре Майкельсона, большая часть сигнала будет потеряна. Хуже того, когда мы захотим использовать сжатый свет, эти квантовые корреляции тоже потеряются, а они особенно чувствительны к потерям. Так что мы решили использовать другую конфигурацию интерферометра, «сложив» два плеча интерферометра Майкельсона так, что два зеркала оказались одним — нашей мембраной.
В таком интерферометре есть две моды: часть света проходит сквозь мембрану, и просто выходит из интерферометра, не неся никакого сигнала (это мода Саньяка). Другая часть отражается и приобретает фазу, пропорциональную смещению мембраны, и мы получаем сигнал на выходе интерферометра.
Интерферометр Майкельсона-Саньяка
Одной из главных сложностей интерферометра оказывается его настройка: свет должен идеально перекрываться на центральном делителе луча, иначе интерференции не случается, и мы теряем в чувствительности и в сжатом свете. Особенно это сложно, когда интерферометр находится внутри вакуумной камеры или криостата. Чтобы сделать интерферометр как можно более стабильным, мы сделали его из единого блока материала с низким коэффициентом температурного расширения, оптимизировав его форму так, что он не искривлялся при охлаждении. А еще он был покрыт золотым напылением, чтобы максимально изолировать его от теплового излучения извне. Этот блок мы засунули в криостат, который мог охладить его до 20К (-253С).
Схематическое представление интерферометра
Фотография интерферометра в разобранном виде: слева — интерферометр и пьезомоторы, смещающие зеркала при низких температурах. Справа — мембрана в держателе.
3. Сжатый свет
Рекомендую почитать статью на Хабре, которая является отличным введением в сжатые состояния света.
Сжатый свет можно создавать по-разному, и мы используем нелинейный кристалл.
Когда кристалл накачивают фотонами, нелинейный процесс приводит к созданию из одного фотона накачки двух фотонов с половиной энергии (частоты) фотона накачки. Эти фотоны оказываются в квантово-запутанном состоянии . Поток таких парных фотонов оказывается более упорядоченным, чем поток обычного света, т.к. дробовой шум оказывается снижен — эффект сжатия.
При этом неопределенность фазы будет снижена, в пределе до нуля, за счет увеличения неопределенности амплитуды. Можно сделать и наоборот, уменьшить неопределенность амплитуды. В наших экспериментах мы сжимаем не сам свет, а квантовые флуктуации нулевого состояния поля (т.е. то, что называется вакуумными флуктуациями). У такого сжатого вакуума средняя амплитуда равна нулю и есть только неопределенность фазы и амплитуды.
Принцип работы сжатого света в нелинейном кристалле. Красная линия сверху слева показывает преобразование входного света в выходной в зависимости от амплитуды. Снизу фиолетовая синусоида показывает сумму волны накачки (зеленая) и вакуумных флуктуаций основного света (красное). После нелинейного кристалла (справа) разные части этой волны получают разное усиление: одни усиливаются, другие подавляются. Шум при этом оказывается уменьшен в одни моменты времени и увеличен в другие (справа красный). Это эффект сжатия.
В эксперименте мы сначала используем нелинейный процесс для создания луча накачки, уменьшив длину волны с 1550нм до 775нм (SHG), а потом используем эту накачку для сжатия вакуумных флуктуаций на длине волны в 1550нм. Потом мы измеряем получившийся свет в интерферометре, совмещая его с лазерным лучом на делителе. Такой подход называется гомодинным детектированием.
В этом эксперименте у нас было около 8.7 дБ сжатия на входе в интерферометр (снижение шума в 7.5 раз), но вообще мы умеем делать гораздо более сильное сжатие теперь — до 30 раз (15 дБ). Как я писал выше, сжатый свет очень сильно подвержен оптическим потерям, и улучшение чувствительности у нас было не таким значительным (4.8дБ).
Пример данных
Фаза гомодинного детектора меняется периодически так, что мы наблюдаем сжатый и анти-сжатый свет, что видно на зеленой кривой. Фиолетовая прямая — уровень дробового шума вакуумного состояния света.
Фаза гомодинного детектора меняется периодически так, что мы наблюдаем сжатый и анти-сжатый свет, что видно на зеленой кривой. Фиолетовая прямая — уровень дробового шума вакуумного состояния света.
4. Совмещаем все вместе
Сжатый свет мы направляем в интерферометр с сигнального порта. Он проходит через интерферометр, и выходит обратно вместе с сигналом от движения мембраны. Оба они направляются на гомодинный детектор.
Все фазы света нужно контролировать: резонаторы должны оставаться в резонансе с основным лучом, фазы сжатого света должны совпадать с фазами сигнала, интерферометр должен оставаться правильно настроенным, гомодинный детектор должен измерять правильную фазу.
В итоге все вместе это занимает большую комнату:
Еще картинки
В результате, мы смогли наблюдать тепловое движение нашей мембраны и охладить ее до 100К и до 20К. Это охлаждение напрямую можно было наблюдать в спектре ее движения: с уменьшением температуры уменьшился и шум. С другой стороны, мы используем сжатый свет и подавляем дробовой шум в три раза. В результате, получается такой прототип гравитационно-волнового детектора, в котором мы впервые совмещаем охлажденный интерферометр с квантовым сжатием.
Самое главное, мы демонстрируем, что возможно поддерживать настройку интерферометра при охлаждении до низких температур и не вносить потерь, которые бы уменьшали степень квантовых корреляций в системе.
Основная часть работы была проделана аспиранткой в нашей лаборатории (картинки по большей части взяты из ее диссертации). До этого результата мы шли больше 6 лет, и все умещается на 4 страницах статьи. Вот так мы проводим время в лабораториях квантовой оптики. В следующий раз расскажу про другой эксперимент и покажу больше внутренностей оптики и всякий гикпорн.
Squeezed-light interferometry on a cryogenically-cooled micro-mechanical membrane
И напоследок: если хотите понаблюдать за моими попытками разобраться в том, как вести научный твиттер на английском языке, добро пожаловать: @hbar_universe.
