Comments 9
А где же ответ на вопрос, поставленный в самом начале статьи?
Все выводы крутятся вокруг регулирования значения Ro, но ни одного слова о методах, которыми это регулирование осуществлять.
Таки "запрещать и не пущать", или " само рассосётся"?
А теперь попробуйте поместить ваши расчеты в трёхмерное Евклидово пространство. Будет похоже на вычисление вероятности возникновения планерного ружья.
Я конечно диванный вирусолог. Но думаю, что мутации вируса, которые приводят к повышенной стойкости к иммунитету, менее вероятны при взрывной модели заражения (R0 > 1.60). Да, конечно, он будет мутировать очень активно, но так как подавляющее большинство его носителей не будет иметь иммунитета, то и версии, которые этого иммунитета боятся будут "выживать". Опять же имхо, сейчас проблема в том, что в популяции достаточно много людей с иммунитетом, но и так же достаточно много без него, которые активно вирус распространяют. Сам же COVID, попадая в организм привитого или переболевшего, мутирует таким образом, что выживают те копии, которые умеют иммунитет обходить.
Как раз на эту тему где-то читал про другую модель, согласно которой появления мутаций, способных обходить иммунитет, как раз наиболее вероятно при вакцинации от 60 до 70% популяции. Что мы примерно сейчас и наблюдаем.
P.S. сторонник вакцинации
Мы считаем, что все люди имеют равную вероятность заразиться и заразить, если они инфицированы.
Недопустимое упрощение. Как минимум, возраст однозначно влияет. Молодые инфицируются и переносят, но гораздо реже болеют.
Инфицированный является заразным только в течении времени 
. Это число является константой и одинаково для всех людей.
Нет, это не так. Инфицированный - это ПЦР-позитивный. Он может болеть, и активно долго выделять вирус, а может не болеть, и выделять вирус минимально и кратковременно. Собственно, это функция иммунитета - при инфицировании не давать возбудителю размножаться и выделяться.
Переболев, человек не может заболеть второй раз в течении времени действия иммунитета 
. Он также не может быть переносчиком инфекции. После этого времени, способность человека заразиться и заражать не отличается от не переболевших.
Может, иммунитет не бинарное понятие. У иммунных болезнь протекает как правило в более легкой форме и с меньшим количеством осложнений.
Человек, получивший прививку, по иммунитету приравнивается к переболевшему.
Ок, возможные отличия пока вряд ли можно оценить количественно
Мы будем пренебрегать фактором смертности.
С учетом того, что умирают в первую очередь пожилые неимунные, и их доля со временм будет становиться меньше, может и не стоило бы пренебрегать?
Для простоты вычислений мы будем считать, что люди заражаются синхронно, с интервалом 
(где 
- это время, определенное в п.2). Таким образом, в точках 
мы имеем число инфицированных 
Но на самом деле ведь не так же происходит. Не выглядит такая модель описывающей реальность.
Если попытаться выразить чисто математически, то я бы предложил немного другие критерии.
Параметрами функции будут:
Ол - общее число людей. Ол больше 0. Сумма Ил + неИл.
Ил - число иммунных людей. Целевой показатель - Ил больше 0,8Ол.
Ил - сумма Ип (иммунных переболевших) и Ив (иммуных вакцинированных). Человек попадает из неИл в Ил с 14 дня после иммунизируещего события (последняя доза вакцины, или негативный ПЦР для переболевших). Переходит обратно из Ил в неИл через 9(12, 18) месяцев после события.
Кз - коефициент заразности. Учитывая инкубационный период, Кз должен плавно нарастать с момента инфицирования до максимума в период с 10 по 20 день, и потом спадать. Для Ил кривая значительно более пологая, чем для неИл.
R - остается в его значении. Факторов влияющих на R множество, для упрощения можно просто прогнать при разных значениях.
Шу - шанс умереть при инфицировании. Зависит от возраста, иммунного статуса, случайного числа, можно вводить другие факторы (ожирение, диабет, пр.). На сколько возрастных категорий разбить? - можно по британски, они публикают данные регулярно с разбивкой https://coronavirus.data.gov.uk/ , вот последний отчет.
Мутации вируса по сути мало что меняют в долгосрочной перспективе, мы ведь все равно Ил переводим обратно в неИл, можно для упрощения мутации считать как случайный малый коеефициент вероятности перевода из Ил в неИл.
Конечно, это не готовый алгоритм, но считать стоит как-то так, кмк.
Не думаю, что выводы сильно оторваны от реальности. Математики пользуются подобными моделями — посмотрите например на логистическую модель Ферхюльста (https://www.nntu.ru/frontend/web/ngtu/files/nauka/izdaniya/trudy/2020/02/009-018.pdf) —
вы увидите формулу очень похожую на ту которую мы получили в статье.
Но, конечно, если мы не просто изучаем несколько аспектов, а хотим моделировать ситуацию настолько близко к реальности насколько возможно, то модель будет намного сложнее, с большим числом параметров, и это уже будет серьезное исследование. А это всего лишь задачка
очень интересные результаты про окно бесконечности
О вечности, пандемии и немного о музыке