Автором данного топика является хабраюзер Popik, который сам не может запостить этот топик в силу астральных причин.
Вероятно, большинство хабросообщества не понаслышке знает о фильтрах обработки изображений, таких как размытие, повышение резкости, нахождение краев, тиснение и прочие. Некоторые работали с ними более тесно, некоторые использовали их как данность. Однако все ли знают, как именно происходит фильтрация изображения, и что общего между перечисленными фильтрами? В данном топике я постараюсь в общем виде описать алгоритм, по которому это все выполняется, а так же приведу его реализацию.
Итак, фильтры, которые были перечислены, а так же множество других основаны на свертке. Что же такое свертка? Свертка (англ. convolution) — это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Несколько сложноватое определение, не так ли? Те, кому интересна математическая теоретическая часть, могут заглянуть по ссылке на Википедию, и, возможно, почерпнуть для себя что нибудь полезное.
Я же постараюсь дать свое определение-объяснение свертки «на пальцах» только для случая обработки изображений, которое может быть, не настолько умное и точное как в научной литературе, но как мне кажется, позволяющее понять суть данного процесса.
Итак, свертка – это операция вычисления нового значения выбранного пикселя, учитывающая значения окружающих его пикселей. Для вычисления значения используется матрица, называемая ядром свертки. Обычно ядро свертки является квадратной матрицей n*n, где n — нечетное, однако ничто не мешает сделать матрицу прямоугольной. Во время вычисления нового значения выбранного пикселя ядро свертки как бы «прикладывается» своим центром (именно тут важна нечетность размера матрицы) к данному пикселю. Окружающие пиксели так же накрываются ядром. Далее высчитывается сумма, где слагаемыми являются произведения значений пикселей на зна��ения ячейки ядра, накрывшей данный пиксель. Сумма делится на сумму всех элементов ядра свертки. Полученное значение как раз и является новым значением выбранного пикселя. Если применить свертку к каждому пикселю изображения, то в результате получится некий эффект, зависящий от выбранного ядра свертки.
На этом мы закончим с теорией, и перейдем к примерам и реализации данного алгоритма. Мозг еще жив? :)
Приведу лишь главную часть кода на C#, полный исходный код свертки и небольшую программку для наглядного тестирования можно будет скачать по ссылке в конце статьи. Оговорюсь заранее, что код не писался как нечто очень оптимальное, и поле для оптимизаций еще есть. Например повысить скорость можно использованием предвычисленных значений пикселей, но не в этом суть.
Скачать программу пример
Вот и все. Надеюсь что данный материал был полезен и преподнес вам что-то новое. Если данная тема вас заинтересовала, то могу написать еще про базовые методы формирования ядер свертки, а так же про оптимизации данного алгоритма. Спасибо за внимание!
Введение.
Вероятно, большинство хабросообщества не понаслышке знает о фильтрах обработки изображений, таких как размытие, повышение резкости, нахождение краев, тиснение и прочие. Некоторые работали с ними более тесно, некоторые использовали их как данность. Однако все ли знают, как именно происходит фильтрация изображения, и что общего между перечисленными фильтрами? В данном топике я постараюсь в общем виде описать алгоритм, по которому это все выполняется, а так же приведу его реализацию.Немного теории.
Итак, фильтры, которые были перечислены, а так же множество других основаны на свертке. Что же такое свертка? Свертка (англ. convolution) — это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Несколько сложноватое определение, не так ли? Те, кому интересна математическая теоретическая часть, могут заглянуть по ссылке на Википедию, и, возможно, почерпнуть для себя что нибудь полезное.
Я же постараюсь дать свое определение-объяснение свертки «на пальцах» только для случая обработки изображений, которое может быть, не настолько умное и точное как в научной литературе, но как мне кажется, позволяющее понять суть данного процесса.
Итак, свертка – это операция вычисления нового значения выбранного пикселя, учитывающая значения окружающих его пикселей. Для вычисления значения используется матрица, называемая ядром свертки. Обычно ядро свертки является квадратной матрицей n*n, где n — нечетное, однако ничто не мешает сделать матрицу прямоугольной. Во время вычисления нового значения выбранного пикселя ядро свертки как бы «прикладывается» своим центром (именно тут важна нечетность размера матрицы) к данному пикселю. Окружающие пиксели так же накрываются ядром. Далее высчитывается сумма, где слагаемыми являются произведения значений пикселей на зна��ения ячейки ядра, накрывшей данный пиксель. Сумма делится на сумму всех элементов ядра свертки. Полученное значение как раз и является новым значением выбранного пикселя. Если применить свертку к каждому пикселю изображения, то в результате получится некий эффект, зависящий от выбранного ядра свертки.
На этом мы закончим с теорией, и перейдем к примерам и реализации данного алгоритма. Мозг еще жив? :)
Несколько примеров.
Реализация алгоритма.
Приведу лишь главную часть кода на C#, полный исходный код свертки и небольшую программку для наглядного тестирования можно будет скачать по ссылке в конце статьи. Оговорюсь заранее, что код не писался как нечто очень оптимальное, и поле для оптимизаций еще есть. Например повысить скорость можно использованием предвычисленных значений пикселей, но не в этом суть.
public static class Convolution
{
public static Bitmap Apply(Bitmap input, double[,] kernel)
{
//Получаем байты изображения
byte[] inputBytes = BitmapBytes.GetBytes(input);
byte[] outputBytes = new byte[inputBytes.Length];
int width = input.Width;
int height = input.Height;
int kernelWidth = kernel.GetLength(0);
int kernelHeight = kernel.GetLength(1);
//Производим вычисления
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
double rSum = 0, gSum = 0, bSum = 0, kSum = 0;
for (int i = 0; i < kernelWidth; i++)
{
for (int j = 0; j < kernelHeight; j++)
{
int pixelPosX = x + (i - (kernelWidth / 2));
int pixelPosY = y + (j - (kernelHeight / 2));
if ((pixelPosX < 0) ||
(pixelPosX >= width) ||
(pixelPosY < 0) ||
(pixelPosY >= height)) continue;
byte r = inputBytes[3 * (width * pixelPosY + pixelPosX) + 0];
byte g = inputBytes[3 * (width * pixelPosY + pixelPosX) + 1];
byte b = inputBytes[3 * (width * pixelPosY + pixelPosX) + 2];
double kernelVal = kernel[i, j];
rSum += r * kernelVal;
gSum += g * kernelVal;
bSum += b * kernelVal;
kSum += kernelVal;
}
}
if (kSum <= 0) kSum = 1;
//Контролируем переполнения переменных
rSum /= kSum;
if (rSum < 0) rSum = 0;
if (rSum > 255) rSum = 255;
gSum /= kSum;
if (gSum < 0) gSum = 0;
if (gSum > 255) gSum = 255;
bSum /= kSum;
if (bSum < 0) bSum = 0;
if (bSum > 255) bSum = 255;
//Записываем значения в результирующее изображение
outputBytes[3 * (width * y + x) + 0] = (byte)rSum;
outputBytes[3 * (width * y + x) + 1] = (byte)gSum;
outputBytes[3 * (width * y + x) + 2] = (byte)bSum;
}
}
//Возвращаем отфильтрованное изображение
return BitmapBytes.GetBitmap(outputBytes, width, height);
}
}
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.Скачать программу пример
Вот и все. Надеюсь что данный материал был полезен и преподнес вам что-то новое. Если данная тема вас заинтересовала, то могу написать еще про базовые методы формирования ядер свертки, а так же про оптимизации данного алгоритма. Спасибо за внимание!
