Comments 7
Хотя задание было сформулировано как простое написание программы для одномерного и двумерного случаев броуновского движения
Единственной во вселенной частицы? Не требовалось определить вероятность столкновения с другими частицами (идентичными и различными) и поведение после? Кроме того, вселенная имеет определенно фиксированно-матричный характер. Прямо доска шахматная с отклонением в фиксированную величину.
Терпел-терпел, но не вытерпел. В 1-мерном пространстве, столкновение с идентичными частицами "идеально" вообще без проблем реализуемо. Броуновское столкновение почти идеально, практически одним операндом.
В 2N, при условии что реальность это шашечки, столкновение с аналогично идеальными реализуется одной переменной.
С вариативностью... тут сложнее, но, по сути очень просто. Для каждой частицы нужно задать единицу "энергии". Я, в одном из дипломников, назвал это "температурой".
И сразу:
Чем выше "температура" - тем больше вектор отклонения равен 0.
Чем выше "температура" - тем больше снижается скорость при столкновении.
Чем ближе модуль "температур" - тем больше скорость отталкивания.
Если б вы ввели слова hausdorff dimension brownian motion в гугл, то обнаружили бы, что вопрос изучен аналитически давным-давно.
но курсовые то всё равно надо писать :) А так - я лет 25 назад похожее в курсовой делал. Вернее, моделировал рост кристалла в растворе. Ну там, осаждение и слипание частиц-ионов, электростатическое взаимодействие... Естественно, трехмерный случай. И показал, что при упрощении модели на определенном этапе как раз фрактальная геометрия и получается
Благодарю Вас за комментарий. Можете пожалуйста скинуть ссылку на аналитическое решение.
А почему считалось только 1000 итераций?Ограниченное машинное время на ЕС-1022?
Простейшая модель броуновского движения и фракталы