Тут есть некая игра слов. Это действительно horizontal partitioning, но vertical scaling, т.е. ноды доставляются вбок бесконечно, но сами данные из таблицы бьются по-вертикали.
Да, я давая ссылку смотрел на описание алгоритма, не взглянул на summary. Выше объяснил, что они имеют в виду под этим. И что имел я. Вопрос терминологии.
В википедии написано про схему таблицы. Понятно, что колонка — это вертикаль, а ряд — горизонталь. Но масштабируем мы не схему, а данные.
Представьте себе таблицу в экселе. Та же реляционная таблица. Вы добавляете новые ряды. Они появляются снизу. Соответственни таблица растет вниз. Низ — это вертикаль.
Я предлагаю уже закрыть этот разговор про вертикальность и горизонтальность. Это оффтоп.
Yii: устройство ActiveRecord и Шардинг