Comments 6
А если записать исходную сумму в виде матрицы систем линейных уравнений и решить её методом Гаусса? Ведь формально вклад в сумму книги это просто 1 или 0 в матрице коэффициентов.
Это, конечно, не 4 класс. :) Но и задача как-то мало на сей класс походит. Я таких в 4 классе точно не решал. :)
Это, конечно, не 4 класс. :) Но и задача как-то мало на сей класс походит. Я таких в 4 классе точно не решал. :)
Ребенку нужно догадаться, что просуммировав все n наборов c у него будет на один меньше (n-1) полных наборов стоимостей книг. Ну а дальше - дело техники.
О, на habr пришли задачки для начальной школы. Интересно, пора ли алгоритм сборки детской пирамидки публиковать.
В матричном виде наша система запишется так:
Пусть - это единичная матрица порядка , а - это матрица порядка , заполненная единицами, т.е. . Несложно проверить, что .
Итак, из решения, приведенного в статье, следует, что ответ единственный, а значит матрица в левой части () обратима. Давайте найдем ей обратную. Вернее, подберем)
Откуда получаем:
Да, вполне похоже на олимпиадную задачку для 4 класса :)
Sign up to leave a comment.
Решение популярной задачи про книги