Гипотеза Эскобара

[Tzimie]

Эээ...Ммм... Многа букафф. Многа формул. И чувство какой то окрошки.

[yurixi]

Это вопрос «плавного обмена» аргументов возведения в степень. Рассматривается последовательно и без особых результатов. Сначала речь про комплексные числа, у них можно произведение сделать с плавным обменом. Затем рассматривается функция ламберта, чем она может помочь. Результат таков, что вопрос слишком сложный. Если б решение было, можно было бы выстроить не окрошечно.

[novoselov]

Еще с университета узнал что шизофрения среди математиков довольно распростроненное явление, один преподаватель у нас купировал приступы алкоголем, другой просто тихо сходил с ума в своей гениальности.

[domix32]

И при всем притом как-то мало информации про того Эскобара во всей этой истории

[yurixi]

Это устаревающий мем, его наоборот может быть слишком много если начать вдаваться в детали.
А если речь про «того» Эскобара, то там уже куда фантазия заведёт — факты с других витков времени не сохранились.

[DarthPadla]

[domix32]

У этого аксиома, а не гипотеза

[Refridgerator]

Вы, похоже, статьи других математиков не читали) У автора как-раз таки всё кристально прозрачно, логика прослеживается и обосновывается. Понятно, что раз статья не научпоп — вникать в смысл, в том числе и формул, таки надо.

[sunnybear]

И?

[yurixi]

Пойти что ли музыкой заняться.

[Refridgerator]

А я наоборот, из музыки пришёл в математику) Захотелось большего разнообразия в звучании синтезаторов.

[EvilBeaver]

Вы там это... завязывайте с гидрохлоридами морфинов

[djwinn]

Я только с аксиомой Эскобара знаком(

[Sergeant101]

Ну вы, сударь, будто самородок и не учились в университетах никогда - оси же подписывать надо, это вам любой преподаватель скажет.

Тяжело же в угадайку играть как у вас комплексная плоскость повернута, по-старому или по-новому.

Была и у меня когда то тяга к математике, жаль что это только для богатых.

[Browning]

Чтобы не выглядело как окрошка и маргинальщина, я бы сократил эксцентричное введение, добавил вместо него аннотацию или оглавление и добавил бы ссылки на внешние источники, в которых обсуждаются все эти вопросы, хоть бы и на Википедию. Скажем, римановы поверхности тут будут явно к месту. Так-то матричное представление комплексных чисел, от которого приходим к кватернионам -- это вообще-то симпатично и интересно, спасибо за эту часть.

[yurixi]

Фрагмент про матрицы взят из другой статьи, которая была скрыта модераторами. Всё остальное — это переоформление этого фрагмента в новую статью, со своей темой. Похоже, не очень аккуратно получилось.

[Refridgerator]

А вы рассматривали функцию полилогарифма применительно к этой задаче?

Проблему с делением на ноль можно решить через дробно-рациональные числа. Это как обычные рациональные, но без ограничения на «только целые значения». Они позволяют дополнительно ввести множество нулей (0/1,0/2,0/pi,...), множество бесконечностей (1/0,2/0,pi/0,...) и оперировать ими без потери информации. Правда, для это потребуется явно определить все операции и функции. Например, можно определить сложение как [a,x] + [b,z] -> [(a·z+b·x)/(x+z),(x·z)/(x+z)], и тогда при наличии только одного нуля в знаменателе мы будем получать алгебраически корректный результат (а если в обоих — уже нет).

[Refridgerator]

Есть множество способов определить промежуточные значения между a^b и b^a. Например через комплексные числа как (a+i·b)·(-1)ⁿ, а результат извлекать как Re(x)^Im(x). Вопрос только в том, какой в это закладывать смысл.