?, Хабр!

На прошлой неделе мы посмотрели на 10 правил простейших клеточных автоматов, где меняли только количество соседей, необходимых для рождения и выживания клетки.

Сегодня немного дополним характеристики «life‑like» модели, и добавим ещё одну часть к правилам — поколения. Внесём необходимые дополнения к характеристикам из прошлой статьи:

клетки имеют 3 состояния — мертва/жива/поколения;
клетки — квадраты без смещений;
правила изменения состояния зависят только от количества живых (состояние 1) соседей из окрестности Мура первого порядка (8 окружающих);
правила учитывают 5 исходов для каждой клетки — рождение, выживание, смерть, пустота, старение;
(новый пункт) старение начинается с момента, когда у клетки недостаточно соседей для выживания, после чего с каждой итерацией счётчик поколения увеличивается на 1 вне зависимости от соседей, и только по достижении указанного поколения клетка отмирает. Счётчик начинается с двух (т.к. 0 и 1 обозначают мёртвую и живую клетки).

Простейшие КА, записываемые стандартной нотацией B0…8/S0…8 эквивалентны КА с отсечкой на втором поколении — B0…8/S0…8/2. Есть несколько вариантов нотации для правил с поколениями, но мы будем придерживаться упомянутой.

0. Free Star

Для начала взглянем, как бы выглядел вариант без указанного количества поколений. B2/S0345

Поле 200×200; старт с 2×2 заполненного блока

А теперь добавим поколения — B2/S0345/10

Начальные условия те же: поле 200×200; старт с 2×2 заполненного блока

Но это ещё не всё. Раз уж у нас теперь больше двух состояний, то стоит и цвета добавить.

Dark mode

К клеточным автоматам с двумя состояниями тоже можно добавить псевдопоколения, без влияния на подсчёт соседей и отмирания при переполнении.
Это позволит так же добавить цвета, что будет особенно полезно для сглаживания мерцающих правил, где самый насыщенный цвет будет у самых стабильных клеток.

1. Star Wars

Осцилляторы и космические корабли в поколенческих правилах встречаются часто. Конечно, и вид таких кораблей будет отличаться.

B2/S345/4 — одно из известнейших правил, с обилием разнообразных космических кораблей и объектов их генерирующих — ружей, граблей, паровозов.

Указание стартового состояния для поколенческих правил — отдельное удовольствие.

2. Worms

Ещё одно правило порождающее целые армады космических кораблей. B25/S3467/6

Устройство «червей» также позволяет им отталкиваться от стен, в зависимости от чётного/нечётного состояния

3. Sticks

Простейшие корабли в любом правиле с B2 — палочки. Как у ружейного B2/S3456/6

4. Transers

Очень интересно выглядят орнаменты формирующиеся с явно выраженными космическими кораблями. Например, правила Transers (II и I) — B26/S0345/6 и B26/S345/5

5. Thrill Grill

На поколенческих правилах перебирать различные орнаменты с заданного старта можно днями — потенциал к оным на данных характеристиках огромный.
B34/S1234/48

Может возникнуть впечатление, что второй цикл возникает из пустоты, но это, конечно, не так.

На более контрастном примере это хорошо видно

6. Faders

Одно из правил, которое в полной мере демонстрирует отличие поколенческих КА — B2/S2/25

7. SediMental

Одно из «островных» правил. Очень чувствительно к проценту заполнения на старте.

25-35% дадут намывающиеся острова;Ближе к 25% острова придут к финальному разрозненному виду;Ближе к 35% (как здесь) высокая вероятность объединения в более крупные острова — 25-35% дадут намывающиеся острова;
Ближе к 25% острова придут к финальному разрозненному виду;
Ближе к 35% (как здесь) высокая вероятность объединения в более крупные острова

Уже на 40% и более острова склеиваются в один большой континент

8. Репликаторы

На некоторых правилах также встречаются фигуры бесконечно (если не будут сломаны) повторяющие себя.

9. Спирали

Одной из популярнейших категорий поколенческих правил являются спиральные виды. Несколько из них напоминают реакцию Белоусова — Жаботинского и имеют соответствующие наименования, хотя для более близкого воспроизведения этой реакции используется другой тип КА.