Comments 53
Диаметр наблюдаемой нами части Вселенной составляет около 92 миллиарда световых лет, а расстояние, на котором Вселенная может проявлять кривизну, теоретически в 250 раз больше, чем наблюдаемая нами область пространства.… Одно время было модно защищать диссертации на уточнение радиуса кривизны Колеса Фортуны, но поскольку все эти диссертации давали результат с крайне невысокой точностью, до десяти мегапарсеков, Ученый совет института принял решение прекратить рассмотрение диссертационных работ на эту тему вплоть до того времени, когда создание трансгалактических средств сообщения позволит рассчитывать на существенное повышение точности…
©АиБ Стругацкие «Понедельник начинается в субботу», (1965)
В сферической Вселенной параллельные прямые пересекаются подобно меридианам на земном шаре
На земном шаре есть так же парелли, которые в отличие от меридианов, не пересекаются. Поэтому их так и назвали. Почему нельзя взять их в качестве аналога параллельных прямых на плоскости?
Да, если мы движемся с одинаковой скоростью, но по разным параллелям Земли, расстояние между нами изменяется. Таким образом, в искривленной Вселенной два параллельных луча света через какое-то время, окажется, прошли разные расстояния?
Центры параллелей же находятся не в центре Земли (кроме экватора), а на её оси.
И именно поэтому не являются прямыми (кроме экватора).
А любые две прямые пересекаются в двух точках. Причём расстояние между этими точками всегда одинаково при любом расположении прямых (половина экватора).
(уточнение для funca)
потому что они не являются "прямыми" - кратчайшим расстоянием между двумя точками. ну или иным чем, смотря как "прямая" определять.
статья вообще выглядит очень плохо адаптированной с терминами, как машинный перевод
например
Измеренная к настоящему времени кривизна пространства показывает, что наблюдаемая часть Вселенной неотличима от плоскости.
это единственный абзац где собственно говорится о чем именно статья. в остальной части статьи надо собственно знать что есть кривизна пространства вселенной, есть топология пространства вселенной и есть кривизна вселенной АКА тензор Эйнштейна.
в общем не сильно соответствует термину "научпоп"
Потому, что параллели не прямые.
Если вы рассмотрите параллель около полюса, то это будет круг.
Естественно рассуждение имеет смысл только для двумерного существа, живущего на сфере. Для трёхмерного существа нам придётся гнуть линии в 4-м измерении, что я представить не могу.
Гиперсферу можно представить себе по аналогии с обычной сферой. Мысленно разделим сферу на две половины - свою, где находится наблюдатель, и противоположную. Свою полусферу мы видим почти как обычное Евклидово пространство - прямые лучи расходятся, предметы при удалении кажутся меньше. Но, достигнув экватора, предметы перестают уменьшаться. Лучи при этом плавно перегибаются за границу нашей полусферы и как бы разворачиваются назад, но входят уже в противоположную (она проецируется на нашу и геометрически идентична ей, но проходит где-то рядом, параллельно). Лучи начинают сходиться, и мы видим предметы за экватором увеличенными, чем дальше, тем крупнее, как под лупой, а за ними - растянутое на всё поле зрения, как в фокусе лупы, изображение противоположного полюса. Если в нём ничего нет, то лучи проникают дальше, и возникает перевёрнутая панорама вида из противоположного полюса.
На Youtube можно найти трейлеры и видео из игры Hyperbolica, в которой один из миров - гиперсфера, а также много других наглядных визуализаций.
Визуализиции то наглядные... вот смотрю я на них и понимаю, что да, так можно. Но бутылку клейна вообразить не могу.
Что странно, ведь бутылка Клейна — почти нормальный трёхмерный объект, которому достаточно двух слоёв трёхмерного евклидова пространства.
Почти точную модель бутылки Клейна можно даже изготовить...
Может быть я неточно выразился.
Я разумом понимаю что 4д бутылка Клейна возможна. И даже понимаю как она устроена. Но вообразить 4д объект целиком не могу. Даже если он такой простой как бутылка Клейна.
4D не значит в обязательном порядке именно "пространственное" измерение дополнительное. Есть куча способов обозначить эту степень свободы для наглядности, от цвета до, например, локального вектора скорости жидкости/газа.
Кроме того, вы учтите что 3D объект вы не сразу воспринимать начинаете - вы годы наблюдаете плоскую картинку и то восприятие глубины зависит от того как много раньше вы имели дело с наблюдаемыми объектами. Лет 5 если посмотреть по 18 часов в день смоделированные в VR 4D объекты спроецированные математически - может вообще начнете "по памяти" преобразования Лоренца решать
в такой «многосвязной» Вселенной свет мог бы перемещаться сразу по
многим траекториям. В таком случае наблюдатель видел бы несколько
«изображений» одной и той же галактики, но считал бы их разными, как в
зеркальном лабиринте.
Я правильно понимаю что наблюдатель видел бы несколько изображений одной и той же галактики в разное время ее существования? То есть изображения были бы, мягко говоря, не сильно идентичные?
Есть явления, позволяющие уже на небольшом расстоянии усомниться в том, что Земля плоская – например, постепенное появление корабля из-за горизонта – но в средние века этот феномен объясняли атмосферной рефракцией.
То что Земля не плоская было известно задолго до средних веков, как минимум со времён Эратосфена.
В сферической Вселенной параллельные прямые пересекаются подобно меридианам на земном шаре
Если прямые пересекаются — они не являются параллельными. Это даже на сфере работает.
Если прямые пересекаются — они не являются параллельными. Это даже на сфере работает.
Не вполне. Пятый постулат Евклида работает только в плоском пространстве. Можно, конечно, сказать, что в других геометриях термин "параллельные" неуместен, но он всё же часто применяется.
Вполне по определению. В статье некорректное сочетание слов, пересекаются прямые, параллельные данной.
Перепроверил, был неправ — в сферической геометрии всё же обычно говорят, что параллельных прямых нет.
В плоском пространстве через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну параллельную прямую. В гиперболическом пространстве их можно провести бесконечно много, т.к. параллельные прямые расходятся. В сферическом пространстве нельзя провести ни одной, т.к. прямые пересекаются всегда.
На протяжении десятков лет считалось, что Вселенная плоская, а также что она исключительно ровная, изотропная. Идея об изотропии Вселенной прямо следует из инфляционной теории, сформулированной на рубеже 1970-х и 1980-х
1)"Идея об изотропии Вселенной" - это наблюдательный факт, который следует из нашего повседневного опыта . Мы вынуждены были в качестве основного постулата космологии принять идею об однородности и изотропности Вселенной. А иначе нельзя: о какой науке может идти речь , если бы законы физики во Вселенной и свойства Всленной были бы разными в разных частях Вселенной
2)а теория инфляции это уже была попытка ответа на вопрос, почему причинно не связанные части Вселенной тем не менее "синхронизированы"
Возможно, ответы на эти вопросы появятся, когда мы сможем исследовать область Вселенной, в 200-400 раз превышающую по диаметру наблюдаемую ныне часть космоса.
Обнадёживает :)
Очевидно, что с увеличением радиуса Вселенной увеличивается и её масса. Это утверждение можно перефразировать как «пространство обладает массой» — в космологических масштабах это одновременно означает, что пространство обладает энергией, поскольку в данном случае масса и энергия эквивалентны. Энергия космического пространства также называется энергией вакуума или тёмной энергией. Но возникает парадокс: по мере расширения Вселенной плотность трёхмерного пространства падает. Таким образом, источник, из которого подпитывается масса Вселенной, в трёхмерном пространстве не наблюдается.
1)выглядит как чушь, но возможно это очень-очень неудачная формулировка... и в чем "парадокс" - тоже не ясно
2)нет такого понятия, как "плотность трёхмерного пространства " (наверное под трехмерным пространством имелось ввиду пространство , содержащее барионную материю...но это тоже мягко говоря ... чушь ... именно в такой формулировке ... да и по сути тоже)
3)возможно, имелось ввиду следующее : по мере расширения Вселенной плотность "обычной" барионной материи (энергии) падает ... если так, то да, так оно и есть
4)а плотность темной энергии не падает ... так как вероятно в процессе расширения Вселенной "образуется" новое дополнительное пространство , а темная энергия - это вероятно неотъемлемая часть пространства ... ну и вероятно эта темная энергия обладает свойствами "антигравитации" , то есть пространство всегда "расширяется" .... если рассуждать в категориях "физического вакуума" , то уравнения состояния вакуума (мягко говоря гипотетическое) выглядит специфически ... там разные знаки справа и слева... то есть давление отрицательно ... это значит - расширение
И еще :
В 2018 году группа учёных под руководством Джозефа Силка из Манчестерского университета закончила многолетний анализ данных «Планка», и по результатам этой работы было с 99%-й вероятностью установлено, что Вселенная не плоская, а обладает кривизной.
Измеренная к настоящему времени кривизна пространства показывает, что наблюдаемая часть Вселенной неотличима от плоскости.
если я ничего не перепутал и правильно понял, то в этих двух предложениях содержаться противоположные утверждения
И еще :
В 2018 году группа учёных под руководством Джозефа Силка из Манчестерского университета закончила многолетний анализ данных «Планка», и по результатам этой работы было с 99%-й вероятностью установлено, что Вселенная не плоская, а обладает кривизной.
Измеренная к настоящему времени кривизна пространства показывает, что наблюдаемая часть Вселенной неотличима от плоскости.
если я ничего не перепутал и правильно понял, то в этих двух предложениях содержаться противоположные утверждения
это издержки перевода - во втором абзаце имеется ввиду что наблюдаемое пространство как минимум псевдоевклидовое. А в первом - что космологический член действительно ненулевой а не какая-то поправка от системы отсчета, не важно чем его наличие вызвано
А в первом - что космологический член действительно ненулевой а не какая-то поправка от системы отсчета, не важно чем его наличие вызвано
а где вы у Силка увидели обсуждение связи между космологическим членом и кривизной пространства?
это издержки перевода - во втором абзаце имеется ввиду что наблюдаемое пространство как минимум псевдоевклидовое
1)перевода чего? где можно посмотреть оригинал?
2)а как вы из очень простого содержания очень простого предложения умудрились сделать такие потрясающие выводы?
3)я подозреваю, что в вашем понимании "псевдоевклидовое" - это почти эвклидово :))))
4)а можете объяснить оно тут причем
5)Пространство Минкoвского к нашей Вселенной вообще отношения не имеет
надо собственно знать что есть кривизна пространства вселенной, есть топология пространства вселенной и есть кривизна вселенной АКА тензор Эйнштейна.
Кривизна Вселенной и тензор Эйнштейна не то что не тождественные вещи, но даже существенно различные и мало связанные между собой вещи :))))
1)перевода чего? где можно посмотреть оригинал?
2)а как вы из очень простого содержания очень простого предложения умудрились сделать такие потрясающие выводы?
это не оригинальная статья а компиляция, гуляет по разным ресурсам вот уже полгода точно. Основные источники англоязычные, а автору никто не объяснил что flat span не совсем "плоское" значит. Собсно вот в таком виде и гуляет, с "оригинальным" переводом про "плоскую вселенную". оригинал смысла искать нету - ничего особого там нет, просто ОТО+космология
я подозреваю, что в вашем понимании "псевдоевклидовое" - это почти эвклидово
не почти а "локально" - тоже известный момент с переводом.
Пространство Минкoвского к нашей Вселенной вообще отношения не имеет
а где Вы в моем комментарии обратное увидели? И где вообще я писал про Минковского???
а где вы у Силка увидели обсуждение связи между космологическим членом и кривизной пространства?
я вот прям даже затрудняюсь ответить. ничего что он в своей работе прямо сравнивает решения с ненулевым членом и наблюдаемое?
Кривизна Вселенной и тензор Эйнштейна не то что не тождественные вещи, но даже существенно различные и мало связанные между собой вещи
у меня в комментарии вообще-то так и написано. а вот в статье - нету прямых указаний что есть что, хотя рассматриваются все три понятия
у меня в комментарии вообще-то так и написано.
что значит "так" ?
вы пишите
кривизна вселенной АКА тензор Эйнштейна.
АКА в переводе со слэнгового на литературный означает тождественность...
а я и обратил внимание , что
Кривизна Вселенной и тензор Эйнштейна не то что не тождественные вещи, но даже существенно различные и мало связанные между собой вещи :))))
что значит "так" ?
то и значит, можно выделить как минимум 3 вида кривизны/отклонения от плоского пространства разного происхождения
АКА в переводе со слэнгового на литературный означает тождественность...
один из этих трех - обусловлен ненулевым тензором Эйнштейна
а я и обратил внимание
вы отрицаете искривление пространства-времени под воздействием массы/энергии?
вы отрицаете искривление пространства-времени под воздействием массы/энергии?
нет, я о том, что вы отождествили "кривизну Вселенной" и тензор Эйнштейна ... предлагаю быть все же точнее в терминах... первое- это глобальное, а тензор это уже про локальную метрику пространства-времени ...
доказано что наша вселенная - как минимум псевдоевклидова.
а можете подробнее? о том где, когда кем доказано?
и это действительно имеет отношение к космологии и к реальной вселенной и содержит в себе реальный физический смысл?
я к сожалению пока не понял смысла употребления вами этого термина ... тем более к контесте этой заметки на Хабре и темы заметки
вы отождествили "кривизну Вселенной" и тензор Эйнштейна
тензор Эйнштейна и есть кривизна, одна из слагаемых суммарной наблюдаемой
первое- это глобальное
нет такого, это условно лямбда-член а мы его не знаем и узнать не можем
а можете подробнее? о том где, когда кем доказано?
стопицот опытов с интерферометрами на ортогональных пучках, последние сто лет. локально пространство не отличимо от евклидова. у нас в смысле, в окрестностях Солнца.
странно что вы не в курсе - это 1 курс физики в ВУЗе.
сейчас просто они, интерферометры, дошли до того что гравитационные волны за миллионы светолет регистрируют, а вот неевклидовость пространства еще не зафиксировали
и это действительно имеет отношение к космологии и к реальной вселенной и содержит в себе реальный физический смысл?
имеет в том плане что кривизну удаленных областей нет оснований считать иначе чем лямда-членом или топологией, первый источник в посте как бы на этом и построен - кривизна наблюдается а чем обусловлена пока понять нельзя, не исключено что топология Вселенной реально отличается от нашего восприятия. Ничего такого в общем что бы отличалось от последних лет 30-50 - мало данных для выводов
я к сожалению пока не понял смысла употребления вами этого термина
ну извините, это 100 лет общепринятый термин, даже вот в посте - "плоская Вселенная" это про него. Квантмех тоже вот псевдоевклидовость постулирует. Просто за невозможностью доказательства евклидовости, но при имеющихся наблюдениях
предлагаю быть все же точнее в терминах
ничего что у меня комментарий как раз про то что термины в статье явным образом не применены, скорее всего из-за использования перевода потому как в английском языке таких проблем нет? что собственно повышает требования к читателям и сильно
тензор это уже про локальную метрику пространства-времени
раз про термины то будем считать что вы описались случайно
нет такого, это условно лямбда-член а мы его не знаем и узнать не можем
1)чего именно нет?
2)что "это" такое, которое вы назвали "условно лямбда-член" ?
3)а что, "это" действительно имеет отношение к "кривизне Вселенной" ?
лямбда-член, насколько я помню точно не имеет отношения
4)вы хотите сказать, что кривизна и лямбда-член как-то связаны? или вообще ну сильно-сильно связаны? :)))
сейчас просто они, интерферометры, дошли до того что гравитационные волны за миллионы светолет регистрируют, а вот неевклидовость пространства еще не зафиксировали
Квантмех тоже вот псевдоевклидовость постулирует. Просто за невозможностью доказательства евклидовости, но при имеющихся наблюдениях
к сожалению вы путаете "псевдоэвклидовость" которая по сути является достаточно мудреной математической абстракцией, которая не имеет отношения к нашей Вселенной, с тем фактом, что методами экспериментальной физики практически невозможно зарегистрировать отклонение нашей топологии от "плоского мира" , то есть от "эвклидовой геометрии" .... псевдоэвклидовый - это не значит "почти эвклидовый" ... ну возьмите что ли почитайте, что такое "псевдоэвклидовый" ... это же вполне конкретный математический термин
"псевдоэвклидовость" которая по сути является достаточно мудреной математической абстракцией
нет, это очень просто. но да, без привлечения математики не объясняется. если в двух словах - то существуют две близкие точки одинаковой метрики при этом эти точки - разные.
соответственно в силу определения вы не можете эти две точки различить никакими способами - но что бы это понять тут уже надо знать математику
методами экспериментальной физики практически невозможно зарегистрировать отклонение нашей топологии от "плоского мира" , то есть от "эвклидовой геометрии"
причем здесь топология??? и нет, вы не правы - опровержение евклидовости это банально существование скорости света с. а доказательство псевдоевклидовости - смотрите выше, впрочем оно тождественно существованию изотропных направлений. не могу сказать что вам это говорит
2)что "это" такое, которое вы назвали "условно лямбда-член" ?
глобальная кривизна Вселенной. она не может быть определена потому что мы не знаем значения лямбда-члена, точнее отделена от него каким-либо способом. но это не она на самом деле поэтому "условно".
ну возьмите что ли почитайте, что такое "псевдоэвклидовый" ... это же вполне конкретный математический термин
да, и вы лично - его не знаете даже на уровне "слышал но забыл". как впрочем и большинство о чем я тут вам расписывал. сравнить пространство Минковского и псевдоевклидовость))) запомните - пространство Минковского это просто интерпретация СТО, наглядное объяснение. Никакого отношения к реальности оно не имеет. Но да, оно относится к псевдоевклидовым
вам этот пост не надо бы было читать, и мои комментарии тоже не стоит - лучше не знать вообще чем думать что "понимаешь", тем более такие простые базовые вещи
сравнить пространство Минковского и псевдоевклидовость))) запомните - пространство Минковского это просто интерпретация СТО, наглядное объяснение. Никакого отношения к реальности оно не имеет. Но да, оно относится к псевдоевклидовым
моя мысль была очень простой : все "псевдоевклидово" (и Минковского как частный случай) не имеет отношения к реальности, так что как раз это уже лишнее рассказывать мне, что "никакого отношения к реальности оно не имеет" ... я и пытался понять и выяснить у вас зачем вы вспомнили о "псевдоевклидовости" ... которая и к теме заметки не имеет отношения и к реальной Вселенной- тоже...пока не понял, что вы
тот факт, что наш мир, выглядящий плоским зачем-то называете "псевоеклидовостью" (то есть сам термин был употреблен некорректно)
вы судя по всему выпускник общетехнического ВУЗа
все "псевдоевклидово"... не имеет отношения к реальности
псевдоевклидово пространство применимо к физике использовал Эйнштейн, не помню в какой по номеру лемме о существовании локальноинерциальных системах отсчета. Это собственно 3/4 ОТО. Примерно таким же образом псевдоевклидовость вводится и в квантовой механике, из существования квантов полей. Однородность и изотропность - прямое следствие псевдоевклидова пространства.
И совершенно точно оно самым прямым образом имеет отношение к реальности что разнообразно и постоянно доказывается в течении вот уже 100 лет
Да, это в обычных ВУЗах не изучают, но блин - даже в профильных сначала 2 года математики а потом уже год собственно физики ДО того как такие вещи начинают рассматривать.
факт, что наш мир, выглядящий плоским зачем-то называете "псевоеклидовостью"
псевдоевклидовость не означает обязательную кривизну, потому собственно так и называется.
сам термин был употреблен некорректно
извините, вы лично эти термины не знаете, даже примерно. Вам 3 лет физфака для этого не хватает. Я же писал - этот "пост" требует подготовки несоизмеримой с самим понятием "научпоп". Вы видите вроде знакомые слова а что именно они означают в данном контексте - не имеете никакого понятия.
Не тратьте время
И совершенно точно оно самым прямым образом имеет отношение к реальности что разнообразно и постоянно доказывается в течении вот уже 100 лет
к космологии какое имеет отношение? вы же его употребили именно в этом контексте ... а в реальности мы как раз видим (и фиксируем экспериментально) вполне себе "евклидовый"
псевдоевклидовость не означает обязательную кривизну, потому собственно так и называется.
это она вами так называется ... вы чрезвычайно креативны в области космологии ... к космологии какое имеет отношение?
извините, вы лично эти термины не знаете, даже примерно.
да куда уж мне .... попробуйте погуглить на английском языке и найдите хотя бы в популярной литературе (а еще лучше в научной) употребление термина "псевдоэвклидовый" при обсуждении свойств "нашего плоского (или выглядящего плоским) мира" ... оказывается до вас как -то без этого обходились :)))) ... я ж и говорю - вы чрезвычайно креативны
в реальности мы как раз видим (и фиксируем экспериментально) вполне себе "евклидовый"
ну надо же, живой эфирщик. В 2023 году. Что ж вы сразу не сказали, я ведь прямо спросил?
употребление термина "псевдоэвклидовый"
оно, это употребление, упускается за безальтернативностью. Всем очевидная банальная вещь не имеющая альтернативы. По крайней мере в области физики
Эйнштейн, не помню в какой по номеру лемме о существовании локальноинерциальных системах отсчета. Это собственно 3/4 ОТО.
надеюсь это описка
нет, я о том, что вы отождествили "кривизну Вселенной" и тензор Эйнштейна ... предлагаю быть все же точнее в терминах... первое- это глобальное, а тензор это уже про локальную метрику пространства-времени ...
Если быть совсем точным, то тензор Эйнштейна выражается через тензор кривизны Риччи, который в свою очередь является свёрткой тензора кривизны Римана, несущего 4 индекса. Это всё считается для полной 4-мерной метрики и связывается с космологической постоянной и тензором плотности энергии-импульса через уравнение Эйнштейна. Тензор Римана считается наиболее полным описанием кривизны, и он может быть ненулевым при нулевом тензоре Риччи из-за потери информации при свёртке.
Космологический принцип гласит, что Вселенная однородна и изотропна на крупных масштабах (от сотен мегапарсек), откуда следует, что по большому счёту все тензоры из предыдущего абзаца везде одинаковые. (Тем не менее, на малых масштабах могут наблюдаться существенные отклонения.) Поэтому ваше деление на глобальное и локальное кажется неправильным.
Кривизна Вселенной, о которой говорится в этой статье — пространственная, т.е. берётся 3-мерная пространственная метрика при фиксированном времени и для неё считаются тензоры кривизны. Насколько я помню, требование однородности и изотропности оставляет лишь один независимый компонент, о котором обычно и идёт речь. Пространственная кривизна будет входить в полную пространственно-временную кривизну, но из-за динамики во времени появляются и другие члены, связанные с масштабным фактором и его производными.
а где Вы в моем комментарии обратное увидели? И где вообще я писал про Минковского???
что Минковского, что псевдоэвклидово - без разницы... это одно и то же, но оно к нашей Вселенной в принципе отношения не имеет и иметь не может ... а вопрос возник именно к вам и к вашему комментарию, так как автор этой заметки на Хабре о нем не упоминал и близко ... и я - тоже
что Минковского, что псевдоэвклидово - без разницы
фига себе, это где такому сейчас учат? псевдоевклидово - может быть почти любым, в том числе и вполне евклидовым. это очень слабое утверждение, для него достаточно локальной однородности полей
оно к нашей Вселенной в принципе отношения не имеет и иметь не может
доказано что наша вселенная - как минимум псевдоевклидова. Какое отношение алгебра Минковского к этому имеет?
автор этой заметки на Хабре о нем не упоминал и близко
о чем и речь - характерные словосочетания вызванные плохой адаптацией перевода в этой компиляции очень заметны, а принципиальные различия - не выделены. плохая компиляция, для ее чтения надо существенно бОльший уровень иметь чем у обычного научпопа
вопрос возник именно к вам
ну знаете, ваше заявление про алгебру Минковского и псевдоевклидовость пространства вызывает один большой вопрос к Вам
Есть ли крылья у слона? Да, но они равны нулю
> поверхность Земли выглядит безусловно плоской не только на уровне моря
эм... я один вижу морской горизонт закруглённым?
Почему если тёмная эрнергия эквивалентна массе, она расталкивает материальные объекты, а не собирает в кучу?
Космологическая постояннаяНу, так как-то…
Самое простое объяснение заключается в том, что тёмная энергия — это просто «стоимость существования пространства»: то есть любой объём пространства имеет некую фундаментальную, неотъемлемо присущую ему энергию. Её ещё иногда называют энергией вакуума, поскольку она является энергетической плотностью чистого вакуума. Это и есть космологическая постоянная… Космологическая константа имеет отрицательное давление, равное её энергетической плотности… Согласно общей теории относительности, гравитация зависит не только от массы (плотности), но и от давления, причём давление имеет бо́льший коэффициент, чем плотность. Отрицательное давление должно порождать отталкивание, антигравитацию, и поэтому вызывает ускорение расширения Вселенной...
Если коротко, то потому что она отрицательная.
Открытая Вселенная — это за гранью моего понимания. Я верю, что Вселенеая закрытая. Это именно что вера, ибо обратное я принять не готова, и в этом меня поддержат другие мои копии (если вдруг Вселенная открыта и бесконечна).
Реликтовое излучение и кривизна Вселенной