Comments 27
А еще, мало кто знает, но если мы пронумеруем буквы английского алфавита следующим образом: `a-01, b-02 .. z-26`, то в числе пи мы сможем обнаружить последовательность цифр, кодирующую Шекспировского Гамлета!. Удивительно. Возможно, Шекспир был нумерологом!
Да зачем нумеровать? Просто пишем пи в шестнадцатиричной системе и читаем как ascii...
А это утверждение доказано (или как-то называется)? Я много раз встречал подобные утверждения про трансцендентные числа, но мне неочевидно, что они верные. Условно, если я напишу число 0.1101100110001... (две единицы, один ноль, две единицы, два нуля, две единицы, три нуля и т.д.) - думаю, оно будет трансцендентным, но Гамлета там не зашифровано (по крайней мере, указанным способом)
Нет, это гипотеза. Хотя в неё "верит" большинство профессиональных математиков.
Да, именно так. Бесконечная ациклическая последовательность символов вовсе не значит перебор всех возможных вариантов сочетания из этих символов. Почему до сих пор теорема об обезьянах звучит именно как "теорема" и вообще упоминается без приписки "лженаучная" — лично для меня загадка.
Потому что теорема об обезьянах действительно является доказанной теоремой. Она хоть и схожа с гипотезой о нормальности пи, но все-таки представляет собой совершенно другую вещь.
Её доказательство строится исключительно на аксиоматических утверждениях из теории вероятностей, которые недоказуемы по определению. При этом она самой теории вероятностей и противоречит, поскольку статистическое распределение символов в любом художественном произведении отличается и от нормального, и от равномерного, а значит, таки могут быть предсказаны с вероятностью больше нуля.
Ну а если сюда подключить ещё и ЦОС, в котором нет понятия случайности, но зато есть понятие шума — и у этого шума есть вполне конкретные характеристики, которые отличают его от полезного сигнала — то получаем ещё большее противоречие — поскольку из теоремы об обезьянах следует, что шум от полезного сигнала отличить невозможно, а значит никакого радио, вайфая и спутникового интернета быть не может.
шум от полезного сигнала отличить невозможно, а значит никакого радио, вайфая и спутникового интернета быть не может.
Если ждать бесконечное время, то да, но при конечном времени вероятность спутать шум и сигнал невероятно мала, поэтому задаются определенным пороговым значением этой величины. И в вайфае и в интернете определено (или определяется) это значение, с вероятностью которого интернета быть не может, и тогда пакет пересылается заново. Ничего ничему не противоречит
А будет ли твоё число трансцендентным? Или иррациональным? Честно говоря, не знаю, как их различить для случайно написанного числа. Но, как я понимаю, в числе Пи числа идут в общем-то случайно, не имея никакой закономерности. У тебя же хоть цикла, как такового нет, то закономерность более чем очевидна.
Если в Пи на самом деле нет закономерности, то задача поиска там Шекспира сравнима с набором этого же текста обезьяной случайно тыкающей по клавишам. С математической точки зрения возможно, а на практике и за миллион лет не наберёт. Так и в Пи, может, и есть это Гамлет, но после, например, гуголплекса цифр.
Вообще это почти философская проблема бесконечности. В бесконечности любое возможное событие становится неизбежным.
По хорошему надо доказать, что ряд после запятой на самом деле случаен. Не знаю, строго ли доказано это, но, думаю, будь там какая-нибудь логика, её бы уже нашли.
А будет ли твоё число трансцендентным? Или иррациональным?Точно иррациональным, так как рациональные дроби обязательно периодические, а тут периода нет. А вот трансцендентным ли — сходу не скажу.
ну у меня всегда насчет бесконечности Пи всегда сомнения, может реальное Пи имеет 30 знаков после запятой, и всё но дальше нет, но математики придумали бесконечно генерируемую формулу,
Напомнило что мы проходили по матиматике/анализу: вроде было уравнение где если подставить вместо а подставлять "любые" число то и ответ будет простое число, поэтому проверяя можно подставлять, от 1 и выше, но при достижении 33 то после этого ответ уже было не простое...
так и с Пи это ведь не Е - где понятно что сумма бесконечно дробных чисел. Поэтому кажется что Пи может оно конечно после определенного знака
Математика так не работает. Если для бесконечной формулы проверить только несколько значений, это не означает, что формула верна; требуется строгое доказательство, что она верна для всего бесконечного ряда (разумеется, это делается не перебором). Так вот, для формул, генерирующих знаки числа "пи", такие доказательства существуют и они проверены. В отличие от той формулы, которая якобы генерировала простые числа.
Разумеется, надо учитывать, что в математике есть разные системы. Скажем, в некоторых метриках круг по определению является квадратом, и отношение его периметра к диаметру там будет равно 4, без всяких бесконечных дробей.
P. S. И кстати, сумма бесконечного числа дробных чисел не гарантирует бесконечной дроби. Например, бесконечная сумма 1+1/2+1/4+1/8+… равна ровно 2.
в числе Пи числа идут в общем-то случайно
Они не идут случайно, это просто Вы не видите в них закономерности. ГПСЧ работают по тому же принципу, и по той же причине первые некриптостойкие ГПСЧ вполне себе успешно взламывались.
А для пи есть множество вариантов записи, где закономерности легко прослеживаются, например
или
В такой форме записи ожидать, что что спустя много терм в знаменателе вдруг начнут появляться какие-то другие числа — слегка наивно.
В виде ряда его можно представить. Тут спора давно нет. Но кто сказал, что наличие ряда обозначает закономерность самого состава Пи?
Это не просто ряд — это ряд, закодированный тремя символами. Нельзя тремя символами закодировать произвольный объём информации.
Если так непонятно, ну давайте с другой стороны подойдём. Напишите программу, которая выводит на экран числа от одного до миллиона, используя только одну переменную типа байт.
Можно доказать, что где-то в π встречаются любые комбинации и последовательности цифрПогуглил. Говорят, что это пока только предположение, доказательства нет.
Говорят, что это пока только предположение, доказательства нет.
Если доказательство есть, то оно тоже должно быть в числе π - надо лишь хорошенько поискать.
Я как-то раз скачал число пи в пару гигабайтов размером и поискал там разные номера телефонов, свои и коллег. Вроде бы, целиком не нашёл ни одного, но до какого-то знака совпадения былиа. Там ещё был торрент на несколько десятков гигабайтов, но такое я качать не стал.
Мы тогда ещё обнаружили в npm забавный пакет, который быстро выдаёт сколько нужно цифр числа пи, но делает это копированием строки, потому что в этом пакете лежало что-то около 2 МБ текста с пи. То есть, "сколько нужно" было ограничено сверху.
14 Марта - День Святой Евдокии, День рождения моей дочки, моей бабушки и моей тети (которых звали Евдокиями).
Говорят, что число пи, это на самом деле е, записанное задом наперёд
КДПВ злостно троллит. Сначала мне показалось, что диаметр проведён выше, чем должен быть. А потом я проверил и понял, что не показалось.
Эх, несколько лет назад была идея запустить расчет числа ПИ в облаке + всех кто захочет присоединится, основываясь на очередях Ажура (Microsoft Azure)
Т.е. каждый мог бы взять из публичной очереди какой-то промежуток и посчитать шестнадцатеричные значения по алгоритму Bailey Borwein Plouffe Formula (https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey–Borwein–Plouffe_formula), а потом положить результат через публичный API.
Наполнять очередь предполагал по тысяче знаков, и в основном бы её разгребали Azure Functions на CPU поднятые во множестве экземпляров, и вероятно несколько виртуальных машин от туда-же, с Xeon, 56Гб RAM и NVIDIA Tesla V60 GPU.
Но т.к. имелось всего 200 баксов через VS Enterprise Subscription от компании, то можно было только попробовать.
А задел остался - https://bitbucket.org/ios29A/picalc - код на C#, и в том числе под CUDA/OpenCL.
Единственное я не понял, как потом преобразовать кусок шестнадцатеричного кода в десятичный. 0x29A == 666 это понятно, не понятно как 0x35EA16C406 соответствует 100000' знаку числа ПИ ?
Десять интересных фактов в честь дня π