Comments 23
в 1908 году немец Герман Минковский впервые математически строго определит четырехмерное пространство-время...
На самом деле, все интереснее. Пространство Минковского обладает псевдоевклидовой метрикой Лоренца (с точностью до знака - можно инвертировать), так что определение метрики уже существовало (да и в целом, знакопеременные метрики давно были известны), оставалось увязать такую метрику с пространством-временем. Поэтому математическое определение метрического тензора (и его преобразований) авторства Лоренца, а вот его применение (пространство) авторства Минковского. А если еще добавить результаты Пуанкаре, то Эйнштейну ничего не оставалось, как придумать практическое применение всей этой математики - теорию относительности :)
На ютубе есть русскоговорящий и очень увлеченный автор, который рассказывает про 4D и делает визуализации.
Мне как то даже фантастика попадалась, где человек решил построить дом такой формы, этот дом свернулся в куб после постройки, но внутренний объём остался. Окна вели то ли в разные части света, то ли в разные миры, уже не помню.
Я этот рассказ в детстве читал или в ЮТ, или в ТМ. Даже из шариков и палочек тогда сделал тессеракт, как в том рассказе был )
Что-то подобное было у Лавкрафта. Грёзы в ведьмовском доме
"Дом, который построил Тил" Р. Хайнлайна (—And He Built a Crooked House—)
Похоже на рассказ Хайнлайна, "Дом, который построил Тил".
Роберт Хайнлайн. "И построил он себе скрюченный домишко".
О, подходящая тема спросить, давно хотел узнать.
Я правильно понимаю, что что внутренний куб в тессеракте — это, условно, координата 1 четвёртого измерения, а координаты 2, 3 и далее до бесконечности будут уже внутренними кубами внутри каждого следующего внутреннего куба? Координата 0 — это текущий внешний куб, -1 будет уже куб побольше, в котором окажется этот текущий куб…
Т.е. будто линейка идёт бесконечно в центр тессеракта.
У тессеракта нет внутреннего куба. И внешнего. У куба в трехмерном пространстве же нет внутренних квадратов? Выше уже скидывали ссылку на видео @Onigiri, продублирую с таймкодом: https://youtu.be/1fQVnpwn1fA?t=542
Приведённая картинка — это искажённая проекция гиперкуба на трёхмерное пространство. Так же как обычный трёхмерный куб можно изобразить на плоскости в виде:
"Внешний квадрат" — это одна грань, "внутренний" — противоположная. Так же и с гиперкубом: "внешний куб" — одна грань гиперкуба, "внутренний" — другая грань, противоположная первой. Продлить четвёртую координату дальше, разумеется, можно. В соответствии с правилами выбранного типа проекции она будет бесконечно стремиться к центру, всё уменьшаясь и уменьшаясь в масштабе. Но там не будет никаких дополнительных "внутренних кубов". Мы уже вышли за пределы гиперкуба по этой координате, дальше ничего нет. Разве что мы хотим нарисовать цепочку гиперкубов, стоящих друг за другом вдоль четвёртой координаты, тогда да, в такой проекции они будут выглядеть как вложенные всё уменьшающиеся до бесконечности кубики.
Вообразив тессеракт, можно приступать к следующему упражнению - вообразить гиперсферу (4-мерную 3-сферу) и 3-мерное сферическое пространство, что гораздо сложнее...
У Хайнлайна есть рассказ "Дом, который построил Тил" про вот это самое – про тессеракт.
Есть кстати еще занимательный рассказ Роберта Шекли: "Мисс Мышка и четвертое измерение" - про то как человек как раз сошел с ума складывая в голове все эти кубы
Собрав воедино все возможные движения таких точек, можно построить следующую диаграмму:
Честно говоря непонятно как эта диаграмма составлена, зачем кубы дублированы и что-то там с гранями не то, либо при выгрузке картинки качество ужалось и белые грани сильно пострадали.
Удивительные кубы Хинтона, которые позволяют каждому увидеть четырехмерный мир