Comments 19
Затем я, как ведущий, попрошу вас выбрать одну из них. К сожалению я не могу узнать ваш выбор, но давайте представим что вы выбрали левую дверь.
Фраза может ввести в заблуждение. Ведущий как раз должен знать первоначальный выбор игрока, так как на следующем шаге он будет открывать ту из "пустых" дверей, которую игрок не выбрал (иначе, если игрок в первый раз выбрал "пустую" дверь, и выбор ведущего совпадёт с выбором игрока, на второй попытке у игрока действительно будут шансы 50/50).
К сожалению, не будет. Может это не укладывается в голове, но шанс всегда будет 33.3 к 66.6
Боюсь я не смог донести мысль. Если я как игрок первый раз выбрал дверь №2. После этого ведущий (не зная моего выбора) открыл эту же дверь №2, за которой ничего не было. После этого шансы будут 50/50, выбрать дверь №1 или дверь №3.
Все верно. Если ведущий не знает какую дверь вы выбрали, то вы вообще можете не выбирать на первом выборе, а дождаться когда он откроет одну из пустых дверей, а уж потом и выбрать с вероятностью 50/50. Поэтому в классическом варианте ведущий обязательно знает какую дверь вы выбрали на первом этапе.
Я вас понял. Отлично, что вы подумали над этим.
Легко понять данный парадокс можно представив его вот так: если вы выбрали неправильную дверь сначала, то ведущий покажет вам правильную (потому что у него будет выбор из двух вариантов, где он не может выбрать правильную дверь). Если вы выбрали правильную дверь, то ведущий ничего вам не покажет. Теперь смотрим вероятности - выбор неправильной двери это 66%, но в этом случае вам уже прямо указали на правильную дверь из оставшихся.
О, это лучшее объяснение, что я встречал! Спасибо вам, с помощью вашего описания смог объяснить решение сыну 9 лет.
Есть ещё такой вариант: есть сто дверей, только одна правильная; вы выбираете любую, например, № 2; ведущий открывает все неверные двери, кроме выбранной вами № 2 и двери № 50, и предлагает выбрать между дверями № 2 и № 50.
Какая же дверь с вероятностью 99% правильная?
Когда я услышал от этом парадоксе, тоже, первым делом, отправился пилить скрипт для проверки.
В попавшемся тогда аналитическом объяснении всё равно оставалась какая-то толика магии, которую требовалось разрушить.
Есть более элегантное объяснение этого парадокса. Если представить что дверей не 3 а 1000. Игрок выбирает случайную, затем ведущий открывает 998 дверей с козлами и остается 2 двери. Одна что выбрал игрок и одна что осталось закрытым ведущим. Здесь уже не создаётся обманчивых ощущений. Хотя некоторые тугосооброжающие люди все равно уверены что вероятность 50/50 остается между дверьми
>математики полностью его подтверждают, и основываются на нем как на факте
Вот это, конечно, выглядит жалко. Поставить эксперимент, предлагать объяснение, и всё равно самому не быть уверенным в ответе и в конце прибегать к авторитетам для его подкрепления.
Математика не требует авторитетов для выяснения истины. Предъявляешь доказательство, и любой может его проверить и убедиться.
PS и почему в последнее время начинающие авторы звучат как машинный перевод?..
Терпеть не могу "оригинальную" формулировку из фильмов и медиа, она вводит в заблуждение, когда говорят про "поменять выбор". Я тоже после этого принялся писать скрипт. В итоге не "поменять/изменить выбор", а выбрать то, на что не указал ведущий, исключая уже выбранную дверь (так как там непонятно совсем).
Небольшой оффтоп. При вашей реализации открытия двери ведущим (самая последняя из свободных) в некоторых случаях можно со 100-процентной вероятностью открыть дверь с подарком. Например, когда игрок изначально выбирает 1-ю дверь, а ведущий 2-ю, подарок не может быть нигде иначе как за 3-й. Это делает вероятность победы игрока чуть выше.
Ну и всё становится более понятным, если расширять задачу на 4, 5 и тд дверей:
После выбора двери, ведущий открывает все двери кроме выбранной и ещё одной. Понятно, что вероятности открывшихся дверей добавляются к одной оставшейся. Для 4 дверей: [25%] [75%] [0%] [0%]
Несмотря на то что те кто первый слышит о данном парадоксе считает его ложным, и ищет в нем подвох, математики полностью его подтверждают, и основываются на нем как на факте, используя его для решения других, более сложных задач.
Я всё же полагаю, что математики используют не этот парадокс, а теорему Байеса.
Парадокс Монти Холла глазами JavaScript