Постановка задачи:

Имеется дискретное множество объектов или элементов. А также набор признаков для них, предполагаем, что признаки числовые. Необходимо найти наилучший объект или группу объектов только на основе имеющихся признаков.

Сделаем небольшое отступление. Многие уже на этом моменте могут сказать, что подобные задачи решаются методом коллаборативной фильтрацией. И в целом они будут правы. Но есть случаи, когда фильтрация не подходит или ее недостаточно. Для примера давайте представим себя в роли продавца автомобилей, который думает, какой новой маркой / моделью авто ему начать торговать. Допустим у него есть выбор из 1000 вариантов. И тут уже становится понятно, что идея коллаборативный фильтрации не очень хорошо вписывается в этот случай. Продавцу хочется сделать выбор, не основываясь на предпочтениях других продавцов, а исходя из неких характеристик, определяющих выгоду объекта.

В сухом остатке имеем n признаков. Что с ними нужно сделать, чтобы достичь желаемого? Можно суммировать значение всех признаков для объекта и получить итоговую оценку, которая отражает совокупный итог всех знаний об объекте. Но что не так в таком простом подходе?

Равновесное ранжирование со смещением к целевой метрике