Comments 41
Для желающих расширить и углУбить. Давным-давно (1969) издательство МИР выпустила книгу Ричарда Маттука "Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел". Изложение ведётся при помощи пин-болл биллиарда. Но это не научпоп. Просто книга, написанная вменяемым человеком для вменяемых людей.
Просто книга, написанная вменяемым человеком для вменяемых людей.
А чем это отличается от научпоп?
Очень хорошая книжечка. Жаль только, что автор не дошел до ренормгруппы.
Была ещё хорошая книга Копылова "Всего лишь кинематика".
Вот про квантовую хромодинамику было бы интереснее. Насколько собранные диаграммы мы там можем посчитать в лоб, без упрощённых моделей?
В хромодинамике сложно построить теорию возмущения, потому что там константа связи не мала. Поэтому вычисление отдельной диаграммы обычно имеет мало смысла. Но тут я подхожу к пределам своей компетенции.
Взаимодействия между частицами внутри атомов, ядер и протонов критически зависят от их относительной ориентации спинов, что влияет на широкий спектр электрических, магнитных, оптических и других свойств материи. Без учёта спина диаграмма может дать неправильный результат.
Считается что античастицы движутся назад во времени — это не формальность. Все частицы имеют левую киральность, а античастицы правую, дело в том что частицы даже находясь в системе покоя (стоя на месте) движутся с релятивистской скоростью в своём так называемом внутреннем пространстве. Из -за того что эта скорость световая при выборе другой системы отсчёта проекция спина на импульс в этом пространстве будет неизменной или как говорят лоренц- инвариантная. Это приведёт к тому что фаза волновой функции античастицы будет двигаться в противоположном направлении с неправильной зависимости от времени, условно можно представить что одна частица всегда набегает на пространство — является стоком, а другая отбегает— является истоком.
Например — заряд имеющий определённое направление спина рождает фотон с определённым спином и импульсом, далее фотон поглощается вторым зарядом, и, в зависимости от того какой это заряд и какой у него спин второй заряд получает движущую силу в определённом направление. При этом должен выполняться закон сохранения спина, если что то вращается в одну сторону то при рождении /взаимодействии (рассеяние) другой объект будет вращаться в противоположную сторону.
Например в системе электрон — позитрон спины направленные в одну сторону, а спин переносчика между ними в противоположную как в системе шестерёнок (импульсы зарядов в противоположные). Рождение или аннигиляция пары с излучением фотонов с определёнными спинами так же должен выполняться этот закон, как если бы мы имели дело с системой волчков.
Если какой то распад запрещён законом сохранения спина тогда из вакуума рождается дополнительно пара, В школе учат правило правой руки— если магнитное поле направлено вверх, электрон запустить поперёк полю, то он будет отклоняться в одну сторону, а позитрон в другую, но не все знают что если перевернуть спин электрона он будет отклоняться в другую сторону
Требуются феноменологические модели (анзатц какой-нибудь), или решёточные модели. Очень сложно всё, ряд теории возмущений составить просто так нельзя, нужны очень нетривиальные допущения. Можно дойти до спектра мезонов, в принципе, но это не значит, что удалось построить общий метод.
У меня вопрос. Линия со стрелкой вправо — электрон. Со стрелкой влево — позитрон. А как тогда трактовать линии со стрелкой вверх или вниз? Или когда они заворачиваются в кружочки?
Правильный вопрос. Я тут, конечно, как и во многих других местах, чересчур упростил. Наверное, даже добавлю пояснение в текст. Во-первых, в виртуальных линиях (которые не выходят наружу) сплошная линия обозначает и электрон, и позитрон - там, на самом делее, происходит суммирование по всем состояниям и того, и другого. То есть не имеет смысла спрашивать, электрон это или позитрон. А для каждой из реальных линий (которые торчат наружу), нужно, строго говоря, сказать, соответствует ли она входящей или выходящей частицы. Если вам это говорить лень, то есть традиция - линии входящих частиц входят в диаграмму слева, линии выходящих - выходят справа. Но ничто, кроме этой традиции, не мешает вам сказать, что, например, на рис. 5 изображено рассеяние двух позитронов: справа в реакцию входят два позитрона, которые обмениваются фотоном и выходят слева. Так понятнее?
Да, про входящие-выходящие было понятно сразу, вопрос был именно про виртуальные частицы. Теперь стало яснее, спасибо!
Кстати, когда-то мне попадалась информация, что диаграммы Фейнмана на самом деле можно читать не только слева направо и справа налево, но и по вертикали, и тогда тоже получаются корректно описанные физические процессы.
Спасибо за статью. Я сначала вернулся на словах "небольшая и обособленная часть", потому что диаграмматика -- это далеко не только рисунки, но ещё и связь с континуальным интегралом, а это уже фундамент всей разумной квантовой теории поля. Но за всё остальное в статье простил)
Что, я действительно так написал?! Фух, нет - я всё же написал "сравнительно обособленная". Ну, наверное, правильнее было сказать: "Часть, которой можно придать некоторый отдельный смысл, хотя намного больше смысла она имеет в рамках целого". Но у меня и так периоды черезчур длинные, пожалеем читателей...
Первая (рис 10) описывает распад фотона (у которого нулевая масса) на две частицы ненулевой массы. Закон сохранения энергии этого не разрешает.
Вроде бы, высокоэнергетический фотон вполне может распасться на реальные частицы. Например, те же электрон с позитроном. Разве нет? Или тут имеется в виду условность именно для этих диаграмм?
высокоэнергетический фотон вполне может распасться на реальные частицы. Например, те же электрон с позитроном
Там ещё ядра не хватает, с полем которого взаимодействует фотон, т.е. другого фотона. Сам по себе одиночный фотон вроде бы не очень-то и распадается
Для того, чтобы свободный фотон, сколь угодно большой энергии, на что-то распался, нужно внешнее поле. Например, как уже было сказано, электрическое поле ядра. И этот процесс описывается уже не диаграммой 10, а более сложной.
Для КМ пытались сделать нечто подобное, графическое, для ее преподавания в детском саду) Не знаю насколько успешно, но есть продолжение работ.
А как изображается на таких диаграммах горизонт событий черной дыры при излучении Хокинга? Или пока никак?
Мне кажется, это образцовое(!) изложение введения в сложную тему. Автор действительно нашёл оптимальное сочетание «строгости и популярности изложения». Не грех у него поучиться.
Написано доступно. Но так и осталось непонятным, зачем же физикам эти диаграммы, что именно они упрощают, и в чем был гений фейнмана, который придумал их, и почему их не придумали раньше.
Больше всего мне понравилось: "я не скажу всей правды, потому что..."
Он наивно думает что может что-то написать, кроме описания своего восприятия, включающего и когнитивные искажения тоже.
Вы нем можете ничего кроме оказания помощи в получении другим субъектом новых практических навыков.
Муха сама учит коровий хвост убивать мух....
Хороший, годный пост.
Вставлю свои 5 копеек:
> По той же традиции принято считать, что время на диаграммах течёт слева направо. Стрелка на линии, таким образом, говорит, что электрон «движется из прошлого в будущее».
Так это устроено в time-ordered диаграммах. В ковариантных теориях диаграммы рисуют так, чтобы их можно было крутить туда-сюда (стрелок, соответственно, не ставят). Собственно в тексте и приведён пример: упорядоченная во времени диаграмма обмена фотоном двумя электронами может быть использована, чтобы описать виртуальную рекомбинацию электрон-позитронной пары — достаточно повернуть её на 90 градусов. Таким образом, в ковариантной версии одна диаграмма рисуется неупорядоченно во времени сразу для нескольких родственных процессов.
> На самом деле в системе СГСЕ α = e2/ħc, где ħ — приведённая постоянная Планка, а c — скорость света. Но в КЭД практически повсеместно используется так называемая «релятивистская система единиц», в которой ħ=1 и c=1.
Я почему-то чаще сталкивался (и, соответственно, использовал сам) натуральную систему. Это та же релятивистская, но примененная к СИ. Отличается кочующим фактором 4π. Соответственно, там α = e2/4π
> Можно показать, что такие процессы приводят только к одному: они меняют массу фермиона. А так как мы эту массу можем определить в эксперименте, то можем везде её с самого начала и использовать, а диаграммы, описывающие фотонную «шубу», просто игнорировать.
Казалось бы, ну давайте посчитаем это изменение массы? А вот хрен вам, соответствующий интеграл расходится линейно. Пришлось физикам выбросить его изо всех диаграмм и действовать, как описано в посте. Этот приём, названный перенормировкой массы, первое время поссорил физиков, но потом оказалось, что предсказания КЭД благодаря ему очень точны. На вручении нобелевки Фейнман назвал перенормировку заметанием трудностей под ковёр [о, оказывается про это есть в конце :)], намекая, что эту проблему надо будет решить теоретикам будущего. Но теоретики будущего забили на неё болт, увы, а теперь удивляются, что терфизика в тупике.
Обожаю проблему перенормировки массы, я по ней диссер защитил)
> Просто процесс этот очень слабый и малозаметный, потому что соответствующая диаграмма имеет порядок 4
В прошлом году корейцы построили лазер, где достигается предел Швингера. Держим кулачки!
Обожаю проблему перенормировки массы, я по ней диссер защитил)
"Квантовозлектродинамические эффекты в интенсивных лазерных полях и фотонных кристаллах" - оно? Нашел только автореферат, теперь интересно сам диссер посмотреть, если там и правда раскрыта проблема перенормировки массы. Заметил в последнее время, что хорошие диссертации можно использовать для знакомства с незнакомой областью, так как там и обзор и мотивация и мнения людей варящийся на конкретной кухне.
Оно да. Я рассматривал две проблемы: перенормировку массы электрона в искусственной среде, где меняется фотонный вакуум, и эффекты вакуумной нелинейности (та самая диаграмма с 4 фотонными линиями).
Вторая часть в итоге не взлетела, ибо значимых эффектов мы не нашли. А касаемо первой части я бы рекомендовал лучше наши статьи:
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.85.053836
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960121002711
потому как в диссере мы с научником слишком осторожничали и не называли вещи своими именами.
Если кратко, мы не решили проблему ультрафиолетовой расходимости в собственной энергии электрона как таковую (если бы решили, был бы Nature, наверное)), зато мы нашли способ, как "пощупать" электромагнитную массу в эксперименте, и вообще понять, это физическая вещь или чисто математический трюк. Во второй статье мы даже нашли условия, при которых манипуляции с электромагнитной массой могут привести к ни много ни мало вторжению в периодический закон Менделеева.
Есть ещё краткий русскоязычный пересказ наших исследований на N + 1, если нужно:
https://nplus1.ru/blog/2021/05/11/controllability-of-ionization-energy
Вот непонятно. На фотон электрон-позитронная пара распасться не может из-за закона сохранения энергии. А на 2 фотона уже может, у них что вдруг появилась масса?
Там удобнее рассуждать с точки зрения сохранения импульса. Если мы перейдём в систему отсчёта центра масс электрона-позитрона, то их суммарный импульс будет равен нулю. А потом родится фотон и рванёт со своей световой скоростью и ненулевым импульсом в каком-то направлении. Импульс взялся ниоткуда. А если два фотона, то они двинут в противоположные стороны, и суммарный импульс уравновесится.
Мои рассуждения касаются только случая, когда в начале (или в конце) процесса - одна частица.
Квантовая электродинамика в картинках