Comments 7
Спасибо, а можно такой же разбор, но уже алгоритмов на эллиптических кривых?
Было бы интересно подобное разобрать, но при написании статьи потеряется особенность, которая ранее содержалась в алгоритме RSA, - обманчивая простота. В криптографии на эллиптических кривых такой обманчивости мало, и как следствие, описание самих атак станет более изощрённым занятием. Поэтому схожего разбора эллиптических кривых мной пока не планируется, но не буду говорить и о том, что такого разбора не будет вовсе. Скорее всего будет, просто в другой оболочке.
В любом случае было бы интересно почитать про атаки на них. Например, возможна ли атака единого ключа.
Ну и за одно, не знаете ли алгоритмов с минимальным размером подписи? А то 64 байта как-то многовато. Или там есть какое то принципиальное ограничение?
Насколько знаю большинство современных алгоритмов цифровой подписи базируются на схеме Эль-Гамаля, в который по умолчанию закладывается механизм удвоения размера выходных данных. Для сохранения 128-битной безопасности используют 256-битный ключ, который, в свою очередь, уже генерирует 512-битные подписи (тобишь 64 байта). Насколько знаю на практике также часто могут применяться эллиптические кривые 224-битные, которые могут создавать подписи размером 56 байт. Но они, в свою очередь, придерживаются минимальной планки безопасности в 112-бит, что может быть опасным при долгосрочном использовании.
Я тут сейчас нашёл пару алгоритмов, которые позволяют делать 48 (BLS12-381) и 32 (alt_bn128) байтные подписи: https://hackmd.io/@liangcc/bls-solidity
Математические проблемы RSA видны сразу при взгляде на теорему Эйлера и КТО. И как будто бы, это фиксят просто увеличением длины ключа.
Ну и помню, нам на практиках по алгебре на первом курсе давали задачи по типу: обоснуйте, почему малое значение открытой экспоненты делает RSA уязвимее...
Насколько я помню, все эти опасности были надлежащим образом расписаны в PKSC #1 более 20 лет назад, где также приведены конкретные практические схемы правильного использования, свободные от перечисленных уязвимостей, в частности упомянутые OAEP и PSS.
Чем опасен чистый RSA? Разбираем подводные камни