Специалисты по теории струн случайно нашли новую формулу для числа пи

[a-tk]

del

[MAXH0]

Буквально сегодня обсуждали Пи со школьниками. Посмотрю на формулу Синха на компьютере. Может что интересного найду..

[alexgoodok]

Если вдруг не видели, рекомендую посмотреть ролик Veritasium "Как считали число Пи." Есть перевод на русском языке. Для школьников старших классов интересно (достаточно знать треугольник Паскаля, биномиальные коэффициенты, простейшую формулу интегрирования степени икс, немного геометрии)

[Vytian]

Как бы дитя не тешилось числом π

Скрытый текст

-- лишь бы мозг себе не рассверливало.

[Metotron0]

Мне фильм понравился. Всё хочу пересмотреть.

[littorio]

Математика, которую мы заслужили. Как в формуле оказался ни на что не влияющий член?

Так-то и я могу. Добавлять туда +λ-λ, и постоянно получать пра-пра-правнука-пра-пра-прадедушки.

Это должно подвергаться упрощению. Или мы (они?) пока просто не умеем такое упрощать?

[Seraphimt]

λ - это параметр, который можно варировать. Ряды будут разные, у них разные члены, но сходится к одному числу. В статье даже есть пример, что при λ = 3 ряд сходится гораздо быстрее, чем при λ = бесконечности. Т.е. λ не влияет именно на сумму ряда, а не то что оно не влияет вообще ни на что.

[CorruptotronicPervulator]

Интересно, а что будет при λ = 0 ?

[mikeveng73]

Деление на ноль будет ))

[CorruptotronicPervulator]

С фига ли баня повалилась? При этом нигде нуля в знаменателе нет.

[Sly_tom_cat]

Как у вас n+λ станет нулем при n=1...∞ и λ=0?

[mikeveng73]

не заметил, что n начинается с единицы

[mnntor]

Да ладно. Ещё с косыгинской реформы все знают, что пи - это стоимость чекушки (рубль сорок девять) в степени поллитра (два восемьдесят семь) московской особой.

[Sly_tom_cat]

3.14159 - ровно то же число цифр, что нужно запомнить, но уже на 3 знака более точно. И без сложных вычислений.
1.49^2.87 = 3,140831156

[NickKolok]

Легенда гласит, что в архивах нашли расчёты экономистов тех времён, какой должна быть стоимость водки с точностью до сотых долей копейки (их потом округляли). И вот там получается куда точнее!

[Metotron0]

Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Дальше там 53589793238462643383, я так по приколу до 111 знаков после запятой заучивал. Сейчас и на 30 могу ошибиться. А началось всё с того поста на башорге, который я выше вольно процитировал.

[Sly_tom_cat]

Ну я осилил запомнить только 3.14_159_26_535_898 - последний знак округление от 9-ки в следующем знаке. Т.е. последний знак неточен, зато запоминать так легче т.к. цифры чередуются. Но обычно использовал только 3.1415926, причем цифры 159 - были номером автобуса, который рядом с моим домом ходил :)

[Metotron0]

Я запоминал как 53 58 979 323, тоже чередуются, вам может быть проще 535 8 979 323, но дальше 8, поэтому округлять нужно будет до 4.

[strvv]

Просто человеческая память легче ориентируется триадами, т.е.групами по 3 символа.
Ещё в середине 90 нам этот экспериментальный факт в университете озвучивали.

[vros]

Если для вас 3,14159 и (1,49; 2,87) - ничего не значащие наборы цифр - Вы правы. Но если 1,49 и 2,87 по каким-то причинам глубоко отпечатались в Вашем мозге…

[Metotron0]

Возвести дробное число в дробную степень несравнимо сложнее, чем запомнить пяток цифр. Даже если эти дробные числа отпечатаны в мозге.

[vros]

А это мнемоническое правило не для того, чтобы реально вычислять это число.

[strvv]

А если использовать логарифмы?

[fujinon]

До шедевров Рамануджана далеко

[LF69ssop]

1. Для чего и кому нужна точность выше 4 знаков после запятой? Особенно во времена Архимеда.

2. Зачем все эти ряды и суммы если можно просто поделить окружность на диаметр?

[altman]

а как изменить окружность, ниточкой?

[uszer]

курвиметром

[altman]

Ни один прибор не даст точность даже десять знаков после запятой.

[uszer]

Вопрос был не про точность, а "чем измерить". Для практических задач курвиметра бывает более чем достаточно.

[Victor_koly]

Из математических методов и вычисления на компе. Если нет необходимости "посчитать с огромной точностью", то хватает нарисовать круг радиуса 1, разбить в сетку 200k x 200k и посчитать "сколько точек попали в окружность".