Стохастическая волатильность: как её моделируют? На примере опционов на эфир

[Mox]

Я не совсем понял для чего эти модели (

Это преодоление проблемы что в модели Блэка-Шоулза IV зависит от страйка, а не одинаковая для всех опционов в конкретный момент времени?

[kirrya]

Привет. Да, верно, эти стохастические модели нужны для того чтобы учесть следующее:

• Распределение цены базового актива не является логнормальным (что предполагает модель Блека-Шоулза)

• Подразумеваемая волатильность (implied volatility), то есть та, которую нужно подставить в формулу Блека-Шоулза, чтобы получить правильную цену опциона, формирует «улыбку» - так что нам нужны такие модели, у которых в осях «страйк - подразумеваемая волатильность» будет эта улыбка. У sabr и Heston моделей такое как раз есть.