Доброго дня, Хабр!
На этой постоянной сломали копья море физиков, но так никто и не смог ее объяснить.
Ну и мне, в общем всегда было любопытно, что за зверь такой невиданный, разуму неподвластный.
В прошлой статье про постоянную тонкой структуры, так сказать, забрезжила у меня идея на тему формы кривой потенциала Леннарда-Джонса, но сумбурно как то. Потом я забыл про идею, но вот снова столкнулся с этой кривой, неожиданно в истории про аппроксимацию вязкости растворов близко к точке замерзания. Но здесь не об этом.
Изучил подробно ту функцию из прошлой статьи, и опять же, неожиданно для себя, ту старую идею про постоянную тонкой структуры сформулировал окончательно.
Точность получил выше, чем эксперимент для CODATA, относительно экспериментального определения постоянной тонкой структуры, на 2024 год!
Разумеется то, что ниже это чисто математический эксперимент, не имеющий особого отношения к реальной физике, и полученная точность категория относительная. Но забавно получилось.
Просто угаданное предположение, что постоянная тонкой структуры равна следующему:
Полученное дает точность выше, чем экспериментальные данные (у них 11 значащих цифр, здесь 13 этих цифр), поэтому равенство можно считать равенством, отбросив правую часть. Но судить о корректности такого предположения пока сложно.
Чтобы как-то объяснить такое совпадение постарался натянуть сову на глобус придать математический и какой-то физический смысл коэффициентам.
1. Постоянная Эйлера-Маскерони определяется через вышеуказанную функцию, то есть взаимосвязь есть. Причем у корня из площади в даже есть геометрический смысл.
2. Через тот же интеграл, но с другими пределами определяется число 211*пи*10^(-5).
Оно в основном площадь под графиком функции f(t), от точки экстремума до бесконечности.
Требуемое число 211*пи*10^(-5), можно с достаточной точностью доопределить интегралом от той же функции, от корня до экстремума. Так же есть какой-то геометрический смысл.
3. Итого погрешность расчетного и экспериментального значения постоянной тонкой структуры:
4. Так как данная функция, это один из вариантов моделей для потенциала электрона, от заряда которого и определена постоянная тонкой структуры в квантовой физике, то в общем то даже физический смысл, тоже можно прикрутить:
От корня до экстремума на кривой, частицы при взаимодействии отталкиваются, а от экстремума до бесконечности притягиваются. Это задается самой функцией. Компонент с корнем, это какие-то видимо расчетные поправки, отнесенные к этим же диапазонам. Цифры 10^(-6) и 10^(-12) тоже как бы намекают на компоненты потенциала Леннарда-Джонса.
Это уже, не предположение, а версия сугубо из общего физмат смысла и формул.
Ну и конечно же, если этот смысл рассматривать всерьез и проверять предложенную версию, не в развлекательных целях, то это необходимо делать только профессиональному физику, учитывая предысторию этой постоянной.
Но формально цифры с экспериментом полностью совпали.