Comments 7
Интересно, как конкретно вы рассчитали бы "массу товара", исходя из ограничений на него производство?
Идея с кинетической и потенциальной энергией интересная.
Отличный вопрос. Здесь есть несколько путей.
Во-первых, можно предположить "массы" равными единицы и перенормировать соответствующим образом все переменные. Но этот вариант отчасти хитрость, вы просто "массу" заложите в калибровку других параметров.
Второй вариант связан с конкретными сценариями. То есть в зависимости от рассматриваемого производства, ограничений и каких-то эмпирических предположений можно получить значения "массы". Но это немного тупиковый путь, так как такие эмпирические предположения требуют не менее хитрых обоснований, а в общем случае это сложная задача. И обычно в такого рода моделях вы увидете анализ абляции и чувствительности, как конкретные значения переменной (в данном случае "массы") влияют на динамику системы.
Третий вариант по моему мнению самый интересный. Можно предположить "массы" неизвестными параметрами и найти их в рамках калибровки модели. После этого, зная конкретные ограничения на производства товаров, можно обучить регрессионную модель и понять как влияют те или иные признаки на значение "массы". Такой вариант вообщем-то дает интерпретацию.
Без внешнего воздействия система скатывается в состояние с минимальной энергией и не может перейти в состояние с более высоким уровнем энергии.
Вы выше даёте совсем краткую вводную в Лагранжевый формализм, который, если мне не изменяет память, рассматривает только консервативные системы. Полная энергия может меняться, если U зависит от времени явно, а не только опосредовано через q и q с точкой. К чему я это? Кажется не совсем последовательный переход к системам с внешним воздействием и изменяющийся полной энергией. Кроме того не очень понятно, что значит "скатывается в состояние с минимальной энергией" в данном контексте - опять же, диссипации в Лагранжевых системах, если не ошибаюсь, нет. Как будто не хватает связки.
Да, действительно кратко получилось, но цель была рассказать про нашу статью, в ней кстати подробнее описано.
Лагранжевый формализм здесь надо понимать в более широком смысле. В том числе если говорить о диссипации, то лагранжева механика также с этим работает, для этого в уравнение Эйлера-Лагранжа вводится дополнительное слагаемое. Это частная производная взятая со знаком минус от функции диссипации по обобщенной скорости.
В приведенном примере по эконофизике достаточно рассмотреть замкнутую систему, именно поэтому в нем не учитываются инвестиции, а в качестве потенциала предприятия рассматриваются только собственные свободные мощности. По этому поводу в науке уже устаялась терминология, здесь отсылаю к современным научным статьям по эконофизике.
Спасибо)
Естественнонаучный подход к описанию биржевой торговли, начатый L. Bachelier более ста лет назад, очень популярен в массах. Но трещит по швам в попытках объяснить реальность. Один известный математик как-то заметил, что Efficient Market Hypothesis (от Eugene Fama), это попытка хоть как-то сохранить традиционный вероятностный подход.
Гораздо ближе к истине взгляд, основанный на представлении рынка как группового чата, где участники обмениваются (невербально, с помощью ордеров) своими мнениями относительно справедливой цены. И это очень хорошо ложится на LLM и трансформеры.
Прогнозирую, что эконофизика (к сожалению, и физики вместе с ней) останется не у дел.
Соглашусь с вами. Подход на основе LLM также популярен в научной литературе по экономике и в целом дает много инсайтов в поведении рынков. Но если говорить о реальных рынках, то там важна интепретируемость и скорость. Поэтому пока что black box модели не сильно популярны в банках и на биржах, например, в ценообразование деривативов.
Большой плюс физических моделей как раз в интерпретируемости и обобщаемости. Ну а если у вас есть аналитическое решение, то и скорость вычислений небольшая. Для этого можно посмотреть модели для ценообразования европейских опционов. Кстати в этой области известная модель Блэка-Шоулза тоже далеко не соотносится с реальными рынками и ее активно критикуют, но при этом до сих пор некоторые банки ее используют для расчета справедливых цен. Хотя эта модель была создана еще в 1973 г. и наука уже давно ушла вперед.
Эконофизика и физически-обоснованные нейронные сети