Comments 16
Хотя бы первый абзац можно было перевести нормально? Я только в оригинале смог понять.
Вот бы узнать практическое применение этой задачи
Забавно, а если бы они не остановились на трёх, их движок бы продолжил доказывать, что это невозможно и для больших значений?)
Абрам Безикович предложил неожиданное решение: он разработал сложную систему узких поворотов, которая, вопреки интуиции, не занимает никакого пространства
Очевидно, вогнутый треугольник как на рисунке превращается в звёздочку, а в 3 мерном в ежа. А иголка для поворота делает бесконечное множество тыкательных движений с небольшим доворотом.
С карандашом тыкательные движения получают штраф из-за толщины карандаша.
Ну и в сущности всё очевидно.
Для иглы Какеи, то есть для отрезка нулевой толщины, площадь поворота можно сделать сколь угодно малой - я так понял. А если это прямоугольник с длинами сторон 1 и d, где d мало, то какая будет минимальная площадь фигуры поворота на 180 градусов?
Немного не понял из статьи. Про бесконечно тонки карандаш понятно. Это просто отрезок или цилиндр с диаметром = 0. А в 3-х мерном случае повернуть надо 3-х мерное тело т.е. просто цилиндр ? или всё-таки 2-х мерное т.е. прямоугольник ?
А можно ссылку на систему поворотов Безиковича? Судя по тексту она должна быть.
Перевод кривой. Там смысл, что площадь, заметённая при повороте, может быть бесконечно малой, но не нулевой.
Коротко говоря, если двигать иглу по окружности с бесконечным радиусом, то иглой будет заметена бесконечно тонкая поверхность бесконечной длины. Но при этом игла покажет во всех направлениях ровно один раз.
Вековая тайна геометрии раскрыта: математики нашли минимальный объем для вращения «карандаша» в 3D