Квантовой механике в этом году исполняется 100 лет. В 1925 году Гейзенберг сформулировал матричную механику. Тем не менее за прошедшие 100 лет механизм измерения и связанного с ним коллапса волновой функции так и не был понят. И сколько нибудь существенного прогресса в этом направлении, насколько мне известно, нет.
В этой заметке я хочу еще раз обратиться к анализу возможности сверхсветовой передачи классической информации с помощью процедуры измерения. No‑communication theorem, судя по Википедии, существенно опирается на унитарность измерения (матрица Vk) в пространстве Алисы (проводящей измерение, благодаря которому она хочет передать бит). Но как мне видится, не каждое измерение поддается такой формализации. Наверное наиболее явный пример — измерение через поглощение частицы, в этом случае пространство состояний Алисы исчезает. Ниже я приведу схемы установки, которая, как мне думается, позволяет обойти допущения No‑communication theorem и осуществить сверхсветовую передачу данных.
Описание схемы
Источник пучков каждую секунду излучает два пучка фотонов в противоположные стороны. Эти два пучка состоят из пар запутанных фотонов таких, что фотоны каждой пары имеют в сумме нулевой импульс. При излучении фотона оба пути 1 и 2 равновероятны и состояние является их суперпозицией:
Когда пучки подлетают к измерительной системе, Алиса использует либо детектор Д либо Д1, кодируя бит. Детектор Д/Д1 измеряет координату фотона, поглощая его, поэтому после измерения конфигурационное пространство системы двух частиц сводится к одночастичному. Рассмотрим работу схемы для этих 2 случаев:
Если Алиса использует детектор Д1. В этом случае при измерении фотона в одном из двух отверстий запутанный фотон на стороне Боба «оказывается» в центрально симметричном отверстии, и интерференционной картины Боб не увидит
Если Алиса использует детектор Д. В этом случае фотон Боба «оказывается» по середине с неопределенным импульсом (поскольку измерение координаты несовместимо с измерением импульса). Поэтому фотон Боба к в классическом двущелевом опыте создаст интерференционную картину.
Пояснение
Рассматриваемая схема не позволяет мгновенно передать информацию, после измерения Алисы Боб должен определить есть ли интерференция или нет, что требует некоторого времени. Поэтому локальность не нарушается. Скорость света — сторонняя величина для чистой квантовой механики. Поэтому, наверное, требовать соблюдения фиксированной максимальной скорости передачи информации, основываясь только на общих принципах квантовой механики, — неправильно. Ограничение скорости передачи информации в макромире должно накладывать ограничение на процедуру измерения, либо на возможности использования информации и того, что считать за информацию.
Например, как я понимаю, эксперименты проверки парадокса ЭПР не позволяют точно сказать в какой момент пара запутанных фотонов «распалась». Это теоретически предполагается, что измерение произошло в детекторе, а до этого пара фотонов существовала как единое целое. Тем не менее экспериментальным результатам не противоречит (уточняю, что это на мой взгляд) допущение, что запутанность разрушает раньше, чем фотоны взаимодействуют с детекторами, но корреляция результатов сохраняется, поскольку запутанность имела место, просто разрушилась раньше. Если анализировать с этой точки зрения описанную выше схему, то до Боба и Алисы долетят уже несвязанные фотоны, и сверхсветовая передача информации запрещена.