Comments 13
Спасибо за это восхитительное исследование!
Пришла беда - открывай ворота
занятно, спасибо
Добрый день, приятно видеть, что такими моделями увлекаются. Принципы изложены хорошо, но и вопросы остались.
По какому принципу выбиралась регулярная решетка? Квадратная, треугольная, гексагональная? Это ведь критическим образом влияет на порог возникновения связанного кластера. Я сталкивался со многими entry-level исследованиями, где этим не заморачивались и получали ерунду.
Почему вообще решетка регулярная? Деревья-то растут как попало, можно и модель твердых дисков применить.
С равномерностью распределения появляения новых деревьев тоже странно. Если провозглашается клеточный автомат, то нет проблем в том чтобы сделать в том числе скоррелированную с уже имеющимся деревьями модель (деревья ведь рощами растут, а не равномерно-случайно). Или я не так понял и все же введена корреляция?
Спасибо за вопросы, они позволяют дополнить статью методологическими рассуждениями.
Если коротко, то модель моделирует не пожары в лесу, а простейшую систему, демонстрирующую явление самоорганизующейся критичности.
При выборе модели, которая должна выявить или продемонстрировать какое-то универсальное явление или процесс, имеет смысл рассматривать минимальную модель (нормальную форму, универсальный объект и т. п.) которая уже способна на искомое поведение. Условно говоря, если для наблюдения какого-то эффекта достаточно линейной или квадратичной модели, то добавление дополнительных нелинейностей только добавит ограничений на её использование, но не внесёт ничего принципиально нового. Однако во всех более сложных и приближённых к реальности системах, имеющим в качестве подсистемы минимальную модель, ожидаемый эффект, если будет наблюдаться, будет объяснëн и может быть предсказан. Ещё раз подчеркну, что речь идёт об универсальном явлении, таком, например, как бифуркации, СОК или эмерджентность.
Целью представленного мини-исследования была демонстрация базовых свойств самоорганизующейся критичности (розовый шум, пуассоновский характер потока катастрофических событий, роль интенсивности триггеров (молний) и т. д). Примитивный клеточный автомат не только продемонстрировал эти свойства, но и обнаружил свойства универсальности (распределения с максимальной энтропией). СОК интересен тем, что наблюдается в очень широком разнообразии систем, содержащих в себе ту или иную форму рассмотренного клеточного автомата (или ещё более примитивную модель песчаной кучи).
При этом рассмотренная модель лесных пожаров не имеет непосредственного отношения к лесным пожарам, также как абелева песчаная куча достаточно слабо соотносится с реальной кучей песка (поэтому я иронично назвал это имитацией моделирования). Если бы целью были именно пожары, эпидемии, обвалы, импульсы в мозгу или электоральные фазовые переходы, то нужно было бы куда внимательнее разрабатывать автомат, граф связности клеток, вопросы регулярности решëтки и прочие важные детали, о которых вы говорите.
Я проводил эксперименты с гексагональной решеткой. Поскольку метрика пространства не играет существенной роли в эффекте СОК, то статистические и спектральные свойства системы не изменились. Введение более сложной кластеризации (образование рощиц или кустов) может внести некоторые отклонения от наиболее простых распределений и картины спектральной плотности, но объясняться эти отклонения будут не явлением СОК, а внесёнными нами усложнениями модели.
Великолепная статья! И почему читатели проходят мимо неё?
Огромное спасибо. Это, конечно, не ваша великолепная серия «Бардак в идеальном мире.», которую я воспринимаю как практически план и пример по исследованию хаотической задачи, но тоже очень круто.
Пробовали ли вы смоделировать скорость зарастание пустых пространств лесом в зависимости от наличия рядом с пустым пространством того или иного количества деревьев (то есть смоделировать именно размножение деревьев)?
И иследовали ли вы ситуацию (и предельные параметры) при которых в ходе очередно катастрофы все деревья выгорали подчистую, не оставляя шансов на продолжение существования леса?
Ещё любопытно, при каких соотношениях интенсивности гроз и параметров размножения на неограниченном (или очень большом пространстве) будет достигаться максимальная однородность плотности леса, а при каких значениях - максимальная неоднородность плотности.
Слышал где-то, что в США в начале XX века начали решительно бороться с лесными пожарами. И поначалу это помогало, леса не выгорали. Но к концу столетия опять начали полыхать достаточно сильно. Всё потому, что накапливается критическая масса древесины, и когда таки лес загорается, то выгорают очень большие площади.
Похожие вроде бы процессы в осыпании сыпучего склона.
Самоорганизация неприятностей