Comments 10
сколько окружностей можно построить так, чтобы каждая из них касалась трёх данных окружностей ровно в одной точке
Правильно ли я понял, что окружности, которые касаются трех данных окружностей более чем в одной точке, не подходят под условия задачи?
Вы точку касания с точкой пересечения не путайте.
Если окружности пересекаются в более чем одной точке, то это уже не касательная, а пересечение. Из этого обычно следует, что также существует некоторая область пересечения, что соотвественно не попадает в условия задачи.
А если поместить меньший круг целиком внутрь большего, то подходящих прямых не останется вовсе
За исключением случая когда внутренний круг касается внешнего в одной точке, тогда таких прямых ровно одна.
Интересная статья…
Не система счисления, а базовое поле, некорректно используется терминология. Для многих задач должно быть замкнуто. И как в таком тексте не упомянуть кольца Чжоу, и вообще ничего про алгебраическую геометрию? И в теореме про 27 прямых не наибольший показатель 3, а однородное уравнение, все степени ровно 3, проективное пространство над замкнутым полем любой характеристики. И это для комплексных чисел стало известно не в 2017, а очень много лет назад, ничего нового.
Ссылка не на классические результаты, а непонятно куда. Это не нейронкой сгенерировано всё вообще?
Там number system в оригинале, то есть числовая система - натуральные, целые, дробные, действительные, комплексные, всякие расширения полей и прочее в том же духе. В процессе перевода половина деталей у автора растворилась. И в принципе перевод довольно ужасен. Не считая того что ещё и внешние ссылки вообще отсутствуют.
Хоть бы и на ту же работу Касса-Викельгрен.
По моему это все сводится к решению системы уравнений. Вообще, не выглядит сложным, если честно
2000 лет без ответа: математики создали универсальный метод перечислительной геометрии