@homoastricus14 окт в 21:50

Трансрекурсивная теория: Переосмысление пределов вычислимого роста

Сложный

27 мин

7.7K

Математика *

Recovery Mode

Комментарии 10

@Daddy_Cool 14 окт в 22:33

Очень интересно!
Вообще к вашей статье нужен популярный разбор - очень много новых слов. Ну и лично мне надо вначале въехать хотя бы в это: https://en.wikipedia.org/wiki/Fast-growing_hierarchy
Но не могу удержаться...

Квадрант результаты-пафос

@2Jupiter 14 окт в 23:48

Этого всё равно не хватит чтобы измерить ваше эго

@Tzimie 15 окт в 05:19

В этом что-то есть. Необходим код (например на питон) который иллюстрирует вычисления (понятно что реально произвести их будет нельзя). Придумать 'ослабленный' верно для отладки.

Ну и статью в научном виде с нормальным форматированием

@Tzimie 15 окт в 05:31

Да, любопытно, что будет если вместо экспоненты брать более 'слабые' функции? Есть вероятность что верхние уровни вашей иерархии вообще нечувствительны к этому, как например есть такие большие ординалы, которые почти "не чувствуют" разницу между fast growing hierarchy и slow growing hierarchy?

@homoastricus 15 окт в 09:12

Вы совершено правы, в конечном счете, рост по большей части определяется самой структурой - итерациями прыжков от уровней вычислительной сложности к числам и обратно, экспонента дает просто чуть больший старт, который позволяет просто прийти к трансфинитным ординалам на несколько шагов раньше. А код Python уже приложен - в самом конце статьи есть ссылка на репозиторий. Файл TRT.py - то, что вы и просили.

@wataru 15 окт в 19:05

HCCSF сопоставляет числу (например, гуголплексу или TREE(3)) его «уровень сложности» — от полиномиального

Как? Вот есть у вас эта функция. В первом приближении - ступенчатая, почти неотличимая от $f(x) = \lceil x \rceil$ при сколько-нибудь больших x. Для целых x она вообще тождественна x. Посмотрите на свой график.

Вы в нее гуглплекс подставляете? Получаете назад гуглплекс же. Где тут уровень сложности?

@homoastricus 16 окт в 15:25

Вы путаете уровень сложности, его порядковый номер и соответствующие им стартовые значения чисел по оси x. Если хотите количественные значения уровней сложности для первых 5ти уровней, то вот они: L₁ = 1.0000000000000000
L₂ = 2.7182818284590451
L₃ = 15.154262241479264
L₄ = 3814279.1047602205
L₅ = 10^(1656520.603080337) # более точно

Или если через число е выражая, то: 1 → e → e^e → e^(e^e) → e^(e^(e^e)).

График чисто для визуальной наглядности представляет собой лестницу, где значения по x как будто соответствуют им же на оси y. В реальной пропорции график бы с каждым шагом вверх дико расширялся бы по ширине (вдоль оси x) и уже на 3-4 значении был бы совершенно не наглядным.

@Daddy_Cool 16 окт в 21:08

Скорее всего операция тетрации уже распространена на множество действительных чисел, а наверное и не только действительных )))
https://www.reddit.com/r/math/comments/5fmkrd/is_there_a_continuous_function_for_tetration/?tl=ru
Но это не точно...

@wataru 17 окт в 09:46

Это не я путаю, это у вас плохо статья написана. Еще раз, ваше утверждение дословно:

HCCSF сопоставляет числу (например, гуголплексу или TREE(3)) его «уровень сложности» — от полиномиального

Вот объясните пожалуйста, как вот эта вот ваша функция "сопостовляет" числу его "уровень сложности". На примере гуглплекса хотя бы.

@Tzimie 19 окт в 08:30

Качественные оценки и сравнения

Для n=1: ...

А вот кстати... Все это надо доказать для статьи, объяснение 'там Вау сколько повторов в рекурсии' не катит так как вся гугология такая

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий