Comments 9
Можно предложить сильно более простой пример. Игра 1: ваши деньги округляются вниз до ближайшей суммы, делящейся на 1000. Игра 2: если у вас денег кратно 1000, получите 1001, иначе потеряйте 1000.
Вообще в целом не очень понятно, почему вторая игра называется проигрышной. Чтобы посчитать матожидание, нужно знать распределение вероятностей для текущей суммы на счету игрока. Предположение, что остаток от деления этой суммы на 3 будет равномерно распределён в базовом случае, взято ниоткуда.
В статье упомянута цепь Маркова. Сначала определяются состояния: 3n, 3n+1, 3n+2 и матрица переходов между состояниями. Из матрицы переходов вычисляются вероятности состояний. Из вероятностей состояний вычисляется матожидание выигрыша. (решение не проверял)
Так оно в окончательном расчёте и не используется:
Таким образом, вероятность того, что у вас будет сумма денег, кратная 3, значительно превышает одну треть. Используя сложную процедуру, известную как цепь Маркова, можно рассчитать, что [...]
Не все можно рассчитать матожиданиями с распределениями…
Главное это баланс!
А в чём заключается парадокс?
Если я ношу в сумке полотенце - я ношу лишний груз. Если я пришел на пляж и там нет полотенец - мне нечем будет вытереться. Но если я принёс на пляж, где нет полотенец, полотенце в сумке - все будет хорошо
Сочетание двух зависимых событий - это не их простая сумма, а новое третье событие. Это знание уровня здравого смысла, а не какая-то сложная математическая теория
Боромир выиграл бы в обе
Математический парадокс показывает, как сочетание проигрышных стратегий может привести к победе