Comments 20
Часть картинок с формулами не показывается.
Да, спасибо, это видимо проблема с кешем в Хабре -- https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/b/ba/bae/bae4aeac5118ce52bc7006f43f28b5a2.svg та же картинка открывается в отдельной вкладке, извините за неудобства. В редакторе все читалось. Видимо у хабра глючит кеш или еще что-то.
PS. У меня локально заработал постфактум после написания комментария выше.
Только-только начал первую статью из серии. Респект и уважуха. Надеюсь продолжите.
геличность
По-русски helicity - это спиральность.
Вопрос про 
- а есть ли вообще какие-то экспериментальные указания на то что топологически это именно , а не какая-то другая группа с алгеброй Ли 
?
Спасибо большое за статью. Я слышал что механизм Хиггса неприменим к массе нейтрино. Это так?
Вы наверное знаете про reverse mathematics - где не доказывают что либо, а смотрят, в каких теориях какой силы можно доказать данное утверждение
Статья намекает на reverse physics - в смысле анализа 4 уровня мультеверса Тегмарка - возможность рассмотреть различные математические frameworks
Является ли standard model наиболее простым вариантом для life friendly universe?
Ваша статья показывает почему те к то пытаются на Хабре построить новую физику на словах, а не уравнениями, могут сразу идти лесом
Да, они воюют с ветряными мельницами. Читают популярные интерпретации и думают, что задачка в том, чтобы придумать интерпретацию хитрее.
Реальность, как мне кажется, гораздо увлекательнее, чем любая байка. Вопрос заключается именно в том, как не утрированно рассказать, как это есть на самом деле.
думают, что задачка в том, чтобы придумать интерпретацию хитрее
А на самом деле задачка в том чтобы придумать математику похитрее, которую потом уже кто-то будет по-разному интерпретировать?
В целом - да, но сама математика в этом случае уже верифицируема, она или будет противоречить другой математике или ничего не добавлять новое - а нужно добавить что-то, что с одной стороны дает новое, а с другой не ломает - это как раз и есть наука.
Разбор самого интересного как движется фаза волновой функции
Пенроуз рисует спираль именно потому, что фаза волновой функции крутится; но “комплексная плоскость” целиком — это не U(1), а C. U(1) — это единичная окружность внутри этой плоскости, по которой бегает именно фаза.
Как это разложить по полочкам:
• Значения ψ лежат в комплексной плоскости C с координатами (u,v) = (Reψ, Imψ).
• Любое комплексное число можно записать как ψ = R e^{iφ}. Здесь:
• R = |ψ| — амплитуда (радиальное направление в плоскости),
• φ — фаза (угол). Множество e^{iφ} образует окружность модуль 1 — это и есть группа U(1) ≅ S¹.
• Если амплитуда постоянна (R = const), кончик вектора ψ бежит по окружности радиуса R: это движение по U(1). Когда вы добавляете реальное пространство (ось x), траектория в (x,u,v) становится спиралью.
• Глобальное преобразование ψ → e^{iα}ψ — именно U(1)-калибровка: сдвиг по окружности фазы, не меняющий наблюдаемых величин.
Связь с “винтом” и голономией:
• Если x — некомпактна (прямая), спираль просто равномерно “поднимается” вдоль x.
• Если x свернуть в окружность (S¹), то за один обход можно набрать дополнительный фазовый сдвиг (голономию) — это уже петля Вильсона. Тогда спираль может не замыкаться за один виток по базе: чистая геометрия U(1)-волокна над S¹.
Итого: у Пенроуза оси u,v — это вся комплексная плоскость C; фаза живёт на её единичной окружности U(1). Спираль появляется потому, что при движении вдоль x фаза равномерно вращается по U(1), и в (x,u,v)-пространстве это даёт “штопор”.
но сама математика в этом случае уже верифицируема, она или будет противоречить другой математике или ничего не добавлять новое
Я о роли математики и интерпретации её сейчас в науке, в том числе в квантовой механике.
Если считать интерпретацию "паровозом", то математика это "вагоны" - и раньше интерпретация тащила "вагоны с математикой" - интепретация стояла впереди, а математику подбирали под неё.
Но потом исторически произошло то, что вагоны поставили впереди паровоза. - математику стали менять (подгонять) под результат, а интепретация либо тащилась уже потом за математикой, либо вообще была ненужна тем, кто занимался "подгонкой" математики под результаты.
Нельзя сказать когда это точно произошло, а если вспомнить как "подгоняли" математику ранее (опытным путём считали, что же сохраняется в опытах mv² или mv²/2), то можно сказать что это было всегда.
Но сейчас это так обострилось в квантовой механике (и наверное не только в ней), что вначале "создают" (придумывают) математические структуры, а потом начинают ими "вертеть" по разному и смотрят, получается ли что-то подсчитать, что известно уже опытным путём.
Эти "вагоны с математикой" впереди "паровоза" (интерпретации) вполне справляются с расчётами, но абсолютно не проясняют почему это так.
Лично мне было бы интересно узнать как исторически так сложилось и почему математика была выбрана именно такая, - но я думаю, что даже физики не скажут этого, а возможно и не знают этого.
Это напоминает мне, когда у нас в универе после "Общей физики" - Механика ( на первом курсе), на втором курсе стали читать "Теоретическую физику" - тоже Механика - и когда лектор написал на доске лангражиан, то все студенты впали в ступор.
Лектор не соизволил объяснить откуда вообще лангражиан взялся и по какой причине, а просто сказал- запоминайте.
И вполне "ясная" Механика Общей Физики превратилась просто в математику Теоретической физики, которую нужно было просто вызубрить.
Математика сама по себе - по своей природе - не верифицируема. Её нельзя «проверить опытом». Математика может быть логически непротиворечивой, тривиальной или глубокой и плодотворной - но всё это решается внутри её аксиоматики.
Верифицируется не математика, а физическая теория, которая:
выбирает математический язык,
формулирует в нём предсказания о мире,
и сопоставляет их с экспериментом.
Придумать «новую математику» - это ещё не сделать новую физику. Ответственность начинается в тот момент, когда ты говоришь: «это описывает реальность» - и вот тогда уже нужны конкретные предсказания и их проверка, а не одни лишь красивые формализмы. Что кстати прекрасно проиллюстрировала история развития теории калибровочных полей: от Вейля, Янга и Миллса до Салама, Вайнберга и Глэшоу.
А вот всякие аномалии в СМ - это следствие нетривиальных топологий SU(2) и SU(3)?
Стандартная модель. От симметрий к кваркам