Comments 35
На канале Theories of Everything есть целая серия интервью с автором этой идеи, где он в достаточно популярной форме доносит суть https://www.youtube.com/@TheoriesofEverything/search?query=jacob barandes
Автор оригинальной статьи летом приходил на подкаст Шона Кэрролла MINDSCAPE (эпизод 323) и в течение трех часов объяснял смысл и мотивацию такого подхода к интерпретации квантовой механики. Послушайте, если хотите больше контекста. Было довольно интересно.
Зуммеры опять изобрели цепи Маркова?
Нет, как раз неделимые процессы -- это в высшей степени немарковские процессы. То есть их можно было бы назвать немарковскими процессами, но этот термин уже занят за другой вещью, другим способом не-быть марковской цепью/марковским процессом. Поэтому придумали термин "неделимый процесс", чтобы отличать от привычных немарковских процессов. Но неделимые процессы -- тоже не-марковские.
Марковская цепь -- это когда есть дискретный набор времён и для любых двух времён из этого множества есть матрица перехода
. А для неделимого дискретного процесса -- аналога марковской цепи -- такие матрицы есть только для некоторых
, возможно даже для одного только момента
, так что есть только
. И на уровне вероятностей оказывается невозможно доопределить
, не нарушив базовые принципы теории вероятностей. И всё это открывает путь для неклассического поведения.
Это о каких базовых принципах теорвера идёт речь?
Принцип, что вероятности должны быть неотрицательными и суммироваться в единицу. Если у матрицыесть обратная (что вообще-то необязательно, но пусть нам повезло и она есть), то можно попытаться определить
, но такая матрица в нетривиальном случае будет содержать отрицательные вероятности переходов и/или колонки, не суммирующиеся в единицу.
А с какой вероятностью нам может не повезти?
Было бы проще, если бы был какой-то пример, как для какого-то t нарушаются какие-то принципы. С первого взгляда это не очень понятно: есть начальные вероятности, есть матрица перехода. Что ломается?
такая матрица в нетривиальном случае будет содержать отрицательные вероятности переходов и/или колонки, не суммирующиеся в единицу.
Матрица в статье с квадратами синуса и косинуса - она такая?
Да, именно такая. Можно взять в качествескажем 4 секунды, тогда на диагонали будет 3/2, на побочной диагонали 1/2. Инвертируем, получим на диагонали 3/4, а на побочной диагонали -1/4. Типичный случай: и отрицательная вероятность, и сумма не равна единице.
То есть в этом случае есть вероятности перехода с 0 секунды на 4 секунду и есть вероятности перехода с 0 секунды на, например, 24 секунду, но не существует вероятностей перехода с 4 секунды на 24 секунду.
Выглядит очень интересно. Не столько физика, не моя область, сколько динамика таких систем и управление ими.
А у этого есть какое-то устоявшееся название на английском? Может подскажете обзорные или tutorial статьи, куда можно посмотреть?
Это область, совершенно не исследованная. Такие системы не считались чем-то интересным. В основной статье Барандеса, которая у меня первая в списке литературы есть ссылки откуда он взял соответствующий термин ("indivisible stochastic process"), то есть что-то всплывало -- в контексте quantum channels -- но очень недавно и очень немного.
Чёрт, напутал с цифрами немного. Конечно, на диагонали будет 3/4, на побочной диагонали 1/4. Инвертируем, получим на диагонали 3/2, а на побочной диагонали -1/2. Сумма в каждой колонке равна единице, но присутствуют отрицательные вероятности и вероятности большие единицы.
Ещё раз прошу прощения.
В учебниках содержится наиболее достоверная информация: то, что установлено твёрдо, то, что не будет (в определённом смысле) опровергнуто никогда.
В одних учебниках одно и то же явление может описываться как катание Ильи-пророка на своей небесной колеснице, а в других атмосферный электрический разряд и как говорил барон Мюхаузен: "Но это еще не все...":-)
Ну, я имел в виду конечно учебники по соответствующей научной дисциплине. То есть в данном случае по физике либо по философии физики.
[хитро прищуриваясь] Теплород, флогистон, Мировой Эфир...
(Про медицину с прочей биологией - мы лучше промолчим. ;)))
Ну а если серьёзно - наверное лучше сказать, что в учебниках, обычно - содержится "консервативная" оценка существующих знаний - т.е. то, что "официально" признаётся действующей наукой, подавляющим числом учёных, профессионально занимающихся этим делом и признаваемых таковыми их коллегами.
В случае "научных переворотов", т.е. быстрых, почти скачкообразных изменений знаний в соотв. областях - информация в учебниках способна устаревать и заметно отставать от актуального консенсуса в научном сообществе по [обсуждаемым в учебниках] вопросам.
Попали ли теплород с флогистоном в учебники? Я сомневаюсь... Что качается эфира, то это был не просто эфир, а светоносный эфир, то есть среда для волн. То есть теория эфира -- это на самом деле теория о том, что свет -- это волны. Ну не могли тогда представить волны без среды, это автоматически было: волны -- значит среда. И эта теория -- что свет это волны -- никуда не делась из современной физики.
Можно поговорить и про медицину. Но только про научную медицину, которая появилась примерно в 90-е годы 20 века.
То, что "признаётся" действующей наукой, подавляющим числом учёных -- это "мейнстрим". Мейнстрим меняться как раз очень даже может.
Информация в учебниках практически всегда устаревшая, но знание, которое в этих учебниках содержится, никогда не превратится в антизнание, то есть ложную информацию.
а какоeновое физическое знание дает данная теория ? что она вообще предсказывает например для субпланковских масштабов ??
Она пока ничего нового не предсказывает, но она делает возможным применение квантовой механики за пределами стандартной схемы типа "приготовили начальное состояние -- подождали -- измерили результат", что как раз очень важно для той же квантовой гравитации, где эта схема плохо применима.
В первом комментарии рекомендовали серию видео с автором, так вот в третьей части он как раз рассказывает об этом подробно. Если английский (с генерёнными субтитрами) не пугает, послушайте.
А что Вы хотите от младенца?
Какое новое знание нам дала гелиоцентрическая система мира Коперника при том, что она математически - она эквивалентна системе мира Птолемея, т.е. даёт точно такие же предсказания, что и геоцентрическая модель. И обе они математически эквивалентны гео-гелиоцентрической модели мира Тихо Браге, а при условии неограниченности рядов эпициклов и деферентов - все они эквивалентны модели мира Кеплера.
Вот только из кеплеровой модели - получилась механика Ньютона, а из птолемеевой - не получилось ничего.
Но пользуясь этим всем не стоит забывать, что на самом деле никакого состояния типа "и жив и мёртв" нет, что на самом деле система просто переходит от одного состояния к другому и пребывает в одном конкретном состоянии в каждый момент времени.
Откуда это следует? Вроде везде в формулах фигурируют только вероятности состояний и нигде сами состояния. Т.е. от самих состояний ничего не зависит. И, например, ничто не мешает найти кота в состоянии "жив" после предыдущего состояния "мертв".
"Сами состояния" -- это просто частный случай в формулах, когда вероятность одного из состояний равна единице, а всех других нулю.
Найти кота в состоянии "жив" после того как он побывал в состоянии "мёртв" проблематично, потому что кот очень сложная система, достаточно сложная, чтобы одни части кота осуществляли декогеренцию над другими частями. То есть если рассмотреть не кота целиком, а скажем только мозг, то окажется что остальная часть кота постоянно формирует для мозга точки делимости, так что можно говорить о вероятности перехода от состояния "мозг мёртв" к состоянию "мозг жив" и она очень мала.
Но я имел в виду утверждение попроще: что в каждый момент времени система находится строго в одном состоянии. Она может быстро осциллировать между состояниями туда-сюда, но даже в этом случае в каждый определённый момент времени состояние определённое и не вида "и жив и мёртв".
Но я имел в виду утверждение попроще: что в каждый момент времени система находится строго в одном состоянии.
Так в том то и вопрос, откуда это следует? Насколько я могу судить, как раз наоборот, все основано на том, что природа состояния вероятностная и оперируется только этими вероятностями, а не самими состояниями. Вот, например, пусть в момент ti вероятность PA = 0,7, а PB = 0,3. В каком состоянии система находится в этот момент? Это состояние как-то влияет на дальнейшую эволюцию системы, на вероятности в последующие моменты или сами последующие состояния? Если нет, как мы можем утверждать, что система находилась в каком-то конкретном состоянии? Речь именно о приведенных формулах. Непонятно, как из них можно сделать вывод о том, что система всегда находится в конкретном состоянии.
С котом понятно. Речь была про сферического кота в вакууме :) Просто чтобы продемонстрировать, что текущее состояние не влияет на следующее.
В каком состоянии система находится в этот момент?
В неизвестном.
Это состояние как-то влияет на дальнейшую эволюцию системы, на вероятности в последующие моменты или сами последующие состояния?
Нет, не влияет. По крайней мере в текущей формулировке. Возможно, в будущем развитии теории влиять будет, но пока нет.
как мы можем утверждать, что система находилась в каком-то конкретном состоянии?
Просто система так устроена, что она всегда в конкретном состоянии. Так она устроена, такая у неё кинематика. По определению. Вы можете рассмотреть другую систему, для которой это не так и попытаться сделать так, чтобы те же формулы были приложимы и к ней, но это будет другая система.
Вы можете спросить "как узнать в какой вселенной мы живём, в той где конкретные состояния или же в той, где нет". Это очень сложный вопрос. И неправильный. Правильный: какую модель вселенной мы должны предпочесть? И есть много причин предпочесть именно такую модель, как описано в статье.
Вы можете рассмотреть другую систему, для которой это не так и попытаться сделать так, чтобы те же формулы были приложимы и к ней, но это будет другая система.
Ну вот, допустим, я так и сделал. Рассмотрел точно такую же систему, с единственным отличием, что она не находится в конкретном состоянии в каждый конкретный момент времени. И описал ее теми же формулами. Что изменится? Что в формулах нарушится или какие формулы станут неприменимы и почему?
В формулах на первый взгляд ничего не изменится, но формулы не являются самодостаточными сущностями. Физическая теория состоит из онтологии (что существует) и номологии (каким законам подчиняется то, что существует). Формулами обычно описывается только номология, а онтология описывается, грубо говоря, словами. Но от этого она не становится неважна. Наоборот, формулы без неё бессмысленны. То есть хотя ваши формулы и будут похожи до неотличимости, но их содержание, их смысл будет совсем иной, так что это будут совершенно другие формулы, только внешне они будут напоминать оригинальные формулы.
(Собственно, если очень хочется, онтологию тоже можно описать формулами, если использовать философскую логику, но дело совершенно не в том, записано что-то словами или формулами.)
Ну все это не меняет сути изначального вопроса. Просто, насколько я могу судить, существование конкретного состояния просто постулируется. А что и где изменится, если этот постулат убрать, непонятно. Ну по крайней мере из текста этой статьи. Вот я и пытаюсь понять.
Возможно я понял, о чем речь. Если квантовая механика прямо говорит, что конкретного состояния не существует (если вероятность не 100%), то такой подход этого не запрещает. Т.е. можно исходить из того, что такое состояние существует, и возможно это на что-то влияет, но пока мы этого не знаем. Так?
Откуда это следует?
Из всего - и прежде всего - из практики.
Впрочем, стандартная квантовая механика - точно так же постулирует, что мы не можем наблюдать смешанные состояния, ибо при наблюдении происходит коллапс волновой функции. Другое дело, что в существующих формулировках квантмеха - крайне нечётко разграничены такие вещи, как наше описание системы и "то, что существует в реальности" - т.е. "номологии" в терминологии данной статьи - и "онтологии".
И это - плохо.
Спасибо за статью – понравилась. Хорошо, что идея подаётся через конкретный пример – игрушечную модель, а не через абстрактные рассуждения, показывая, что переход от стохастики к квантам может быть представлен в доступной форме.
Конечно, я не могу полностью согласиться со всеми высказываниями и выводами J.A. Barandes, приведёнными в пятом разделе Discussion and Future Work оригинальной работы «The Stochastic-Quantum Correspondence». Но это, как говорится, уже другая история.
Да, это моя вторая попытка изложения данной темы, и первая показала, что просто переписывать формулы из статьи по большей части бессмысленно. Полностью рукомахательную статью тоже писать не хотелось. Поэтому по максимому такой подход. Хотя в итоге всё же все при подхода присутствуют: и перепечатка обстрактных формул, и рукомашество, и расшифровка формул на кокретном примере. Может быть с течением времени удастся статью ещё допилить, уменьшив процент двух первых подходов.
Может будет интересно почитать оценку/критику статьи и самой теории/интерпретации от ChatGPT. Моей компетенции это оценить явно не хватает.
Свою статью я прогонял ради интереса через ИИ -- спрашивал, что можно улучшить. Он написал много на первый взгляд осмысленного, но как оказалось при детальном взгляде ничего конкретного, и ничего из его рекомендаций я не смог применить.
Я очень сомневаюсь что вот это "С математикой там всё в порядке." реально обосновано. Я верю что ИИ могут прослеживать (и генерировать) цепочки формул, но не верю, что ИИ способен честно соотнести мои форумулы с формулами из оригинальной статьи, хотя, конечно, первые получены из вторых, но по крайней мере в одном месте нетривиальным образом. Собственно, это нетривиальное место нейронка обошла молчанием как раз :-)
Убийца многомировой интерпретации квантовой механики