Парадокс Монти Холла — как ведущий ломает интуицию. Разберем задачу из фильма «21»

[@NickDoom]

Три двери — скучно. Давайте возьмем, скажем, 100 дверей:

Только рот раскрыл привести этот пример, а он уже в статье есть :)

[@arteast]

Здесь уже интуиция работает хорошо

Не для всех. Я встречал людей, которые с пеной у рта твердили "50%" не слушая никаких аргументов, доводов и примеров.

[@Alexandroppolus]

Парадокс возникает из-за ведущего — он ведёт себя не случайно и использует знание о расположении приза

Львиная доля неправильных ответов - из-за того, что этот момент не проговаривается в условии. То есть обычно просто говорится, что ведущий открыл дверь без приза, а случайно или намеренно он это сделал - непонятно.

[@tanya_stork]

Обычно проговаривают "ведущий знает, что находится за каждой из дверей" - да, не очевидно, но все же такое условие есть

[@kipar]

еще и не всегда говорят обязан ли он был открывать. Что если ведущий предлагает поменять выбор только если мы выбрали дверь с машиной, а если бы выбрали самокат он не стал ничего предлагать а сразу зафиксировал поражение?

[@LeshaRB]

Обидно будет если поменял свой выбор. А оказался прав с первого раза.

[@tanya_stork]

Да) проблема в том, что игра у нас всего одна, а не сотня партий - чтобы заметить эффект от стратегии

[@DocentAlex]

Это не парадокс, а ошибка в расчётах:
Если изначально игрок указал на дверь с призом, то у ведущего есть 2 варианта открытия двери без приза, а не один как все считают.
Если изначально игрок указал на дверь без приза, то у ведущего лишь один вариант открыть дверь без приза.
Но таких вариантов тоже 2 когда игрок может выбрать дверь без приза.
Итого после действий игрока и ведущего есть 4 вариации, две из которых при смене двери ведут к выигрышу, а остальные 2 к проигрышу.
Порлучаем 50 на 50 и нет никакого парадокса

[@Deosis]

Только эти варианты не равновероятны. 2 выигрышных варианта с вероятностью 1/3 и 2 проигрышных с вероятностью 1/6