Винную бутылку можно поставить вверх ногами и налить воду в углубление на донышке. Будет ли от этого вода находиться внутрь бутылки? Или она будет налита снаружи бутылки?
А у честной четырхмерной бутылки Кляйна поверхность вообще одна и без самопересечений. Нам же приходится довольствоваться 3D проекциями и считать, что у них тоже одна поверхность, хоть и с самопересечением.
Уже лучше. Итак, мы имеем обычную бутылку с двумя углублениями. Одно сверху, второе — снизу. Какое из них «внутри»? Внутри — лишь вопрос восприятия. Когда я сказал «Налить внутрь бутылки Клейна» Вы наверняка поняли лишь одним единственным способом: перевернуть и налить в отверстие в донышке, а потом опять перевернуть.
Очевидно, мы имеем бутылку с одной поверхностью, в отличие обычной бутылки.
Хотя нет, погодите… Если мы достаточно скруглим края обычной бутылки, то где проходит граница между «внутри» и «снаружи»?
Так определите здесь понятия «внутри» и «снаружи».
Вопрос несколько глубже.
Обычная плоскость имеет две поверхности, но не имеет «внутри» и «снаружи».
А бутылка клейна имеет одну поверхность, но имеет «внутри» и «снаружи»
Когда мы говорим про обычную бутылку, что у неё есть внутренняя и внешняя сторона, то воспринимаем её как поверхность с краем. И этот край проходит по горлышку. Если горлышко «достаточно скруглить», то бутылка окажется трёхмерным многообразием с краем. С точки зрения топологии — стеклянным шаром.
Кстати, бутылка не делит пространство на две части. Чтобы жидкость оказалась внутри бутылки, бутылку надо заткнуть пробкой. И окажется она многообразием с двумя краями. Или, если угодно, двусторонней поверхностью без края… «Заткнуть пробкой» можно только из-за того, что мы решили, где у бутылки край — и придумали, как его «канонически» заклеить диском.
Бутылку Клейна в конкретной реализации тоже можно заткнуть. Но это уже действие, связанное с её метрическими свойствами…
Вот-вот-вот!!!
На мой взгляд, автор неуместно применил слова «внутри» и «снаружи».
Тут ещё злую шутку играет слово «бутылка», которого, говорят, в оригинале не было.
Бутылка Клейна (данная конкретная её реализация, не спиральная) и обычная бутылка могут быть заткнуты пробкой и содержать воду «внутри».
Именно поэтому был задан мой вопрос, но автор не захотел заглянуть внутрь бутылки, чтобы понять, глубока ли она.
Для принтера нужен STL. Делал в FreeCad. Мою модель можно(и нужно) усовершенствовать. Сейчас регистратор выдвигается из крепления от себя. Удобнее будет, если будет выдвигаться на себя.
Скачать можно здесь
Как дойдут руки переделать, выложу туда же
Попробуйте как описано: Крепеж
Печатать такую вещь на принтере может оказаться ошибкой- отпечатанные детали легко ломаются вдоль слоев, тут либо продумывать конструкцию и сам процесс печати (в каком направлении располагать деталь, чтобы слои не шли на излом), либо делать с бОльшим запасом по толщине.
Ну почему, сплайном задаешь ноги. Потом протяжкой круглого контура по сплайну с диаметром изменяющимся в функции от расстояния. Или даже табличным. Но не знаю умеет ли это OpenSCAD
А OpenSCAD гыгы моделер для программистов. Забавно, я в чем то подобном по духу 3д модели радиодеталей рисовал когда рендерил визуализацию печатной платы в Eagle3D. Вначале мозг рвет, а потом тащишься. Но долго, в кетчупе в разы быстрей и наглядней будет.
Где в Москве можно напечатать маленькую модельку за приемлемую цену? http://www.thingiverse.com/thing:49112
А то везде от 1000р. от 2000р., а мне маленький кусок пластика надо напечатать.
Мне модельки в "Лаборатории трехмерной печати" (http://lab3dprint.ru) печатали. Попросил оценить стоимость вашей детали.
Стоимость печати у них будет 150 р. за такую модель. На выбор PLA или ABS пластик.
Помогите осмыслить смысл этого топика.
Вы взяли готовую модель, спроектированную кем-то, «засунули» в другую программу, опять же написанную кем-то, которая отрисовала всё по слоям, затем отдали готовый файл человеку, управляющему 3д принтером и за 1,22 ч модель была готова, оставалось только поставить гордое «Я сделал это» и написать пост на хабре.
Так всё было?
Именно.
Пока большинство считает 3D принтеры чем-то далеким из будущего, автор показал, что это стало обыденной доступной любому обывателю технологией. (Впрочем, вряд ли он задумывал этот смысл в точности так).
Когда Вы берете яйца (снесенные курицей), разбиваете на сковородку (сделанную Tefal), ставите на плиту (сделанную Zmanussi), включаете газ (добытый Газпромом), Вы же всё равно говорите «Я сделал яичницу».
Некоторые не только статьи про это пишут (и продают), но и ролики снимают.
Ну не совсем. В случае автора его участия не было вообще. Он ни на что не влиял в процессе.
в яичнице яйцо можно по разному пожарить, приправить и т.п. его даже спалить можно вместе со сковородой. и это все зависит от того, кто готовит. А что в случае топика зависело от автора?
Тут другая аналогия — с заказом яичницы в найденной кафешке. Автор только нашел, что где-то можно это сделать и показал что это сделать просто. Всё.
А почему принтер не осилил оставить отверстие в изгибе бутылки, как было в оригинальной модельки?
И в 3д модельке бутылка выглядела более плавной.
Детальность материализации из модельки в жизнь как-то регулируется?
Да, так.
А еще в детстве, на кружке информатике, на чужом компе, на чужом софте, написал строчки из чужой книжки:
main() {
printf(«hello, world\n»);
}
и считаю, что я создал свою первую программу, свой первый шаг в мир IT
Так и тут — первый шаг в мир Open Source Hardware
Для рёберной модели хватит и трёхмерного. А чтобы распечатать картинку из Вики, можно вообще обойтись плоским :)
Модель, наверное, лучше брать в ортогональной проекции, хотя она и не такая красивая, как перспективная. Зато в ней рёбра более причудливо переплетаются.
Кстати, любители 4D больше любят вот этот многогранник: en.wikipedia.org/wiki/24-cell Потому что он самодвойственный и не имеет аналогов в 3D.
Ну вот, посмотрел на ваш кубик и на стоящий у меня на столе, захотелось сделать что то подобное.
Теперь прикидываю количество зубочисток… а ведь работать надо, а не херней страдать )))))
Занимательно, но чуть приблизить бы к полноценному туториолу (howto). Чтобы у читателей сформировалось полное представление, как повторить Ваш путь. С чего-то же надо начинать)
Не думаю. Они предупреждают, что если ей пользоваться, то внутренняя полость быстро покроется разводами и станет некрасивой. А вымыть её практически невозможно.
Если залить ее раствором отбеливателя (мы юзаем БОС) то отойдет даже самое застарелое говно. После нескольких дней замачивания решетка от газовой плиты стала как только что из магазина, а была усрата зажареным до каменной твердости жиром просто наглухо.
И её совсем-совсем не пришлось для этого протирать? Проблема-то в том, что в полость между двумя стенками ни один ёршик не пролезет, можно полагаться только на растворитель (который растворит всё, что было на стенках, а после того, как его вылить — остаток высохнет без разводов).
С решёткой главная проблема в том, что она никуда не влезает. Негде её залить. В итоге я отчищал решётку металлической мочалкой, стирая в кровь пальцы :(
3d принтер: «бутылка Клейна» за 82 минуты