С удовольстием бы ответил каждому в комментарий, но вы сами накидали мне минус кармы и теперь я не могу комментировать чаще 1 раза в день по правилам сайта. Сами себе палки в колёса вставили))
И так я не увидел достаточного теоритического обоснования почему моя позиция не верна, поэтому я облегчу вам задачу и объявлю конкурс под названием "Практика критерий истинности". (ниже есть ответы на частые якобы контраргументы)
Итак чтобы это статья была признана чушью, а я лично принёс извенения нужно сделать очень лёгкую вещь: Приведите пример любого иррационального числа, принимаются любые из списка в википедии, которое полностью можно записать в double или float. Так чтобы это не было в конечном итоге рациональным числом. Принимаются языки: C++/C#/Java. Почему они? В них есть типизация, в частности примитивные типы double и float и они (ЯП) всем знакомы, чтобы не было волшебных языков Упалумпа которые работают при определённых погодных условиях и т.д. Использовать стандартные примитивные типы double и float, опять же во избежания секретных оккультных ритуалов с магическими кастомными типами и лишней путаницы. И всё!
Напоминаю позицию: "Double и Float не вещественные числа т.к. ни одно иррациональное число не входит в область покрываемых значений".
Сразу отвечу здесь на пару якобых контраргументов: 1.> А как же числа NaN и бесконечности? - Отвечаю, чтобы этот контраргумент был засчитан нужно доказать что NaN и бесконечности являются во первых числом, а во вторых иррациональными, а не например мнимыми, тогда это имеет смысл. Если это не иррациональные числа то, в чём тогда контраргумент заключается? Я же не утверждаю, что double или float принадлежит к какому-то классу чисел, я лишь говорю, что он точно не вещественный по причине неимения ни одного иррационального числа в своей области значений. А если вы согласны с тем, что можно называть любой тип любым классом чисел, если он покрывает хотябы один подкласс класса, то почему бы не называть по такой логике long и int комплексными?
2.> Иррациональные числа бесконечны только в позиционной системе счисления. - А в какой системе счисления работает компьютер? В логарифмической? То, что в какой-то системе оно будет конечно я понимаю, на бумажке можно написать и представить, что это так додумывая, но компьютер работает в позиционной системе счисления и пользуется правилами позиционной системы счисления, следовательно и классификация чисел будет осуществляться по признакам позиционной системы счисления. В таком случае иррациональное число нельзя записать в виде обыкновенной дроби, но можно записать в виде бесконечной не переодической дроби. И возвращаясь к нашему конкурсу, приведите мне пример иррационального числа, которое полностью можно записать в double или float и его нельзя будет записать в виде обыкновенной дроби, достаточно любого из списка википедии.
Так вывод, что double и float – не рациональные, сделан по индукции из вашей статьи.
Видимо те кто делают такой вывод не знают как работает индукция.
Если я правильно понял, то вы утверждаете, что поскольку посредством float из IEEE 754 нельзя представить числа из множества R, их некорректно называть вещественными.
Нет не правильно, число 2.53 можно представить типом float и это число будет принадлежать множеству R.
Люди вокруг утверждают, что их тогда и рациональными называть некорректно, поскольку не все числа из Q возможно представить без пгорешности в числовой сетке.
Это выдуманый критерий из их головы, я такого не говорил.
Не могу понять, где я писал, что double и float это не рациональные числа, потому что они не включают в себя всё множество рациональных чисел. Откуда это соломенное чучело, с которым вы спорите?
С удовольстием бы ответил каждому в комментарий, но вы сами накидали мне минус кармы и теперь я не могу комментировать чаще 1 раза в день по правилам сайта. Сами себе палки в колёса вставили))
Конкурс. Практика критерий истинности
И так я не увидел достаточного теоритического обоснования почему моя позиция не верна, поэтому я облегчу вам задачу и объявлю конкурс под названием "Практика критерий истинности". (ниже есть ответы на частые якобы контраргументы)
Итак чтобы это статья была признана чушью, а я лично принёс извенения нужно сделать очень лёгкую вещь: Приведите пример любого иррационального числа, принимаются любые из списка в википедии, которое полностью можно записать в double или float. Так чтобы это не было в конечном итоге рациональным числом.
Принимаются языки: C++/C#/Java. Почему они? В них есть типизация, в частности примитивные типы double и float и они (ЯП) всем знакомы, чтобы не было волшебных языков Упалумпа которые работают при определённых погодных условиях и т.д.
Использовать стандартные примитивные типы double и float, опять же во избежания секретных оккультных ритуалов с магическими кастомными типами и лишней путаницы.
И всё!
Напоминаю позицию: "Double и Float не вещественные числа т.к. ни одно иррациональное число не входит в область покрываемых значений".
Сразу отвечу здесь на пару якобых контраргументов:
1.> А как же числа NaN и бесконечности?
- Отвечаю, чтобы этот контраргумент был засчитан нужно доказать что NaN и бесконечности являются во первых числом, а во вторых иррациональными, а не например мнимыми, тогда это имеет смысл. Если это не иррациональные числа то, в чём тогда контраргумент заключается? Я же не утверждаю, что double или float принадлежит к какому-то классу чисел, я лишь говорю, что он точно не вещественный по причине неимения ни одного иррационального числа в своей области значений. А если вы согласны с тем, что можно называть любой тип любым классом чисел, если он покрывает хотябы один подкласс класса, то почему бы не называть по такой логике long и int комплексными?
2.> Иррациональные числа бесконечны только в позиционной системе счисления.
- А в какой системе счисления работает компьютер? В логарифмической? То, что в какой-то системе оно будет конечно я понимаю, на бумажке можно написать и представить, что это так додумывая, но компьютер работает в позиционной системе счисления и пользуется правилами позиционной системы счисления, следовательно и классификация чисел будет осуществляться по признакам позиционной системы счисления. В таком случае иррациональное число нельзя записать в виде обыкновенной дроби, но можно записать в виде бесконечной не переодической дроби. И возвращаясь к нашему конкурсу, приведите мне пример иррационального числа, которое полностью можно записать в double или float и его нельзя будет записать в виде обыкновенной дроби, достаточно любого из списка википедии.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Трансцендентное_число#:~:text=числа равна 2.-,Примеры трансцендентных чисел,-[править |
https://ru.wikipedia.org/wiki/Иррациональное_число#Примеры:~:text=и дополнив его.-,Примеры,-[править |
Чем это определение решает проблему? Определение говорит о том, что мощность множества конечное и не о чём другом.
Нет, я такого не говорил, это не моя позиция
Видимо те кто делают такой вывод не знают как работает индукция.
Нет не правильно, число 2.53 можно представить типом float и это число будет принадлежать множеству R.
Это выдуманый критерий из их головы, я такого не говорил.
Не могу понять, где я писал, что double и float это не рациональные числа, потому что они не включают в себя всё множество рациональных чисел. Откуда это соломенное чучело, с которым вы спорите?