Comments / Profile of AlexG2389 / Habr

User

AlexG2389 Jun 15 2024 at 16:35

Возник вопрос по определению естественного преобразования. Возможно, в его формальном определении находится ошибка:

для всех верно равенство: $G(f) \circ η(a) = η(b) \circ F(f)$

Ведь, если взять определение функтора, то получится $G(f): G(a) \rightarrow G(b)$ . Однако, по определению естественного преобразования получаем для $\eta: F \rightarrow G$ : $\eta(a): F(a) \rightarrow G(b)$ .

Итого, возникает противоречие, так как "выход" первой стрелки должен по идее быть такой же, как и "вход" второй стрелки $\eta(a)$ .

Look