Коронавирус окончательно захватил весь мир — и выражается это не в том, что им успел переболеть каждый житель планеты. На данный момент эта тема является главной и единственной — как в мировых, так и в российских новостях. В этой статье мы постараемся максимально абстрагироваться от политики и рассуждений о том, запустили ли вирус китайские военные, или же Дональд Трамп. Вместо этого мы посмотрим на проблему с математической точки зрения — а именно, выясним, как можно описать эпидемию одним уравнением, а в конце статьи предскажем итоговое число зараженных COVID-19 — в том числе в России.

Актуальные исследования в области предсказательного сетевого моделирования используют различные метрики, являющиеся индикаторами образования связей между агентами — однако игнорируют распределение процесса появления новых связей в сети.
В данной статье я расскажу о том, как применить точки перехода (change points) для решения Link Prediction Problem, на примере сети Flickr.

Очевидно, что факт развития социальных сетей нивелирует расстояние между агентами, а также увеличивает вероятность случайного возникновения связи между двумя агентами – таким образом, заразить агентов информацией все проще и проще. А значит, актуальным становится вопрос способности предсказать, как именно распространится инфекция.

И хотя изначально потребность предсказания распространения инфекций в сетях возникла в биологии, данная проблема присутствует в том числе и в экономике. Ведь если, скажем, компания хочет распространить какую-то новинку через социальную сеть (данный способ диффузии информации является одним из самых популярных с момента начала активного развития социальных сетей), то ей нужно понимать, как будет идти инфекция по сети со временем, чтобы правильно выбрать амбассадоров для минимальных затрат на распространение информации о товаре. Таким образом, сетевое предсказательное моделирование оказывается востребованным и применительно к сетям экономических агентов.

Далее я покажу практическое применение моделей распространение инфекции на примере сети Flickr. Для этого будут реализованы две самые популярные и применимые на практике модели – SI (suspectible – infected) и SIR (suspectible – infected – recovered) [1], [5].