Вот комментарий Марка Гриншпона, который руководил секцией, на которой выступали эти девочки:
Сначала они сослались на эту книжку Лумиса. Хорошая книжка, и я готов ей доверять. Но: она была написана где-то в самом начале 1900-х, а второе и последнее издание, из которого и взят этот скриншот, вышло в 1940-м. Я не хочу подвергать сомнению утверждение Лумиса, но с тех пор много воды утекло. Это первая грубая неточность с их стороны. Во-вторых, судя по всему, дела так и обстояли довольно долго (наверное, никому этот вопрос не был интересен и не приходил в голову). Похоже, что первое чисто тригонометрическое доказательство опубликовал Jason Zimba в 2009-м: https://forumgeom.fau.edu/FG2009volume9/FG200925.pdf . Но они от него отмахнулись, и это вторая грубая ошибка. После этого появилась ещё и онлайн-публикация https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Proof109.shtml . Короче, то, что они первые — это, конечно же, неправда. Но они, под руководством учителя, придумали что-то чуть-чуть другое по мотивам этих уже опубликованных доказательств. Гениальностью там и рядом не пахнет, конечно. Но повторю ещё раз: за то, что они в чем-то разобрались и что-то похожее придумали сами, девочки вполне достойны похвалы. За враньё по части приоритетов их — вместе с учительницей — надо как следует пожурить (мягко говоря). И да, каюсь, мы не обратили на это внимания когда планировали сессию. Но то, что из этого раздули в масс-медиа и в интернете — я в шоке. (И это эвфемизм, потому что я не могу описать мои ощущения не нарушая правила группы по части допустимых выражений. ?)
В общем давать свои ученикам подобные задачи (придумайте новое доказательство той или иной теоремы) - это правильно, а вот раздувать шум вокруг этого дела не стоит.
Получается, что если наугад выбрать три числа и составить с их помощью квадратное уравнение, то вероятность того, что оно будет иметь вещественные решения составит чуть менее двух третей. Конечно, эта вероятность будет зависеть от конкретного способа выбора коэффициентов, но в случае их равномерного распределения результат можно ожидать таким
Это называется не вероятность, а плотность. Это важно: например плотность четных чисел в множестве натуральных равна 1/2. Но равномерно распределить меру на натуральные числа не выйдет.
И уже тем более не бывает равномерного распределения на тройках вещественных чисел.
Information
Rating
Does not participate
Location
Санкт-Петербург, Санкт-Петербург и область, Россия
Это доказательство весьма сходно с доказательством №100 вот здесь:
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml
Вот комментарий Марка Гриншпона, который руководил секцией, на которой выступали эти девочки:
Сначала они сослались на эту книжку Лумиса. Хорошая книжка, и я готов ей доверять. Но: она была написана где-то в самом начале 1900-х, а второе и последнее издание, из которого и взят этот скриншот, вышло в 1940-м. Я не хочу подвергать сомнению утверждение Лумиса, но с тех пор много воды утекло. Это первая грубая неточность с их стороны.
Во-вторых, судя по всему, дела так и обстояли довольно долго (наверное, никому этот вопрос не был интересен и не приходил в голову). Похоже, что первое чисто тригонометрическое доказательство опубликовал Jason Zimba в 2009-м: https://forumgeom.fau.edu/FG2009volume9/FG200925.pdf . Но они от него отмахнулись, и это вторая грубая ошибка. После этого появилась ещё и онлайн-публикация https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Proof109.shtml . Короче, то, что они первые — это, конечно же, неправда.
Но они, под руководством учителя, придумали что-то чуть-чуть другое по мотивам этих уже опубликованных доказательств. Гениальностью там и рядом не пахнет, конечно. Но повторю ещё раз: за то, что они в чем-то разобрались и что-то похожее придумали сами, девочки вполне достойны похвалы. За враньё по части приоритетов их — вместе с учительницей — надо как следует пожурить (мягко говоря). И да, каюсь, мы не обратили на это внимания когда планировали сессию.
Но то, что из этого раздули в масс-медиа и в интернете — я в шоке. (И это эвфемизм, потому что я не могу описать мои ощущения не нарушая правила группы по части допустимых выражений. ?)
В общем давать свои ученикам подобные задачи (придумайте новое доказательство той или иной теоремы) - это правильно, а вот раздувать шум вокруг этого дела не стоит.
Получается, что если наугад выбрать три числа и составить с их помощью квадратное уравнение, то вероятность того, что оно будет иметь вещественные решения составит чуть менее двух третей. Конечно, эта вероятность будет зависеть от конкретного способа выбора коэффициентов, но в случае их равномерного распределения результат можно ожидать таким
Это называется не вероятность, а плотность. Это важно: например плотность четных чисел в множестве натуральных равна 1/2. Но равномерно распределить меру на натуральные числа не выйдет.
И уже тем более не бывает равномерного распределения на тройках вещественных чисел.