Я вам всего лишь пытаюсь объяснить, что в теории вероятности понимается под вероятностью события, на понятном вам бытовом языке (причём, в школьном тервере, без всяких сигма-алгебр и теории множеств). Возможно, впринципе за рамки математических категорий выходить не стоило.
Мне это уже что-то напоминает из слов уже, к сожалению, покинувшего нас учёного и педагога: "вот вы один самолёт на ноль умножили, у вас этот самолёт исчез куда-то?")
Замечу, что про порядок детей писал не я, это классическое решение. Вы дочитали мою статью? В ней я как раз пытался привести решение задачи без таких неинтуитивных вещей.
Почему же тогда исходная формулировка, которая тоже правильная, не включает в себя решение? И я бы не сказал "половина решения", тут от решения около 90%, а не половина.
Та ситуация, которую подсказывает вам ваша "языковая интуиция", как раз и даёт вероятность 1/3. Если взять миллион комментаторов с хабра, у которых будет такая ситуация в жизни (есть соседская семья с двумя детьми, один из которых - девочка), то треть из них обнаружит, что второй ребёнок тоже девочка.
Мы - не первое поколение, которое у него училось, и до нас ходили жаловаться. Замдек сам был у него студентом, а в деканате на любые жалобы просто смеялись. К счастью, мы были последним потоком у этого препода, следующим потокам предмет читал уже сам замдек.
Хотя во второй формулировке получается тот же самый ответ. Докажу через формулу Байеса:
где P(Д) - априорная вероятность, что в семье есть хотя бы одна девочка. P(Д-Д) - априорная вероятность, что в семье обе девочки. P(Д | Д-Д) - апостериорная вероятность, что если выбрана семья с двумя девочками, то один из детей будет девочкой. P(Д-Д|Д) - апостериорная вероятность, что если в выбранной семье оказалась хотя бы одна девочка, то оба ребёнка девочки.
Как видите, даже в такой формулировке ответ получается 1/3, просто объяснение и решение другое.
Нам в универе препод по терверу сказал на первой паре, что тервер - это фикция, и мы изучали вместо тервера методы полёта инопланетных кораблей и методы открытия новых физических законов без помощи экспериментов. В итоге тервер я изучил через несколько лет по открытым лекциям моего научрука. Так что прогуливать тервер бывает иногда полезно)
Справедливое замечание, спасибо. Как считаете, если поменять формулировку на следующую, то пропадает ли недопонимание?
Пусть вероятность рождения мальчика в любой семье равна 50%. Кроме мальчика, есть вероятность рождения девочки, которая тоже равна 50%. Пусть среди семей с двумя детьми, один из которых - девочка, выбрана случайная семья. Какова вероятность того, что оба ребёнка в этой семье — девочки.
Я вам всего лишь пытаюсь объяснить, что в теории вероятности понимается под вероятностью события, на понятном вам бытовом языке (причём, в школьном тервере, без всяких сигма-алгебр и теории множеств). Возможно, впринципе за рамки математических категорий выходить не стоило.
Мне это уже что-то напоминает из слов уже, к сожалению, покинувшего нас учёного и педагога: "вот вы один самолёт на ноль умножили, у вас этот самолёт исчез куда-то?")
И какая же у вас аксиоматика?)
"как минимум один из которых..."
Замечу, что про порядок детей писал не я, это классическое решение. Вы дочитали мою статью? В ней я как раз пытался привести решение задачи без таких неинтуитивных вещей.
Почему же тогда исходная формулировка, которая тоже правильная, не включает в себя решение? И я бы не сказал "половина решения", тут от решения около 90%, а не половина.
Та ситуация, которую подсказывает вам ваша "языковая интуиция", как раз и даёт вероятность 1/3. Если взять миллион комментаторов с хабра, у которых будет такая ситуация в жизни (есть соседская семья с двумя детьми, один из которых - девочка), то треть из них обнаружит, что второй ребёнок тоже девочка.
В задаче не обозначено, что ребёнок старший) Обозначено, что один из детей, то есть, неизвестно, какой.
Забавная идея, добавил, спасибо)
Комментарии под оригинальным постом говорят, всё-таки, что дело не в формулировке)
Мы - не первое поколение, которое у него училось, и до нас ходили жаловаться. Замдек сам был у него студентом, а в деканате на любые жалобы просто смеялись. К счастью, мы были последним потоком у этого препода, следующим потокам предмет читал уже сам замдек.
Если мы не делаем акцент на конкретный пол, то вероятность 0.5, ибо расширяется список "благоприятных" комбинаций.
Это нам и нужно)
Хотя во второй формулировке получается тот же самый ответ. Докажу через формулу Байеса:
где P(Д) - априорная вероятность, что в семье есть хотя бы одна девочка. P(Д-Д) - априорная вероятность, что в семье обе девочки. P(Д | Д-Д) - апостериорная вероятность, что если выбрана семья с двумя девочками, то один из детей будет девочкой. P(Д-Д|Д) - апостериорная вероятность, что если в выбранной семье оказалась хотя бы одна девочка, то оба ребёнка девочки.
Как видите, даже в такой формулировке ответ получается 1/3, просто объяснение и решение другое.
Нам в универе препод по терверу сказал на первой паре, что тервер - это фикция, и мы изучали вместо тервера методы полёта инопланетных кораблей и методы открытия новых физических законов без помощи экспериментов. В итоге тервер я изучил через несколько лет по открытым лекциям моего научрука. Так что прогуливать тервер бывает иногда полезно)
Могу скинуть оригинальный пост, там очень интересные комментарии)
Справедливое замечание, спасибо. Как считаете, если поменять формулировку на следующую, то пропадает ли недопонимание?
Согласен с вами, я тоже такое применение вижу, просто, пока с этим не сталкивался ещё)
Надеюсь, они объявятся и скажут своё "мяу", самому интересно)
Добавил вашу формулировку в статью, как альтернативную, спасибо вам)