С точки зрения физики, длина береговой линии конечна и можно указать верхнюю границу. Это следует хотя бы из того, что береговая линия состоит из атомов, и можно взять сумму всех максимальных длин между этими атомами. Тут парадокса нет.
С точки зрения метрологии, чем чаще прикладывается линейка при измерении, тем больше накапливаемая погрешность. Начиная с некоторой длины накопленная погрешность настолько велика по сравнению с измеряемым объектом, что брать линейку меньшего размера не имеет смысла. Поэтому тут тоже нет парадокса, размер будет плавать в зависимости от измерения, но он не бесконечный.
С точки зрения математики, длина береговой линии стремиться к бесконечности, при стремлении длины измеряемого инструмента к нулю. Тут тоже нет парадокса, это же математика.
Если человек говорит "пивной напиток", то он либо хочет принизить какую-то марку пива, либо может дать ссылку на строчку в ГОСТе, почему то или иное пиво называют пивным напитком, а не пивом. Что-то мне подсказывает, что комментатор относиться к первой категории, не смотря на то, что является владельцем пивоварни (по его словам).
Немного математики: чтобы производить 30-50 тысяч литров в год, достаточно одного варочного порядка на 100 литров и работы в две смены (максимальная загрузка оборудования 73 тыс. литров, без учета обслуживания). Оборудование на 100 литров, это уровень домашнего пивовара, а не пивоварни. Что у вас там за инвестиции в 20 млн. руб. не понятно. Разуметься при таких инвестициях и таком объёме вам надо продавать пиво по 1000 рублей за литр для того чтобы хоть что-нибудь заработать.
Извините что затупил. В статье же прямо написано «Никаких комментариев в статьях с политотой врагам политоты на хабре». Посыпаю голову пеплом и обещаю исправиться.
Напишите +-i = sqrt(0 + 1*i^2) и это меня устроит. Тут не будет извлечения корня из отрицательного вещественного числа.
В общем я понял что спор бессмысленный. Вы хотите видеть магию извлечения корня из отрицательного вещественного числа с переходом в комплексную плоскость. С моей точки зрения тут нет ни какой магии и переход из одной области в другую осуществляется строго по необходимости. Нет смысла искать решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминант, как это любят делать в школе, если на этом всё решение квадратного уравнения заканчивается. И наоборот, имеет смысл выйти в комплексную плоскость если это лишь небольшая часть большой задачи, возможно в итоге получится вещественный ответ.
Всё верно, z^n=a, где a является комплексным числом. Комплексное число а может быть представлено как пара чисел (b,c) или в виде записи b+ci, где b и с являются действительными числами, по определению.
В том то и проблема что нет. Когда комплексное число представляется в виде a+bi четко оговаривается, что a и b это вещественные числа, а в области вещественных чисел нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа. Операция sqrt(-1) неопределенна ни в вещественной, не в комплексной области.
Когда вы пытаетесь взять квадратный корень из минус единицы по формуле Муавра, то изначально делаете недопустимое действие. Нельзя слева писать sqrt(-1).
Приведённый вами пример обычно получается из решения уравнения x^2+1=0. Почему-то выбрасывают начало уравнения и пишут то что пишете вы, но это в корне не верно, потому что плюс-минус i, это решение квадратного уравнения, а не корень из минус единицы.
И да, во всех моих ссылках на википедию написано "не надо писать sqrt(-1)=i, это плохая идея, будет много проблем", но почему-то вы это активно игнорируете.
По всей видимости вы знаете что к i^2=-1 можно прийти двумя способами.
1. Дать определение i^2=-1 без объяснения почему и как.
2. Ввести аксиоматику над парой вещественных чисел и вывести что (0,1)*(0,1)=(-1,0), после чего показать что (a,0), это полностью соответствует a, и дать обозначение для пары (0,1), в итоге получить i^2=-1.
Ни в одном из этих случаев нельзя сделать правомерный переход от i^2=-1 к i=sqrt(-1). Но это вам не мешает спорить об этом.
В начале 21 века говорить о размышлениях Эйлер середины 18 века, не в историческом контексте, и проводить такие размышления применимо к современной математики, это круто.
Я начинаю понимать автора первоначальной статьи, с математической записью в текущий момент совсем туго.
Ни разу не встречал такой аксиоматике. Везде дают по определению без объяснения что происходит, или таки объясняют почему и что, а аксиоматика совсем другая.
Хотелось бы посмотреть на книги в которых исторически описано i=sqrt(-1), а то ещё не одной не видел. Не дадите ссылку на такой раритет?
Когда вы пишете i=sqrt(-1), вы подразумеваете что из определения i^2=-1, вы делаете переход к i=sqrt(-1), но почему-то не объясняете правомерность этого перехода.
Можно ввести вместо определения i^2=-1 другое определение. Например пусть i=sqrt(-1), но тогда не понятно причем тут ТФКП и причем тут запись a+bi и как она связана со всем остальным.
Начните читать ТФКП. Узнайте откуда берётся мнимая единица. Почему она в квадрате равна -1. Узнайте почему можно писать a+bi и что это означает. У вас сразу отпадут вопросы типа «Это же чисто вопрос записи, не влияющий никак на выкладки.»
Это не вопрос записи, это определение «свой-чужой». Если вы пишете что мнимая единица это квадратный корень из -1, это сразу показывает, что вы ни чего не знаете про ТФКП, а понахватались всякого где не попади.
Очень странная статья для русскоязычного сегмента и гиковского сайта, потому что совсем не упоминаются русскоязычные подкасты. Складывается впечатление, что их нет как класса, а между тем Радио-Т празднует 500 выпуск (около 10 лет) и даже не думает закрываться, что по меркам радиовещания много, не то что для подкастинга. Есть в российском сегменте развлекательные шоу, есть поучительные и специализированные, есть подкасты о звуке, оборудовании для записи, программах обработок и прочего около звукового, а судя по статье ничего кроме WTF, Gimlet Media, Sixcolors и англоязычного сегмента не имеется.
>> Ну я разруху не вношу и предлагаю воспользоваться своим правом отказаться только от одного налога на сбережения — инфляционного — путём выбора актива с ограниченной эмиссией.
У вас в каждом втором комментарии встречается «инфляционный налог». Чем он вам так не угодил? Во-первых, инфляция существует в каждой стране, это необходимо зло для движения экономики вперёд, во-вторых, дефляция или нулевая инфляция ещё большее зло.
Почему-то все ругают высокую инфляцию и пытаются держать деньги в любой валюте кроме национальной, при этом не обращают внимание на проценты за конвертацию валюты, курсовые риски, трудо и время затраты, а так же другие не очевидные поборы. Если посмотреть на различные платежи по всем операциям указанным в статье, то получится что автор теряет от 10% своей зарплаты на различные конвертация, обслуживания и прочее.
Чтобы избежать так раздражающего вас «инфляционного налога» можно сделать следующие без рисковые операции в национальной валюте: жить от зарплаты до зарплаты, а излишки хранить на депозите (ставки по депозиту погасят большую часть инфляции), другой вариант, использовать различные кредиты, в этом случае инфляция начинает играть на вас, а вы получаете в собственность имущество, товар или услугу которой можете распоряжаться здесь и сейчас.
Вы так точно выдаёте проценты налогов, это поражает. Я подозревая, что у вас имеется всеобъемлющее исследование подтверждающее необходимость снижение налогов до указанного уровня. Если вас не затруднит, то дайте ознакомиться.
Странная статья. Давайте отделим мух от котлет.
С точки зрения физики, длина береговой линии конечна и можно указать верхнюю границу. Это следует хотя бы из того, что береговая линия состоит из атомов, и можно взять сумму всех максимальных длин между этими атомами. Тут парадокса нет.
С точки зрения метрологии, чем чаще прикладывается линейка при измерении, тем больше накапливаемая погрешность. Начиная с некоторой длины накопленная погрешность настолько велика по сравнению с измеряемым объектом, что брать линейку меньшего размера не имеет смысла. Поэтому тут тоже нет парадокса, размер будет плавать в зависимости от измерения, но он не бесконечный.
С точки зрения математики, длина береговой линии стремиться к бесконечности, при стремлении длины измеряемого инструмента к нулю. Тут тоже нет парадокса, это же математика.
А вас не смущает, что искусственная карбонизация дороже естественной?
Если человек говорит "пивной напиток", то он либо хочет принизить какую-то марку пива, либо может дать ссылку на строчку в ГОСТе, почему то или иное пиво называют пивным напитком, а не пивом. Что-то мне подсказывает, что комментатор относиться к первой категории, не смотря на то, что является владельцем пивоварни (по его словам).
Немного математики: чтобы производить 30-50 тысяч литров в год, достаточно одного варочного порядка на 100 литров и работы в две смены (максимальная загрузка оборудования 73 тыс. литров, без учета обслуживания). Оборудование на 100 литров, это уровень домашнего пивовара, а не пивоварни. Что у вас там за инвестиции в 20 млн. руб. не понятно. Разуметься при таких инвестициях и таком объёме вам надо продавать пиво по 1000 рублей за литр для того чтобы хоть что-нибудь заработать.
В общем я понял что спор бессмысленный. Вы хотите видеть магию извлечения корня из отрицательного вещественного числа с переходом в комплексную плоскость. С моей точки зрения тут нет ни какой магии и переход из одной области в другую осуществляется строго по необходимости. Нет смысла искать решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминант, как это любят делать в школе, если на этом всё решение квадратного уравнения заканчивается. И наоборот, имеет смысл выйти в комплексную плоскость если это лишь небольшая часть большой задачи, возможно в итоге получится вещественный ответ.
Не вижу ни каких противоречий.
В том то и проблема что нет. Когда комплексное число представляется в виде a+bi четко оговаривается, что a и b это вещественные числа, а в области вещественных чисел нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа. Операция sqrt(-1) неопределенна ни в вещественной, не в комплексной области.
Когда вы пытаетесь взять квадратный корень из минус единицы по формуле Муавра, то изначально делаете недопустимое действие. Нельзя слева писать sqrt(-1).
Приведённый вами пример обычно получается из решения уравнения x^2+1=0. Почему-то выбрасывают начало уравнения и пишут то что пишете вы, но это в корне не верно, потому что плюс-минус i, это решение квадратного уравнения, а не корень из минус единицы.
И да, во всех моих ссылках на википедию написано "не надо писать sqrt(-1)=i, это плохая идея, будет много проблем", но почему-то вы это активно игнорируете.
По всей видимости вы знаете что к i^2=-1 можно прийти двумя способами.
1. Дать определение i^2=-1 без объяснения почему и как.
2. Ввести аксиоматику над парой вещественных чисел и вывести что (0,1)*(0,1)=(-1,0), после чего показать что (a,0), это полностью соответствует a, и дать обозначение для пары (0,1), в итоге получить i^2=-1.
Ни в одном из этих случаев нельзя сделать правомерный переход от i^2=-1 к i=sqrt(-1). Но это вам не мешает спорить об этом.
Странно.
Я начинаю понимать автора первоначальной статьи, с математической записью в текущий момент совсем туго.
Хотелось бы посмотреть на книги в которых исторически описано i=sqrt(-1), а то ещё не одной не видел. Не дадите ссылку на такой раритет?
Можно ввести вместо определения i^2=-1 другое определение. Например пусть i=sqrt(-1), но тогда не понятно причем тут ТФКП и причем тут запись a+bi и как она связана со всем остальным.
Ответы на ваши вопросы можно найти в википедии, или других математических ресурсах.
1. ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень
2. ru.wikipedia.org/wiki/Мнимая_единица
В общем-то, по ссылке на мнимую единицу, даже есть параграф, про запись мнимой единицы через квадратный корень из -1, и к чему это приводит.
Это не вопрос записи, это определение «свой-чужой». Если вы пишете что мнимая единица это квадратный корень из -1, это сразу показывает, что вы ни чего не знаете про ТФКП, а понахватались всякого где не попади.
П.С. В видео встречается квадратный корень из минус единицы, это сразу неуд.
У вас в каждом втором комментарии встречается «инфляционный налог». Чем он вам так не угодил? Во-первых, инфляция существует в каждой стране, это необходимо зло для движения экономики вперёд, во-вторых, дефляция или нулевая инфляция ещё большее зло.
Почему-то все ругают высокую инфляцию и пытаются держать деньги в любой валюте кроме национальной, при этом не обращают внимание на проценты за конвертацию валюты, курсовые риски, трудо и время затраты, а так же другие не очевидные поборы. Если посмотреть на различные платежи по всем операциям указанным в статье, то получится что автор теряет от 10% своей зарплаты на различные конвертация, обслуживания и прочее.
Чтобы избежать так раздражающего вас «инфляционного налога» можно сделать следующие без рисковые операции в национальной валюте: жить от зарплаты до зарплаты, а излишки хранить на депозите (ставки по депозиту погасят большую часть инфляции), другой вариант, использовать различные кредиты, в этом случае инфляция начинает играть на вас, а вы получаете в собственность имущество, товар или услугу которой можете распоряжаться здесь и сейчас.