Функция Кантора — удивительный математический объект, который бросает вызов интуиции: она непрерывна, но нигде не дифференцируема, её производная равна нулю почти всюду, но сама функция при этом возрастает от 0 до 1. В этой статье мы разберём её построение, математические свойства, связь с фракталами, теорией меры и вероятностными распределениями. Также рассмотрим неожиданные параллели с машинным обучением: от генерации разреженных данных до тестирования градиентных методов.