senia + chersanya
я процетирую себя полностью
«Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.»
Вы почему-то прочитали только первое предложение.
Речь как раз идет о противоречии и опровержении СТО исходя из ее же постулатов и следствий (что подтверждается моделированием парадокса на основе уравнений СТО). Я просто поясняю, что для доказательства необходимо отказаться от навязанных Эйнштейном способов измерения расстояния и времени.
В качестве доказательства я предоставил принцип, по которому работают синхронизованные часы в двух разных ИСО.
chersanya
«Я всё-таки не могу понять, где Вы видите противоречие. Описываемое явление полностью удовлетворяет СТО»
Один тот факт, что такие часы могут существовать, уже противоречит СТО:
Цитата из вики:
«Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.»
Формулы СТО для преобразования координат из одной ИСО в другую для часов д’Артаньяна дадут не правильный результат. Так как эти часы синхронизированы mT=mT’.
Если для вас 2+2=5 – это не противоречие, то мне с вами будет сложно спорить.
Друзья, я вам открыл глаза, но если вы не захотите видеть – вы не увидите.
Кстати это и есть 5й вариант решения моей задачи-разминки:
«В задаче не упоминается о том, что из себя представляет объект. Мы можем предположить, что он обладает разумом и создать внутри сферы матрицу, которая моделирует для разума объекта вселенную, в которой сферы не существует. Поэтому для объекта сфера перестанет существовать, хотя она на самом деле существует. Но можно обойтись и без матрицы, объект может сам отказаться воспринимать своим разумом существование сферы и верить, что он живет во вселенной, в которой сферы нет. (у людей это называют шизофрения)»
Моя модель СТО, предназначена для того, что бы облегчить понимание противоречивости СТО и сделать это противоречие более наглядным.
Господа, я нисколько не сомневаюсь в ваших мыслительных способностях, и тем более уверен, что вы не консервативны и открыты для новых идей. Попробуйте на минуту сами представить себя «опровергателем» СТО, подумайте какие доводы в этом случае на вашей стороне, взвесте все за и против и примите самостоятельное решение, свободное от давления устоявшихся догм.
Закончу я стихами, нашего соплеменника:
О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
Хм :)
Почему тогда вы ничего не имеете против использования обычных часов? А ведь они тоже в качестве времени использовать координату x, ведь длина пути, который проходит стрелка часов от момента запуска – это тот самый x.
«Законы сохранения энергии никак не противоречат СТО»
Я вам показал, что это не так – д’Артаньян не зря приседал в эксперименте.
Вы поймите – по СТО время в движущейся системе растягивается, т.е. как в замедленном кино. А кол-во приседаний д’Артаньяна, как показано с помощью моих часов, ОДИНАКОВО как в покоящейся, так и в движущейся системе.
Замедление времени – это выдумка Эйнштейна, кстати, он сам признавал, что если будет придуман способ синхронизации часов в различных ИСО, его теория – рухнет.
Прочитайте пожалуйста пункт 3 в описании причины парадокса (там я привожу цитату Эйнштейна и показываю, где он допустил ошибку в суждении)
chersanya
Я себе не противоречу, на конкретной модели СТО я хотел наглядно показать (и как только я доработаю код, я это сделаю) возможность синхронизации часов в различных ИСО.
«Пусть Ваши часы — это система поезд+шкала. Но ведь если мы эти часы (всю систему) запустим двигаться с некоторой скоростью, то они для неподвижного наблюдателя поменяют скорость своего хода, согласно СТО.»
Давайте будем считать, что во вселенной существует только поезд и платформа. Это для простаты (для расчета трех и более ИСО нужны соотв-е поправки на основе разницы скоростей), наличие парадокса даже в двух разных ИСО – это противоречие ВСЕЙ теории, которая заявляет, что верна для ВСЕХ ИСО.
Господа, я повторю, вы не считайте меня врагом.
Наша цель одна – узнать истину, освободите свой разум и рассмотрите вопрос объективно со всех точек зрения без предвзятости.
Чтоб было понятнее, часы д’Артаньяна – это устройство, состоящее из двух частей – поезд (стрелка) и шкала (лампочки на платформе). Поэтому и стрелка и шкала всегда показывают ОДИНАКОВОЕ время не важно относительно какой ИСО, ведь стрелка и шкала это есть показания часов — время! Скорость поезда – это как сила пружины в обычных часах, если она на разных часах разная (два поезда и две платформы), то часы спешат/отстают друг от друга, что бы они шли синхронно, скорость поездов (стрелок) должна быть одинакова (либо надо рассчитать поправку с учетом разности скоростей).
Если один поезд движется, по платформе, а второй стоит на ней же – то это означает, что мы сделали в наших часах 2е стрелки – одна движется вторая стоит.
Часы д’Артаньяна, а точнее назовем их таймером, представляют собой систему, состоящую из ДВИЖУЩЕГОСЯ равномерно и прямолинейно поезда и неподвижной шкалы на платформе. Если поезд не движется, то можно сказать что у часов села батарейка и они не ходят (стоят). Если поезд идет в обратную сторону, то можно сказать, что таймер начал обратный отсчет времени. С 9,8,7… до 0 (т.е. если проводить аналогию с обычными часами – то мы решили крутить стрелки в другую сторону. И точно так же, как и в обычных часах, чтоб они показывали правильное время (0,1,2..9), а не обратный отсчет — надо «развернуть» шкалу). Еще раз, поезд и платформа – это одна система.
Физический смысл часов д’Артаньяна в том, что они идут синхронно для любой ИСО и не противоречат закону сохранения энергии. В отличии от часов Эйнштейна.
«В то время как часы совершенно правильно замедляются в соответствии с СТО какой бы ни был принцип их действия»
Я вам привел принцип действия часов, которые не замедляются в соответствии с СТО. И по которым можно мерить промежутки времени в любой ИСО.
Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.
Для начала, необходимо определить понятие «время». Мы дадим более общую формулировку этого понятия, чем у Эйнштейна, тем самым выйдя из под гнета СТО.
Время – это количество повторов некоторого равномерно повторяющегося события.
Ведь, согласитесь, мерить время можно чем угодно и в чем угодно. Например, длину удава можно мерить попугаями, а время ожидания трамвая на остановке – количеством шкурок от семечек, которые мы успели пощелкать.
Теперь, мы можем сделать часы, которые не подчиняются СТО.
Если например, мы будем считать часами – вспышку света, то кол-во вспышек света с момента старта эксперимента (mT=0 при 1й вспышке) и будет показанием наших часов.
Далее, мы считаем, что наш эксперимент должен длиться mT = 10 вспышек. Вдоль ж/д полотна через некоторое равное расстояние друг от друга мы ставим 10 лампочек с датчиками касания (считаем что датчик и лампочка находятся в одной точке). Под каждой лампочкой пишем ее номер, начиная с 0, 1, 2…9 – это шкала наших часов + ставим 1го наблюдателя (клонированного д’Артаньяна).
Начинаем эксперимент:
Поезд равномерно и прямолинейно движется вдоль ж/д полотна. На нем расположен датчик касания, который замыкает эл. цепь при касании датчика лампочки на платформе и она включается.
Задача д’Артаньяна, находящегося в поезде (пусть он будет находиться в той же точке поезда, что и датчик касания), при каждой вспышке света выполнить 1 приседание, тоже самое делает наблюдатель, стоящий рядом с лампочкой которая вспыхнула на неподвижной платформе.
Далее…
— Поезд подъезжает к первой лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=0 (1я вспышка)
д’Артаньяна и наблюдатель стоящий рядом с лампочкой ОДНОВРЕМЕННО относительно любой ИСО начинают приседать (т.к. они находятся в одной и той же точке)
— Поезд подъезжает к 2й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=1 (2я вспышка)
К мы видим, наши ламповые часы идут СИНХРОННО.
д’Артаньяна считает вспышки и определяет по ним свое время mT’ наблюдатель определяет время mT по шкале (номеру рядом с лампочкой, хотя номер можно например кодировать цветом лампочки и тогда д’Артаньян так же будет определять время по шкале, но это не существенно)
— …
— Поезд подъезжает к 10й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=9 (9я вспышка)
Эксперимент заканчивается
Как мы видим:
1. И в поезде и на платформе по ламповым часам прошло время mT=mT’=9,
2. По ламповым часам д’Артаньян в поезде присел 10 раз и его клоны рядом с ламочками, так же присели 10 раз, т.е. в сумме выполнили ту же работу.
3. Если же судить по часам Эйнштена (преобразования Лоренца), то времени в поезде прошло меньше, чем на платформе t’ < t. При этом, д’Артаньян в поезде и д’Артаньяны на платформе (в сумме) устали одинаково, но по часам Эйнштейна, тот что в поезде почему-то состарился меньше.
Вопрос:
В чем физический смысл «замедленного» времени Энштейна?
chersanya
Сейчас задача, просто построить модель СТО, что бы своими глазами можно было увидеть все те эффекты, которые она описывает. Использование dt, удобно с точки зрения реализации модели, т.к. позволяет не только устанавливать начальные значения и запускать эксперимент, но так же изменять параметры объектов в его процессе (например, знак скорости при отражении от зеркал и т.п…)
Ну что ж, насколько я понимаю, принципиальных возражений против предложенных формул никто не высказал. Это значит, что мы все-таки пришли к одному знаменателю и теперь говорим на понятном друг другу языке.
Как только завершу доработку программы, отпишусь о результатах… наверно уже после праздников.
Я строю самую простую модель, которая работает на основе формул приведенных в статье.
Давайте откажемся от них и используем новые:
// 1. Находим x в ИСО K по времени t0 и установленным x0, v, dt – шаг времени
t = t + dt // новое время = старое время + шаг времени
x = x + v *dt; // новый x = старый x + скорость_точки * шаг времени
// 2. Получаем x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x, v, t
Из википедии:
m – скорость движущейся ИСО K’ относительно неподвижной ИСО K
timurtamerlan
Спасибо за ссылку, книга действительно хороша, все описано очень просто. Но поверьте, кроме вики, перед тем как начать писать модель СТО, я прочитал 4е книги по СТО, включая труды самого Эйнштейна и прекрасно понимаю, что означает «относительность одновременности» именно она и является причиной парадоксов. Кстати, эксперимент с молниями, (в котором я нашел противоречие и привел в статье) в книге рассмотрен более подробно, чем у Эйнштейна.
Я внимательно прочитал ваш комментарий еще вчера (спасибо, что присоединились к обсуждению), и честно, меня удивляет, почему другие не могут даже дочитать до конца мои.
Друзья, давайте уже изменим формат нашего обсуждения!
Поймите главное – я вам не враг.
Наша цель одна – установить истину. Отличие в том, что вы считаете истину уже доказанной, я же пока сомневаюсь.
Что бы убрать все разногласия я решил построить модель СТО.
Забудем на минуту о парадоксах и противоречиях в СТО.
Давайте считать, что я вас приглашаю поучаствовать в краудсоурсинговом проекте: «Построим модель СТО вместе!». Я предлагаю свои безвозмездные услуги кодера, вы помогаете советами и поправляете, если есть ошибки. Потом мы вместе смотрим на результат и я описываю его в статье.
Разве вам будет не интересно получить программу, моделирующую СТО? Вы можете сказать, что такие уже есть, но мне хочется сделать своими руками, к тому же это не сложно.
Все что нам осталось сделать, для того что бы считать модель СТО, завершенной, так это придти к СОГЛАСИЮ, относительно уравнений по которым будут вестись расчеты.
Всего 5 формул:
// 1. Находим x в ИСО K по времени t и установленным x0, v
x = …
// 2. Получаем x0’, x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x0, x, v, t
x0’ = …
x’ = …
v’ = …
t’ = …
Свой вариант я привел в статье.
Давайте в этом комментарии начнем ветку, в которой будем предлагать формулы и обосновывать их применение.
P.S.
Кстати, интересно, кто-нибудь нашел 5е решение задачки-разминки, которую я приводил в начале статьи? Может подсказать? ;)
Это пояснение к упрощенному парадоксу, приведенному выше:
Таймер – электронное устройство с памятью. В котором, можно установить время. Например, 10 сек. При срабатывании таймера – запускаются часы, которые ведут обратный отсчет времени, начиная с ранее установленного. Т.е. 10,9,8,7…
Таймер установленный относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе, означает, что когда поезд покоился на нем установили время t=10.
После того как поезд начал двигаться, значение таймера t=10, не изменилось, так же как не меняется установленное мной дома время будильника в сотовом телефоне, когда я еду в электричке (значение хранится в памяти устройства и не зависит от скорости).
На поезде (не важно где) расположен датчик, который срабатывает при соприкосновении с датчиком расположенным на неподвижной платформе (не важно где). Важно то, что когда поезд проходит мимо платформы эти два датчика срабатывают и в момент срабатывания они находятся в одной точке пространства (хотя в разных ИСО у них разные координаты x/x’ и t/t’), поэтому ОДНОВРЕМЕННО запускают таймеры расположенные на поезде и на платформе. То, что в момент срабатывания часы на платформе и в поезде показывают разное время – роли не играет. Таймер и там и там начинает свой отсчет с t=10.
x-----x
А теперь, по существу:
Что от меня требуется, что бы вы признали наличие парадокса?
(Я сейчас о парадоксе, который приведен в статье, а не об упрощенном с таймером, его я еще не моделировал)
Суть:
1. У меня есть модель вселенной СТО. Программа TestSTO
Логика ее работы проста, сначала рассчитываются координаты точек в неподвижной ИСО K, потом они переводятся в ИСО K’
2. Формулы по которым эта модель строится приведены в статье
3. Результаты и скриншеты состояния системы, так же приведены и описаны
4. На основании этих результатов – я делаю вывовд, что в СТО есть парадокс
У нас есть только два варианта:
1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’.
2. В СТО найдено противоречие.
Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.
Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.
P.S.
Господа, ответьте на вопрос в пред.комменте, плиз:
Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?
x------
«В какой ИСО?»
-----x
Позволю себе заметить, что это написано в самой первой фразе моего пред.коммента:
«
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
»
Если вам удобнее, чтоб я писал об этом в каждом месте где есть величина или одновременность – я не против.
Теперь, мне стал понятен ход ваших мыслей, и я могу предложить вам ситуацию, в которой ваша логика не сработает – и приведет к противоречию, пожалуйста, прочитайте внимательно.
— to All
Вот, самая упрощенная версия парадокса:
x-----x
Условие:
1. Поезд движется со скоростью v=20 (скорость света c=30) относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе
2. На поезде расположен таймер установленный на t=10 (относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе), к которому прикреплена бомба.
3. Поезд проходит мимо платформы и касается датчика, который запускает таймер на поезде и таймер на платформе.
x-----x
4.1 С точки зрения НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе:
Поезд пройдя расстояние x = v * t взорвется. И неподвижный наблюдатель находящийся НЕПОСРЕДСТВЕННО в точке x – увидит взрыв поезда. (x = v * t; относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя)
При этом:
// Расстояние до взрыва
x = v * t = 20 * 10 = 200;
// 1я формула: расчет времени как промежуток между событиями t0=0, t1=10
t = t1-t0 = 10 – 0 = 10
// 2я формула: расчет времени через пройденный путь
t = x / v = 10
//---
4.2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде:
В точке x’ соответствующей x (т.е. x/x’ – это одна и та же точка в разных ИСО) часы будут показывать время t’ (относительно наблюдателя в движущемся поезде):
// Релятивистское расстояние до взрыва
x' = (x) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 200 / sqrt(1 — (20*20)/(30*30))=360;
// 1я формула (релятивистский промежуток времени t’):
t’ = t * sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 10 * sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 7,45;
// 2я формула (преобразование Лоренца для получения t’ по x):
t’ = (t – (v * x / (c*c))) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = (10 – (20 * 200 / (30*30))) / sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 1;
x-----x
Вопрос:
x-----x
to halyavin
1. Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?
2. Как так получается:
— Что находясь в точке x неподвижный наблюдатель увидит взрыв поезда + датчик на платформе зафиксирует, что в этой точке x поезд отсутствует (относительно неподвижного наблюдателя).
— И в этой же самой точке x’ (x/x’ – это одна и та же точка) в поезде бомба еще не взорвалась, ведь часы в поезде отстают, при этом датчик в точке x’ фиксирует касание с датчиком x (еще раз – x/x’ это одна и та же точка) и сообщает ему, что поезд существует???
3. Как может датчик расположенный в одной и той же точке пространства фиксировать два взаимоисключающих события одновременно?
P.S.
Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии;
локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’.
То, что у ОДНОГО события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.
x-----x
Условие задачи:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
x-----x
Поезд движется со скоростью m, его длина = L. На поезде в точках его начала и конца, расположены датчики касания, которые при срабатывании включают присоединенные к ним лампочки F1, F2. По середине поезда расположен датчик D1, который срабатывает, только при условии фиксации одновременного прихода света из лампочек F1 и F2.
На пути поезда, на неподвижной платформе длиной L установлены датчики касания. Когда поезд проходит мимо неподвижной платформы, он задевает датчики и в поезде одновременно включаются лампочки F1 и F2
Напомню – «одновременно» с точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе.
x-----x
Задача (вопрос):
x-----x
Определить – произойдет ли событие срабатывания датчика D:
1. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе (в ИСО K)
2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде (в ИСО K’)
x-----x
Для решения, я использовал формулы СТО. От их правильности зависит решение задачи.
Если в моих формулах есть ошибка, пожалуйста, тыкните меня в нее носом. Я исправлю, и мы вместе посмотрим результат.
P.S.
В коде, приведенном в пред. комментарии. кроме формул нет ничего лишнего.
x – текущая x координата точки в неподвижной ИСО K
x0 – начальная x координата точки в неподвижной ИСО K
v – скорость точки в неподвижной ИСО K
t – текущее время для точки в неподвижной ИСО K
//---------------------------------------------------------------------------
// формула движения abs — расчитываем x по новому t
// t_move_abs: x = x0 + v * t
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::MoveAbsFormula
(
const double in_new_time // новое t для расчета
)
{
// x – текущая x координата точки
// x0 – начальная x координата точки
// v –скорость точки
// t – текущее время для точки
t = in_new_time;
x = x0 + v * t;
}
2. ИСО K’ движется относительно ИСО K со скоростью m
Есть СТО, в СТО есть уравнения для преобразования координат из ИСО K в ИСО K’
Запишем их
(чтоб не было разночтений, я переименовал в коде vv в mm):
//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{
// считаем квадраты скоростей
const double& m = in_move_v;
double mm = m * m;
double cc = g_light_c * g_light_c;
try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — m) / (1 — (v * m)/cc);
}
catch(...){}
try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));
}
catch(...){}
try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (mm)/(cc));
// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}
Задать начальные точки в ИСО K (т.е. точки A1, As, A2, D1, F1, F2 описывающие поезд, датчик и фотоны)
1. Получить в неподвижной ИСО K значение x для всех точек в моменты времени:
Момент времени t=0
Момент времени t=1.40
Момент времени t=2.40
Момент времени t=7.20
Момент времени t=12.00
2. Преобразовать координаты для точек в рассчитанные моменты из ИСО K в ИСО K’ используя вышеприведенные формулы СТО
Тут я сразу отвечу на вопрос про одновременность включения лампочек F1/F1’ и F2/F2’:
Как мы видим при t=0, ==> t’=0 – это следует из формулы СТО:
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
// t = (t2 – t1), t1=0 (момент старта эксперимента), t2=0 (текущий момент времени)
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));
Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии; локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’. То, что у события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.
Заметьте, так же, что для датчиков касания (определяющих время начала эксперимента), расположенных на платформе в точках A1 и A2 (в ИСО K), событие касания датчика в начале поезда в точке A2, и событие касания датчика в конце поезда в точке A1 – происходит одновременно (для ИСО K). А так, как датчики касания – включают лампочки, то F1 и F2 включатся одновременно (для ИСО K).
После того как мы определились со временем старта эксперимента в ИСО К – мы с помощью формулы преобразования координат СТО, рассчитываем время старта эксперимента в ИСО K’. Результаты расчета для всех точек были приведены выше. Как мы видим при t=0, ==> t’=0.
Фотоны движутся на встречу датчику по середине поезда. Но мы уже видим, что в ИСО K расстояние между F1-D1 > F2-D2, а в ИСО K’ результат другой F1’-D1’ = F2’-D2’
Остальные моменты времени здесь я приводить не буду, вы можете посмотреть их в статье вместе с картинками.
x-----x
Вывод:
x-----x
У нас есть только два варианта:
1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’. (выше я вставил исходный код для расчета формул)
2. В СТО найдено противоречие.
Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.
Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.
Господа, чтоб не было разночтений, я приведу здесь и добавлю к статье, полный листинг ф-ции преобразования координат.
Обратите внимание, как рассчитываются значения переменных vv и сс.
Возможно vv стоило назвать по другому, что бы не путать с v*v, но это уже в следующей версии программы.
И очень, очень вас прошу: дайте ответ на вопрос:
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Ведь именно невозможность ответить на этот вопрос – и есть суть парадокса!
Никто еще из комментирующих на него не ответил, хотя я задавал его уже ЧЕТЫРЕ раза!!!
Условие простое:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе:
Поезд движется, его длина = L. Следовательно, на расстоянии этой длины, он расставляет датчики касания. Для него, датчики касания, которые расположены в поезде и высовываются наружу, тоже находятся на расстоянии L. Поэтому, события касания датчиков на платформе и датчиков высовывающихся с поезда – будут одновременны (для него). А синхронизованные часы (методом Эйнштейна) расположенные на платформе в точках соответствующих началу и кону поезда покажут одинаковое время (положение стрелок часов). Это время и будет началом отсчета для начала эксперимента t=0 с его точки зрения.
//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{
try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — in_move_v) / (1 — (v * in_move_v)/cc);
}
catch(...){}
try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));
}
catch(...){}
try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (vv)/(cc));
// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}
to senia
Каюсь, в тот раз я был не прав, и я это тогда признал. Но сейчас ситуация совершенно другая.
Об этом говорит, тот факт, что никто из комментирующих до сих пор не ответил на заданный вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
2 halyavin
Ваши формулы абсолютно верны – и они в точности соответствуют тем, которые используются в моей программе и приведены в статье. Единственно, вы забыли показать как рассчитывается t’. У меня:
// время точки в движущейся ИСО
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));
Друзья, пожалуйста, ответь уже на вопрос :)
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Жаль, что я могу писать комментарии лиш 1 раз в час, иначе мы бы быстрее пришли к пониманию.
P.S.
На рисунках, которые прилагаются в статье к экспериментам есть координаты и время для всех точек во всех ИСО.
На мой взгляд, агрессия сейчас идет с вашей стороны.
Пожалуйста ответьте на вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
И мирно обсудим ваш ответ. Я не настаиваю на своей правоте, она вытекает из результатов эксперимента.
У меня написано:
«при скоростях от 1/30 световой проявился парадокс, который делает СТО — противоречивой»
Т.е. от 1/30 (0,0333…0,9999) световой скорости парадокс в масштабах принятых в программе становится заметным и чем больше скорость – тем больше время «неодновременности».
На меньших скоростях (например 0,1/30), он не наблюдается по причине переходов уравнений СТО в сторону классической физики (отличия в 4-5 знаках после запятой округляются). В классической физике парадокса – нет, он проявляется только на релятивистских скоростях.
x---------------x
Еще раз кратко суть парадокса:
x---------------x
1. Поезд движется равномерно и прямолинейно с околосветовой скоростью (на малых скоростях отличия слишком ничтожны)
2. Поезд проезжает мимо неподвижной платформы, на которой расположены датчики касания
3. В начале и конце поезда датчики касания срабатывают и включают лампочки
4.1. С точки зрения наблюдателя внутри поезда:
свет от лампочек в начале и конце поезда придет к датчику находящемуся по середине вагона – одновременно (так как с его точки зрения поезд покоиться и расстояние от начала и конца поезда до его середины одинаково).
4.2. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе:
свет от начала поезда дойдет до датчика по середине раньше, чем свет от конца поезда. Это происходит, потому что поезд движется, и свету от конца поезда придется догонять удаляющийся от него датчик по середине, т.е. ему придется преодолеть большее расстояние, чем свету идущему от начала на встречу датчику.С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде,
К: — Как вы видите, на лицо противоречие – в движущейся ИСО поезда датчик зафиксирует одновременный приход лучей. А в покоящейся ИСО этот же датчик, зафиксирует не одновременный приход лучей!
5. Если к датчику подключить бомбу, которая срабатывает только при условии фиксации одновременного прихода лучей из конца и начала поезда – то в движущейся ИСО поезд взорвется, а в покоящейся ИСО останется цел и доедет то точки назначения.
x-----x
Так доедет ли поезд до точки назначения… или нет?
Это и есть парадокс.Во вселенной СТО — он неразрешим.
x-----x
И не с пустыми руками. Теперь у нас есть компьютерная программа — моделирующая вселенную по законам (уравнениям) СТО. И парадокс, который я назвал: «Последний довод Короля».
Статья практически полностью переписана, думаю вам будет интересно, посмотреть на результаты экспериментов…
Хорошая статья, странно правда, почему не упоминается такой титан как Embarcadero RAD Studio?
В целом я бы резюмировал так — делать серьезный коммерческий проект в текстовом редакторе на новом «модном» языке не разумно, знакомый язык и привычная IDE будут в разы продуктивнее. А вот исследовательские эксперименты или небольшие скрипты, можно творить на чем угодно и в чем хочется.
я процетирую себя полностью
«Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.»
Вы почему-то прочитали только первое предложение.
Речь как раз идет о противоречии и опровержении СТО исходя из ее же постулатов и следствий (что подтверждается моделированием парадокса на основе уравнений СТО). Я просто поясняю, что для доказательства необходимо отказаться от навязанных Эйнштейном способов измерения расстояния и времени.
В качестве доказательства я предоставил принцип, по которому работают синхронизованные часы в двух разных ИСО.
chersanya
«Я всё-таки не могу понять, где Вы видите противоречие. Описываемое явление полностью удовлетворяет СТО»
Один тот факт, что такие часы могут существовать, уже противоречит СТО:
Цитата из вики:
«Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.»
Формулы СТО для преобразования координат из одной ИСО в другую для часов д’Артаньяна дадут не правильный результат. Так как эти часы синхронизированы mT=mT’.
Если для вас 2+2=5 – это не противоречие, то мне с вами будет сложно спорить.
Друзья, я вам открыл глаза, но если вы не захотите видеть – вы не увидите.
Кстати это и есть 5й вариант решения моей задачи-разминки:
«В задаче не упоминается о том, что из себя представляет объект. Мы можем предположить, что он обладает разумом и создать внутри сферы матрицу, которая моделирует для разума объекта вселенную, в которой сферы не существует. Поэтому для объекта сфера перестанет существовать, хотя она на самом деле существует. Но можно обойтись и без матрицы, объект может сам отказаться воспринимать своим разумом существование сферы и верить, что он живет во вселенной, в которой сферы нет. (у людей это называют шизофрения)»
Моя модель СТО, предназначена для того, что бы облегчить понимание противоречивости СТО и сделать это противоречие более наглядным.
Господа, я нисколько не сомневаюсь в ваших мыслительных способностях, и тем более уверен, что вы не консервативны и открыты для новых идей. Попробуйте на минуту сами представить себя «опровергателем» СТО, подумайте какие доводы в этом случае на вашей стороне, взвесте все за и против и примите самостоятельное решение, свободное от давления устоявшихся догм.
Закончу я стихами, нашего соплеменника:
О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
Почему тогда вы ничего не имеете против использования обычных часов? А ведь они тоже в качестве времени использовать координату x, ведь длина пути, который проходит стрелка часов от момента запуска – это тот самый x.
«Законы сохранения энергии никак не противоречат СТО»
Я вам показал, что это не так – д’Артаньян не зря приседал в эксперименте.
Вы поймите – по СТО время в движущейся системе растягивается, т.е. как в замедленном кино. А кол-во приседаний д’Артаньяна, как показано с помощью моих часов, ОДИНАКОВО как в покоящейся, так и в движущейся системе.
Замедление времени – это выдумка Эйнштейна, кстати, он сам признавал, что если будет придуман способ синхронизации часов в различных ИСО, его теория – рухнет.
Прочитайте пожалуйста пункт 3 в описании причины парадокса (там я привожу цитату Эйнштейна и показываю, где он допустил ошибку в суждении)
Так же можете почитать вот это: www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6650.html
chersanya
Я себе не противоречу, на конкретной модели СТО я хотел наглядно показать (и как только я доработаю код, я это сделаю) возможность синхронизации часов в различных ИСО.
«Пусть Ваши часы — это система поезд+шкала. Но ведь если мы эти часы (всю систему) запустим двигаться с некоторой скоростью, то они для неподвижного наблюдателя поменяют скорость своего хода, согласно СТО.»
Давайте будем считать, что во вселенной существует только поезд и платформа. Это для простаты (для расчета трех и более ИСО нужны соотв-е поправки на основе разницы скоростей), наличие парадокса даже в двух разных ИСО – это противоречие ВСЕЙ теории, которая заявляет, что верна для ВСЕХ ИСО.
Господа, я повторю, вы не считайте меня врагом.
Наша цель одна – узнать истину, освободите свой разум и рассмотрите вопрос объективно со всех точек зрения без предвзятости.
Если один поезд движется, по платформе, а второй стоит на ней же – то это означает, что мы сделали в наших часах 2е стрелки – одна движется вторая стоит.
Физический смысл часов д’Артаньяна в том, что они идут синхронно для любой ИСО и не противоречат закону сохранения энергии. В отличии от часов Эйнштейна.
«В то время как часы совершенно правильно замедляются в соответствии с СТО какой бы ни был принцип их действия»
Я вам привел принцип действия часов, которые не замедляются в соответствии с СТО. И по которым можно мерить промежутки времени в любой ИСО.
Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.
Для начала, необходимо определить понятие «время». Мы дадим более общую формулировку этого понятия, чем у Эйнштейна, тем самым выйдя из под гнета СТО.
Время – это количество повторов некоторого равномерно повторяющегося события.
Ведь, согласитесь, мерить время можно чем угодно и в чем угодно. Например, длину удава можно мерить попугаями, а время ожидания трамвая на остановке – количеством шкурок от семечек, которые мы успели пощелкать.
Теперь, мы можем сделать часы, которые не подчиняются СТО.
Если например, мы будем считать часами – вспышку света, то кол-во вспышек света с момента старта эксперимента (mT=0 при 1й вспышке) и будет показанием наших часов.
Далее, мы считаем, что наш эксперимент должен длиться mT = 10 вспышек. Вдоль ж/д полотна через некоторое равное расстояние друг от друга мы ставим 10 лампочек с датчиками касания (считаем что датчик и лампочка находятся в одной точке). Под каждой лампочкой пишем ее номер, начиная с 0, 1, 2…9 – это шкала наших часов + ставим 1го наблюдателя (клонированного д’Артаньяна).
Начинаем эксперимент:
Поезд равномерно и прямолинейно движется вдоль ж/д полотна. На нем расположен датчик касания, который замыкает эл. цепь при касании датчика лампочки на платформе и она включается.
Задача д’Артаньяна, находящегося в поезде (пусть он будет находиться в той же точке поезда, что и датчик касания), при каждой вспышке света выполнить 1 приседание, тоже самое делает наблюдатель, стоящий рядом с лампочкой которая вспыхнула на неподвижной платформе.
Далее…
— Поезд подъезжает к первой лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=0 (1я вспышка)
д’Артаньяна и наблюдатель стоящий рядом с лампочкой ОДНОВРЕМЕННО относительно любой ИСО начинают приседать (т.к. они находятся в одной и той же точке)
— Поезд подъезжает к 2й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=1 (2я вспышка)
К мы видим, наши ламповые часы идут СИНХРОННО.
д’Артаньяна считает вспышки и определяет по ним свое время mT’ наблюдатель определяет время mT по шкале (номеру рядом с лампочкой, хотя номер можно например кодировать цветом лампочки и тогда д’Артаньян так же будет определять время по шкале, но это не существенно)
— …
— Поезд подъезжает к 10й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=9 (9я вспышка)
Эксперимент заканчивается
Как мы видим:
1. И в поезде и на платформе по ламповым часам прошло время mT=mT’=9,
2. По ламповым часам д’Артаньян в поезде присел 10 раз и его клоны рядом с ламочками, так же присели 10 раз, т.е. в сумме выполнили ту же работу.
3. Если же судить по часам Эйнштена (преобразования Лоренца), то времени в поезде прошло меньше, чем на платформе t’ < t. При этом, д’Артаньян в поезде и д’Артаньяны на платформе (в сумме) устали одинаково, но по часам Эйнштейна, тот что в поезде почему-то состарился меньше.
Вопрос:
В чем физический смысл «замедленного» времени Энштейна?
Сейчас задача, просто построить модель СТО, что бы своими глазами можно было увидеть все те эффекты, которые она описывает. Использование dt, удобно с точки зрения реализации модели, т.к. позволяет не только устанавливать начальные значения и запускать эксперимент, но так же изменять параметры объектов в его процессе (например, знак скорости при отражении от зеркал и т.п…)
Ну что ж, насколько я понимаю, принципиальных возражений против предложенных формул никто не высказал. Это значит, что мы все-таки пришли к одному знаменателю и теперь говорим на понятном друг другу языке.
Как только завершу доработку программы, отпишусь о результатах… наверно уже после праздников.
Всех с наступающим, счастливым 13 годом :)
Например:
www.linuxjournal.com/content/lightspeed-your-desktop?page=0,2
Я строю самую простую модель, которая работает на основе формул приведенных в статье.
Давайте откажемся от них и используем новые:
// 1. Находим x в ИСО K по времени t0 и установленным x0, v, dt – шаг времени
t = t + dt // новое время = старое время + шаг времени
x = x + v *dt; // новый x = старый x + скорость_точки * шаг времени
// 2. Получаем x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x, v, t
Из википедии:
m – скорость движущейся ИСО K’ относительно неподвижной ИСО K
x’ = (x — (m * t)) / sqrt(1 — (mm)/(cc));
v’ = (v — m) / (1 — (v * m)/cc);
t’ = (t — (m * x)/cc) / sqrt(1 — (mm)/(cc));
Вопрос:
Все ли согласны с приведенными формулами для расчета координат в ИСО K и K’?
Спасибо за ссылку, книга действительно хороша, все описано очень просто. Но поверьте, кроме вики, перед тем как начать писать модель СТО, я прочитал 4е книги по СТО, включая труды самого Эйнштейна и прекрасно понимаю, что означает «относительность одновременности» именно она и является причиной парадоксов. Кстати, эксперимент с молниями, (в котором я нашел противоречие и привел в статье) в книге рассмотрен более подробно, чем у Эйнштейна.
Я внимательно прочитал ваш комментарий еще вчера (спасибо, что присоединились к обсуждению), и честно, меня удивляет, почему другие не могут даже дочитать до конца мои.
Друзья, давайте уже изменим формат нашего обсуждения!
Поймите главное – я вам не враг.
Наша цель одна – установить истину. Отличие в том, что вы считаете истину уже доказанной, я же пока сомневаюсь.
Что бы убрать все разногласия я решил построить модель СТО.
Забудем на минуту о парадоксах и противоречиях в СТО.
Давайте считать, что я вас приглашаю поучаствовать в краудсоурсинговом проекте: «Построим модель СТО вместе!». Я предлагаю свои безвозмездные услуги кодера, вы помогаете советами и поправляете, если есть ошибки. Потом мы вместе смотрим на результат и я описываю его в статье.
Разве вам будет не интересно получить программу, моделирующую СТО? Вы можете сказать, что такие уже есть, но мне хочется сделать своими руками, к тому же это не сложно.
Все что нам осталось сделать, для того что бы считать модель СТО, завершенной, так это придти к СОГЛАСИЮ, относительно уравнений по которым будут вестись расчеты.
Всего 5 формул:
// 1. Находим x в ИСО K по времени t и установленным x0, v
x = …
// 2. Получаем x0’, x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x0, x, v, t
x0’ = …
x’ = …
v’ = …
t’ = …
Свой вариант я привел в статье.
Давайте в этом комментарии начнем ветку, в которой будем предлагать формулы и обосновывать их применение.
P.S.
Кстати, интересно, кто-нибудь нашел 5е решение задачки-разминки, которую я приводил в начале статьи? Может подсказать? ;)
Таймер – электронное устройство с памятью. В котором, можно установить время. Например, 10 сек. При срабатывании таймера – запускаются часы, которые ведут обратный отсчет времени, начиная с ранее установленного. Т.е. 10,9,8,7…
Таймер установленный относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе, означает, что когда поезд покоился на нем установили время t=10.
После того как поезд начал двигаться, значение таймера t=10, не изменилось, так же как не меняется установленное мной дома время будильника в сотовом телефоне, когда я еду в электричке (значение хранится в памяти устройства и не зависит от скорости).
На поезде (не важно где) расположен датчик, который срабатывает при соприкосновении с датчиком расположенным на неподвижной платформе (не важно где). Важно то, что когда поезд проходит мимо платформы эти два датчика срабатывают и в момент срабатывания они находятся в одной точке пространства (хотя в разных ИСО у них разные координаты x/x’ и t/t’), поэтому ОДНОВРЕМЕННО запускают таймеры расположенные на поезде и на платформе. То, что в момент срабатывания часы на платформе и в поезде показывают разное время – роли не играет. Таймер и там и там начинает свой отсчет с t=10.
x-----x
А теперь, по существу:
Что от меня требуется, что бы вы признали наличие парадокса?
(Я сейчас о парадоксе, который приведен в статье, а не об упрощенном с таймером, его я еще не моделировал)
Суть:
1. У меня есть модель вселенной СТО. Программа TestSTO
Логика ее работы проста, сначала рассчитываются координаты точек в неподвижной ИСО K, потом они переводятся в ИСО K’
2. Формулы по которым эта модель строится приведены в статье
3. Результаты и скриншеты состояния системы, так же приведены и описаны
4. На основании этих результатов – я делаю вывовд, что в СТО есть парадокс
У нас есть только два варианта:
1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’.
2. В СТО найдено противоречие.
Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.
Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.
P.S.
Господа, ответьте на вопрос в пред.комменте, плиз:
Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?
Спасибо за ответ
x------
«В какой ИСО?»
-----x
Позволю себе заметить, что это написано в самой первой фразе моего пред.коммента:
«
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
»
Если вам удобнее, чтоб я писал об этом в каждом месте где есть величина или одновременность – я не против.
Теперь, мне стал понятен ход ваших мыслей, и я могу предложить вам ситуацию, в которой ваша логика не сработает – и приведет к противоречию, пожалуйста, прочитайте внимательно.
— to All
Вот, самая упрощенная версия парадокса:
x-----x
Условие:
1. Поезд движется со скоростью v=20 (скорость света c=30) относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе
2. На поезде расположен таймер установленный на t=10 (относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе), к которому прикреплена бомба.
3. Поезд проходит мимо платформы и касается датчика, который запускает таймер на поезде и таймер на платформе.
x-----x
4.1 С точки зрения НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе:
Поезд пройдя расстояние x = v * t взорвется. И неподвижный наблюдатель находящийся НЕПОСРЕДСТВЕННО в точке x – увидит взрыв поезда. (x = v * t; относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя)
При этом:
// Расстояние до взрыва
x = v * t = 20 * 10 = 200;
// 1я формула: расчет времени как промежуток между событиями t0=0, t1=10
t = t1-t0 = 10 – 0 = 10
// 2я формула: расчет времени через пройденный путь
t = x / v = 10
//---
4.2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде:
В точке x’ соответствующей x (т.е. x/x’ – это одна и та же точка в разных ИСО) часы будут показывать время t’ (относительно наблюдателя в движущемся поезде):
// Релятивистское расстояние до взрыва
x' = (x) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 200 / sqrt(1 — (20*20)/(30*30))=360;
// 1я формула (релятивистский промежуток времени t’):
t’ = t * sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 10 * sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 7,45;
// 2я формула (преобразование Лоренца для получения t’ по x):
t’ = (t – (v * x / (c*c))) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = (10 – (20 * 200 / (30*30))) / sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 1;
x-----x
Вопрос:
x-----x
to halyavin
1. Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?
2. Как так получается:
— Что находясь в точке x неподвижный наблюдатель увидит взрыв поезда + датчик на платформе зафиксирует, что в этой точке x поезд отсутствует (относительно неподвижного наблюдателя).
— И в этой же самой точке x’ (x/x’ – это одна и та же точка) в поезде бомба еще не взорвалась, ведь часы в поезде отстают, при этом датчик в точке x’ фиксирует касание с датчиком x (еще раз – x/x’ это одна и та же точка) и сообщает ему, что поезд существует???
3. Как может датчик расположенный в одной и той же точке пространства фиксировать два взаимоисключающих события одновременно?
P.S.
Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии;
локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’.
То, что у ОДНОГО события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.
Условие задачи:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
x-----x
Поезд движется со скоростью m, его длина = L. На поезде в точках его начала и конца, расположены датчики касания, которые при срабатывании включают присоединенные к ним лампочки F1, F2. По середине поезда расположен датчик D1, который срабатывает, только при условии фиксации одновременного прихода света из лампочек F1 и F2.
На пути поезда, на неподвижной платформе длиной L установлены датчики касания. Когда поезд проходит мимо неподвижной платформы, он задевает датчики и в поезде одновременно включаются лампочки F1 и F2
Напомню – «одновременно» с точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе.
x-----x
Задача (вопрос):
x-----x
Определить – произойдет ли событие срабатывания датчика D:
1. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе (в ИСО K)
2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде (в ИСО K’)
x-----x
Для решения, я использовал формулы СТО. От их правильности зависит решение задачи.
Если в моих формулах есть ошибка, пожалуйста, тыкните меня в нее носом. Я исправлю, и мы вместе посмотрим результат.
P.S.
В коде, приведенном в пред. комментарии. кроме формул нет ничего лишнего.
Условие:
1. Точка движется относительно неподвижной ИСО K
x = x0 + v * t;
x – текущая x координата точки в неподвижной ИСО K
x0 – начальная x координата точки в неподвижной ИСО K
v – скорость точки в неподвижной ИСО K
t – текущее время для точки в неподвижной ИСО K
//---------------------------------------------------------------------------
// формула движения abs — расчитываем x по новому t
// t_move_abs: x = x0 + v * t
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::MoveAbsFormula
(
const double in_new_time // новое t для расчета
)
{
// x – текущая x координата точки
// x0 – начальная x координата точки
// v –скорость точки
// t – текущее время для точки
t = in_new_time;
x = x0 + v * t;
}
2. ИСО K’ движется относительно ИСО K со скоростью m
Есть СТО, в СТО есть уравнения для преобразования координат из ИСО K в ИСО K’
Запишем их
(чтоб не было разночтений, я переименовал в коде vv в mm):
//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{
// считаем квадраты скоростей
const double& m = in_move_v;
double mm = m * m;
double cc = g_light_c * g_light_c;
try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — m) / (1 — (v * m)/cc);
}
catch(...){}
try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));
}
catch(...){}
try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (mm)/(cc));
// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}
AnsiString dbg;
dbg.printf("[%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)] ==> [%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)]",
name, x, v, t, out_obj.name, out_obj.x, out_obj.v, out_obj.t);
frmMain->m_Memo_Dbg->Lines->Add(dbg);
}
x------x
Задача:
x------x
Задать начальные точки в ИСО K (т.е. точки A1, As, A2, D1, F1, F2 описывающие поезд, датчик и фотоны)
1. Получить в неподвижной ИСО K значение x для всех точек в моменты времени:
Момент времени t=0
Момент времени t=1.40
Момент времени t=2.40
Момент времени t=7.20
Момент времени t=12.00
2. Преобразовать координаты для точек в рассчитанные моменты из ИСО K в ИСО K’ используя вышеприведенные формулы СТО
3. Прокомментировать результат
Момент времени t=0 (для ИСО K):
[D1 (x=120.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [D1' (x=161.00, v=0.00, t=0.00)]
[A2 (x=240.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [A2' (x=321.99, v=0.00, t=0.00)]
[As (x=120.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [As' (x=161.00, v=0.00, t=0.00)]
[A1 (x=0.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [A1' (x=0.00, v=0.00, t=0.00)]
[F2 (x=240.00, v=-30.00, t=0.00)] ==> [F2' (x=321.99, v=-30.00, t=0.00)]
[F1 (x=0.00, v=30.00, t=0.00)] ==> [F1' (x=0.00, v=30.00, t=0.00)]
Тут я сразу отвечу на вопрос про одновременность включения лампочек F1/F1’ и F2/F2’:
Как мы видим при t=0, ==> t’=0 – это следует из формулы СТО:
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
// t = (t2 – t1), t1=0 (момент старта эксперимента), t2=0 (текущий момент времени)
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));
Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии; локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’. То, что у события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.
Заметьте, так же, что для датчиков касания (определяющих время начала эксперимента), расположенных на платформе в точках A1 и A2 (в ИСО K), событие касания датчика в начале поезда в точке A2, и событие касания датчика в конце поезда в точке A1 – происходит одновременно (для ИСО K). А так, как датчики касания – включают лампочки, то F1 и F2 включатся одновременно (для ИСО K).
После того как мы определились со временем старта эксперимента в ИСО К – мы с помощью формулы преобразования координат СТО, рассчитываем время старта эксперимента в ИСО K’. Результаты расчета для всех точек были приведены выше. Как мы видим при t=0, ==> t’=0.
Момент времени t=1.40 (для ИСО K):
[D1 (x=148.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [D1' (x=161.00, v=0.00, t=1.04)]
[A2 (x=268.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [A2' (x=321.99, v=0.00, t=1.04)]
[As (x=148.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [As' (x=161.00, v=0.00, t=1.04)]
[A1 (x=28.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [A1' (x=0.00, v=0.00, t=1.04)]
[F2 (x=198.00, v=-30.00, t=1.40)] ==> [F2' (x=290.69, v=-30.00, t=1.04)]
[F1 (x=42.00, v=30.00, t=1.40)] ==> [F1' (x=31.30, v=30.00, t=1.04)]
Фотоны движутся на встречу датчику по середине поезда. Но мы уже видим, что в ИСО K расстояние между F1-D1 > F2-D2, а в ИСО K’ результат другой F1’-D1’ = F2’-D2’
Остальные моменты времени здесь я приводить не буду, вы можете посмотреть их в статье вместе с картинками.
x-----x
Вывод:
x-----x
У нас есть только два варианта:
1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’. (выше я вставил исходный код для расчета формул)
2. В СТО найдено противоречие.
Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.
Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.
Обратите внимание, как рассчитываются значения переменных vv и сс.
Возможно vv стоило назвать по другому, что бы не путать с v*v, но это уже в следующей версии программы.
И очень, очень вас прошу: дайте ответ на вопрос:
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Ведь именно невозможность ответить на этот вопрос – и есть суть парадокса!
Никто еще из комментирующих на него не ответил, хотя я задавал его уже ЧЕТЫРЕ раза!!!
Условие простое:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе:
Поезд движется, его длина = L. Следовательно, на расстоянии этой длины, он расставляет датчики касания. Для него, датчики касания, которые расположены в поезде и высовываются наружу, тоже находятся на расстоянии L. Поэтому, события касания датчиков на платформе и датчиков высовывающихся с поезда – будут одновременны (для него). А синхронизованные часы (методом Эйнштейна) расположенные на платформе в точках соответствующих началу и кону поезда покажут одинаковое время (положение стрелок часов). Это время и будет началом отсчета для начала эксперимента t=0 с его точки зрения.
//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{
// считаем квадраты скоростей
double vv = in_move_v * in_move_v;
double cc = g_light_c * g_light_c;
try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — in_move_v) / (1 — (v * in_move_v)/cc);
}
catch(...){}
try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));
}
catch(...){}
try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (vv)/(cc));
// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}
AnsiString dbg;
dbg.printf("[%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)] ==> [%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)]",
name, x, v, t, out_obj.name, out_obj.x, out_obj.v, out_obj.t);
frmMain->m_Memo_Dbg->Lines->Add(dbg);
}
Каюсь, в тот раз я был не прав, и я это тогда признал. Но сейчас ситуация совершенно другая.
Об этом говорит, тот факт, что никто из комментирующих до сих пор не ответил на заданный вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
2 halyavin
Ваши формулы абсолютно верны – и они в точности соответствуют тем, которые используются в моей программе и приведены в статье. Единственно, вы забыли показать как рассчитывается t’. У меня:
// время точки в движущейся ИСО
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));
Друзья, пожалуйста, ответь уже на вопрос :)
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Жаль, что я могу писать комментарии лиш 1 раз в час, иначе мы бы быстрее пришли к пониманию.
P.S.
На рисунках, которые прилагаются в статье к экспериментам есть координаты и время для всех точек во всех ИСО.
Пожалуйста, просто ответьте на поставленный вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Пока еще никто на этот вопрос не ответил.
Пожалуйста ответьте на вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
И мирно обсудим ваш ответ. Я не настаиваю на своей правоте, она вытекает из результатов эксперимента.
Краткую суть парадокса, и сам вопрос я привел в последнем комментарии: habrahabr.ru/post/151077/#comment_5631379
Буду благодарен, если вы потратите свое время на ответ.
«при скоростях от 1/30 световой проявился парадокс, который делает СТО — противоречивой»
Т.е. от 1/30 (0,0333…0,9999) световой скорости парадокс в масштабах принятых в программе становится заметным и чем больше скорость – тем больше время «неодновременности».
На меньших скоростях (например 0,1/30), он не наблюдается по причине переходов уравнений СТО в сторону классической физики (отличия в 4-5 знаках после запятой округляются). В классической физике парадокса – нет, он проявляется только на релятивистских скоростях.
x---------------x
Еще раз кратко суть парадокса:
x---------------x
1. Поезд движется равномерно и прямолинейно с околосветовой скоростью (на малых скоростях отличия слишком ничтожны)
2. Поезд проезжает мимо неподвижной платформы, на которой расположены датчики касания
3. В начале и конце поезда датчики касания срабатывают и включают лампочки
4.1. С точки зрения наблюдателя внутри поезда:
свет от лампочек в начале и конце поезда придет к датчику находящемуся по середине вагона – одновременно (так как с его точки зрения поезд покоиться и расстояние от начала и конца поезда до его середины одинаково).
4.2. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе:
свет от начала поезда дойдет до датчика по середине раньше, чем свет от конца поезда. Это происходит, потому что поезд движется, и свету от конца поезда придется догонять удаляющийся от него датчик по середине, т.е. ему придется преодолеть большее расстояние, чем свету идущему от начала на встречу датчику.С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде,
К: — Как вы видите, на лицо противоречие – в движущейся ИСО поезда датчик зафиксирует одновременный приход лучей. А в покоящейся ИСО этот же датчик, зафиксирует не одновременный приход лучей!
5. Если к датчику подключить бомбу, которая срабатывает только при условии фиксации одновременного прихода лучей из конца и начала поезда – то в движущейся ИСО поезд взорвется, а в покоящейся ИСО останется цел и доедет то точки назначения.
x-----x
Так доедет ли поезд до точки назначения… или нет?
Это и есть парадокс.Во вселенной СТО — он неразрешим.
x-----x
И это все ваши аргументы? Прискорбно…
И не с пустыми руками. Теперь у нас есть компьютерная программа — моделирующая вселенную по законам (уравнениям) СТО. И парадокс, который я назвал: «Последний довод Короля».
Статья практически полностью переписана, думаю вам будет интересно, посмотреть на результаты экспериментов…
В целом я бы резюмировал так — делать серьезный коммерческий проект в текстовом редакторе на новом «модном» языке не разумно, знакомый язык и привычная IDE будут в разы продуктивнее. А вот исследовательские эксперименты или небольшие скрипты, можно творить на чем угодно и в чем хочется.