Я не совсем правильно выразился, когда говорил о трудностях достижения поверхности черной дыры изнутри. Надо ввести два понятия "недостижимости": "голубое торможение" и "красное бессилие". Когда фотон падает снаружи на черную дыру, он голубеет, но застревает в медленном времени, тормозится до нуля. Когда фотон пытается штурмовать горизонт черной дыры изнутри то он движется быстро, но на горизонте его частота становится нулевой, он израсходовал все силы. Если голубое торможение может быть компенсировано ростом черной дыры, которая может проглотить эти фотоны за конечное время, то судьба красных бессильных фотонов (или любого другого излучения, включая волну антигравитации) более плачевна - уменьшение горизонта запрещено вторым законом термодинамики. Спасибо за интересную дискуссию! Задумался о процессе налетания волны антигравитации снаружи на небольшую черную дыру. Полагаю, что она будет расширять ее горизонт на стороне, обращенной к волне, тем самым - заглатывать ее и ее содержимое. Это возможный путь к важному и необходимому извлечению барионов из черных дыр...
Красное смещение - это когда волна переходит из медленного времени в быстрое, растягиваясь при этом. То есть, если с поверхности Земли стартует фотон, то он вдали от нее будет краснее.
"Как соотносится время в центре черной дыры и время внешнего наблюдателя на галилеевской бесконечности? Рассмотрим шар из разреженного вещества (или из звезд). Плотность этого шара далека от той, что нужна для создания черной дыры такого же размера. Скорость времени внешнего наблюдателя на бесконечности близка к скорости времени наблюдателя в центре шара. Начнем сжимать данный шар. Время наблюдателя в его центре зависит от гравитационного потенциала, который определяет скорость течения времени и может быть измерен по гравитационному смещению частоты фотона. Потенциал на бесконечности равен нулю, а в центре шара он отрицателен и минимален. Если запустить из центра шара фотон с какой-то частотой, то на бесконечности его частота будет меньше. Это означает, что время в сфере течет медленнее, чем на бесконечности. При определенной степени сжатия на границе сферы возникнет поверхность черной дыры с нулевой скоростью времени с точки зрения внешнего наблюдателя. Интересно, что с точки зрения наблюдателя в центре шара, на его границе скорость времени будет максимальной (на краю шара длина волны фотона, запущенного из его центра, растянется в бесконечность). Минимальной скоростью будет обладать время наблюдателя в центре дыры.
Фактически, поверхность черной дыры соответствует разрыву в скорости времени, где эта скорость снаружи разрыва устремляется к нулю, а изнутри – к бесконечности. Сопоставить времена в центре черной дыры и на галилеевой бесконечности уже будет невозможно, что отражается в относительной мнимости этих времен.
Мысленные эксперименты, построенные на общей теории относительности и решении Шварцшильда, убедительно показывают, что ОТО допускает построение космологии Вселенной в черной дыре. Назовем эту самую большую дыру «мегадырой». Жизнь в черной дыре вполне возможна – и мы этому живое доказательство. Никодем Поплавский из США рассматривает Вселенную внутри черной дыры как объект в обычном пространстве, без всяких драматических падений к центру."
Добавлю, что меня совершенно не волнует, что думает внешний наблюдатель про мое "медленное" время в центре дыры. Для меня оно вполне сойдет, я тут могу жить.
Этот хорошоизвестный цикл открыт еще в 60-е, то есть это не изобретение автора. Суть его в том, что водородные звезды при термоядерном слиянии барионов порождают как эм излучение, так и ядра тяжелых элементов. А при сжатии эти фотоны (даже реликтовые) становятся такими энергичными, что разбивают эти ядра снова до барионов. Конечно, там есть и электроны и нейтрино, но нельзя ожидать, что они будут накапливаться от цикла к циклу, потому что даже нейтрино имеет заметное сечение поглощения и будет поглощаться, не накапливаясь со временем. Это, конечно требует отдельных исследований, но противоречий с вторым началом я не вижу.
"Тогда получается, что ядро чёрной дыры постоянно излучает гравитационные волны, теряя массу на их генерацию? Т.е. масса ядра будет всё время уменьшаться пока полностью не перейдёт в гравитационные волны?"
Если бы не было антигравитации - то да. Этот вариант "гравитационной аннигиляции" рассматривался и раньше где-то в литературе. Но в реальности, антигравитация вырастет раньше полного исчезновения массы и разбросает остатки ядра в разные стороны. Как показывают расчеты для Вселенной, уменьшения массы на считанные проценты достаточно, чтобы антигравитация победила гравитацию и предотвратила дальнейшее превращение массы в гравволны.
"свет относительно любой точки удаляется ровно со скоростью С в вакууме"
тут пропущено - для локального наблюдателя. Такой наблюдатель, сидя почти на поверхности дыры будет видеть свет, как обычно, но скорость этого света для удаленного наблюдателя будет почти нулевая
Понятие энтропии в гравитирующих системах весьма усложняется. Идеальный газ при низкой температуре, наоборот, имеет максимум энтропии и является примером "тепловой смерти" в классической физике без гравитации. Но включение гравитации делает это состояние, наоборот, состоянием с наинизшей энтропией, из которой гравитация создает структуры и т.д. Во Вселенной, замкнутой в черной дыре, энтропия ведет себя еще хитрее - и зависит от наблюдателя. Для внешнего наблюдателя, изменение энтропии равно нулю (второй закон термодинамики это позволяет), в для внутреннего, который видит только видимую часть Вселенной, энтропия изменяется циклически, без накопления. Всего не изложить, лучше посмотреть в книге.
По расчетам, наблюдаемое распределение черных дыр устанавливается за примерно тысячу циклов, но их, конечно, было гораздо больше. Начало должно быть - и оно обсуждается в последней главе, но лишь как гипотеза. Наша задача была понять - как тикают эти часы? Задача - кто их сделал и как? - это уже другой уровень проблемы.
"взлетающая э/м волна не тормозится, её скорость относительно центра остаётся c; однако частота падает, и пересекает она горизонт с частотой в точности 0, испытывая бесконечное красное смещение".
Если на горизонте время остановлено, то слова "пересекает горизонт" повисают в воздухе.
"взлетающая э/м волна не тормозится, её скорость относительно центра остаётся c; однако частота падает, и пересекает она горизонт с частотой в точности 0, испытывая бесконечное красное смещение".
Если на горизонте время остановлено, то слова "пересекает горизонт" повисают в воздухе.
Даже "ломающая" волна распространяется лишь со скоростью света. Для падающих сверху на ЧД тел есть причина смещения (увеличения) горизонта - гравитация падающего тела. Гравитационная волна которая подходит к горизонту изнутри, она формально не имеет гравитационной массы, она не может уменьшить горизонт ЧД, чтобы выбраться наружу. Следовательно, она будет двигаться до него бесконечное время. Это качественные рассуждения на малоизученную тему, но они логичны. Иначе бы черные дыры не могли удержать гравитационные волны - и те бы выскакивали из них без препятствий. Это выглядит неправильным.
"в состоянии когда массы недостаточно для коллапса и излучения гравитационных волн"
Такого состояния внутри черной дыры нет.
"Даже испарение ЧД через излучение Хоккинга?"
Любое заметное уменьшение массы ЧД для внешнего наблюдателя означает уменьшение энтропии, что запрещено вторым законом. Излучение Хокинга абсолютно ничтожно для крупных дыр, поэтому мы его во внимание может не принимать. Но если его принимать, то там нарушения второго закона нет, потому что энтропию дыры уносят с собой частицы и в сумме энтропия все равно растет, даже при уменьшении массы дыры.
"Если масса "ядра/сингулярности" (далее просто ядра) оказывается выше порога, который математически приводит к сингулярности и бесконечному сжатию"
Не очень понимаю, о чем идет речь. Есть астрофизический предел на сжатие нейтронной звезды в черную дыру - около двух с половиной масс солнца. Если масса звезды будет больше, то она безусловно будет сжиматься до черной дыры. Но никаких пределов на массу сжимающегося ядра нет - если вещество попало внутрь черной дыры (в любом количестве, что зависит от массы дыры), то оно будет сжиматься к центру без каких либо пределов массы - хоть тысячу масс солнца, хоть один миллиграмм, пока не натолкнется на антигравитационный барьер из-за генерации гравизлучения.
"Но ведь это справедливо и для увеличения ЧД? Т.е. если масса ЧД увеличилась, то внешний наблюдатель не узнает и об этом, ведь сигнал будет идти тоже бесконечно долго? Т.е. ЧД получают фиксированный размер при "рождении"?"
Увеличение ЧД ничем не запрещено - поэтому любая аккреция снаружи вызовет увеличение радиуса за конечное время даже для внешнего наблюдаетля. Именно так мы видим слияние двух черных дыр - они сближаются, излучая гравволны, их охватывает общим горизонтом - за доли секунды по нашим часам внешних наблюдателей. Поэтому никаких фиксированных размеров дыр нет. Сигнал о падении гравитационной массы, подходящий к границе черной дыры, должен заставить дыру СОКРАТИТЬСЯ, для чего есть серьезные препятствия, например, второй закон термодинамики, который запрещает уменьшение массы дыры для внешнего наблюдателя. Тут много неясного и еще неизученного, но, полагаю, я разъяснил свою точку зрения?
"При слиянии ЧД, я так понимаю, именно их ядра становятся источником гравитационных волн?"
Внешний наблюдатель ничего не знает о распределении вещества внутри черных дыр, поэтому для него источником гравитационных волн является сама черная дыра (ее поверхность).
Для внутреннего наблюдателя ситуация выглядит совсем по другому, и для него генерация основных волн происходит вблизи центра дыры.
"1) Решение проблемы сингулярности. Если я правильно понял, то решение состоит в том, что физика/природа не позволяет сжаться в бесконечно плотный объект через потерю массы на генерацию гравитационных волн."
Да.
"Таким образом автоматом возникает некий предел массы "ядра/сингулярности" чёрной дыры. Вся остальная разница между массой "ядра" и массой самой чёрной дыры должна переводиться в гравитационные волны заключённые внутри горизонта событий чёрной дыры. Сами гравитационные волны не имеют массы, но при этом ЧД бывают очень разной массы. Не понял этого противоречия. Ну и выходит, что ядра всех ЧД одинаковы, отличаются они только гравитационными волнами внутри?"
Нет. Какого-то конкретного предела массы сжатого ядра нет. Ведь черные дыры могут быть очень разными по массе (теоретически - микроскопическими), соответственно, к их центру будет сжиматься очень различная масса. И антигравитация, которая не позволит дальше сжиматься материи, тоже возникнет на разных радиусах - для большой космологической дыры это будет около десяти светолет. Для черной дыры в 10 масс солнца - метры или сантиметры. Нужно также учитывать, что гравитационные волны участвуют в росте черной дыры, когда прилетают снаружи. Потом, они внутри ЧД оказываются локально невесомыми, но свой вклад в формирование они уже внесли. И когда материя превращается в гравволны внутри ЧД, это тоже не влияет на размер внешней дыры, потому что она представляет собой барьер из остановленного времени. Если мы превратим все вещество вокруг в гравволны, тем самым сделаем гравитационную массу внутри дыры нулевой, то все равно дыра не исчезнет. Ведь сигнал о том, что внутри гравмасса уменьшилась, будет бесконечно долго идти до границы этой дыры и никогда ее не достигнет. Это такая качественная картинка, которую еще нужно доказывать, но она примиряет все противоречия - по крайней мере, в моей голове :)
"2) Если я опять же понял правильно из книги, Мегадыра (наша Вселенная) и самая большая ЧД нашей Вселенной по сути - один и тот же объект? Или нет? Если же наблюдатель оказывается внутри горизонта событий самой большой ЧД, означает ли это, что появляется возможность созерцать "ядро/сингулярность" этой ЧД таки преодолев принцип "космической цензуры"? И как её обнаружить и отличить от других ЧД? Ведь масса ядра всё равно остаётся и становится причиной гравитационного линзирования."
Мегадыра - это внешняя дыра размером около триллиона светолет. Большая Черная Дыра, которая сейчас имеет размер порядка миллиарда светолет, пока растет, но когда-то она нас проглотит уйдет на периферию Вселенной и там (практически?) сольется в Мегадырой. Когда мы попадем внутрь Большой Дыры, то да - будем падать к точке сингулярности, но не сможем достигнуть ее по вышеозначенным причинам.
"3) Бонусный вопрос. Если исходить из того, что внутри ЧД имеют место сильные гравитационные волны, то сами по себе они могут оказывать разрушительное влияние на материю внутри горизонта событий?"
Ну, я это не считал, но если гравитационная волна будет иметь длину волн сопоставимую с размером объекта, и она будет достаточно сильна - то да, она может его разрушить.
Конечно. По предложению одного из рецензентов книги, я вставил в Приложение II книги ответ на абсолютно беспомощную критику Абрамовича и Ласоты (Абрамович чуть позже выпустил еще одну статью против). Этот текст немного отличается от книжного, но сойдет:
Комментарий ко второму изданию:
После публикации на сайте журнала MNRAS статьи Горькавого и Василькова (7 июля 2016) на астрономическом сайте arxiv.org появились две критические статьи: М. Абрамовича и Ж.-П. Ласоты (2 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.02882v1) и М. Абрамовича (26 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.07136v1). В первой статье, которая называется «Нет отталкивающей силы в общей относительности» и занимает одну страницу, выдвинуто три контраргумента против нашей работы. Разберем их по порядку:
1. “Очевидно, что то, что Горькавый и Васильков (2016) называют «силой отталкивания», является просто результатом уменьшения ньютоновского гравитационного притяжения, когда гравитирующие тела теряют массу”.
Как следует из уравнения (30) из статьи Горькавого и Василькова (2016) (или уравнения (14) в данном Приложении) изменение притягивающей массы тела вызывает изменение в ньютоновском притяжении, которое описывается первым членом в правой части уравнения. Это падение притяжения не имеет никакого отношения к антигравитационному члену уравнения - второму в правой части уравнения (14). Найденная антигравитация зависит от скорости изменения массы и обратно пропорциональна скорости света, что является очевидным признаком релятивистского, неньютоновского эффекта. При этом существенно, что изменение гравитационной массы должно быть истинным, не связанным с тем, что что-то пролетает мимо наблюдателя (см. раздел книги 10.1). Например, экспериментатор, опускающийся в глубокую шахту, будет ощущать уменьшение гравитационного притяжения, потому что внешние слои Земли перестают действовать на него, а радиус гравитирующей внутренней части Земли сокращается по мере опускания. Но никакой антигравитации экспериментатор не почувствует при любой скорости его движения. Даже при свободном падении в шахту сила гравитации исчезнет для экспериментатора, но антигравитация не возникнет, потому что отсутствует релятивистское запаздывание сигнала об изменении массы, которое является ключевым фактором возникновения антигравитации.
2. “Горькавый и Васильков (2016) считают гравитационные волны единственным фактором, уменьшающим массу излучающих объектов; они не объясняют, почему пренебрегают электромагнитным излучением – ведь звезды излучают, теряя гравитационную массу, что (по логике авторов) также должно привести к «уменьшению общей массы Вселенной» и «силам отталкивания гравитации».»
Объяснение принципиальной разницы между активной гравитационной массой электромагнитного излучения и гравитационных волн дано уже на первой странице нашей статьи. Вот цитата из второго абзаца статьи: ” С 1917 года он [Эйнштейн] никогда не включал гравитационную энергию в правую часть своих уравнений и указывал, что единственным источником гравитационного поля является тензор энергии-импульса обычного вещества и электромагнитного поля: «Тензор... представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества и т.д.» (Эйнштейн, 1953). Почему Абрамович и Ласота не дочитали даже до второго абзаца статьи и не увидели объяснение даже не авторов, а самого Эйнштейна? Очевидно, что невнимательность часто приводит к неверным заключениям.
3. «Излучение (электромагнитное, гравитационное), выходящее из одного конкретного сопутствующего объема, не исчезает из Вселенной, а попадает в другие ее части. Полная плотность ρ и полное давление p представляют собой сумму нескольких компонент, вклад в которые вносят гравитационные волны. Ни ρGW, ни pGW не являются отрицательными. Следовательно, как показывает уравнение Фридмана… гравитационные волны всегда способствуют замедлению расширения космологического масштабного фактора a(t)».
Абрамович и Ласота, совершенно не разобравшись в сути нашей работы, выдвигают против нее несостоятельные аргументы. Нигде в нашей статье не утверждается, что гравитационные волны (или еще какие-нибудь компоненты Вселенной) обладают отрицательной энергией или давлением. Более того, можно усилить тезис Абрамовича и Ласоты утверждением, что гравитационные волны вообще не вносят никакого вклада в величины ρGW и pGW. Это никак не повлияет на вывод работы Горькавого и Василькова (2016) о том, что изменение гравитационной массы черных дыр (из-за перехода части их массы в гравитационное излучение), вызывает появление антигравитации. Речь идет о влиянии на космологию не гравитационного излучения, а переменной массы черных дыр – наблюдаемого факта, доказанного данными ЛИГО.
Эта безосновательная работа Абрамовича и Ласоты не осталась без внимания. Например, на нее сослался известный популяризатор Итан Зигель, который обсудил в своей колонке (Bigthink.com, June 30, 2018) нашу статью:
«…возникает вопрос: как переход от массы к излучению влияет на расширение Вселенной? В своей недавней статье, Ник Горькавый и Александр Васильков утверждают, что это может генерировать отталкивающую антигравитационную силу. К сожалению, это утверждение основано на том, что только кажется антигравитацией. Когда у вас есть определенная масса, вы испытываете определенное гравитационное притяжение к этой массе: это одинаково верно как для теории гравитации Эйнштейна, так и для теории гравитации Ньютона. Если вы преобразуете эту массу в энергию, и она излучается наружу со скоростью света, как и любое безмассовое излучение, то, когда это излучение пройдет мимо вас, вы внезапно увидите меньшую массу, к которой можно притянуться. Кривизна пространства-времени меняется, и там, где вы когда-то испытывали гравитационное притяжение определенной силы, теперь вы будете испытывать притяжение на 5% меньше. Математически это эквивалентно добавлению в вашу систему отталкивающей антигравитационной силы. Но на самом деле вы испытываете уменьшенное притяжение, потому что вы превратили массу в энергию, а излучение тяготеет иначе (особенно когда оно проходит мимо вас), чем материя».
Нет смысла повторять уже приведенную выше аргументацию. Хочется отметить только слово «математически», которое в тексте Зигеля полностью потеряло свою традиционную доказательность.
Работа Абрамовича (2016) занимает уже больше десяти страниц. Если не учитывать словесные выпады и литературные отступления, то против нашей работы он выдвинул два конкретных замечания:
1. Абрамович (2016) утверждает, что мы приняли за антигравитацию эффект уменьшения скорости частицы, приближающейся к черной дыре (см. стр. 10 в его статье). Это неверно, наша антигравитация не имеет никакого отношения к этому хорошо известному торможению частиц возле черной дыры, связанному с замедлением времени в сильном гравитационном поле. В физике существует такое понятие, как «антигравитация Гильберта», которая не считается реальным эффектом, хотя до сих пор исследуется некоторыми учеными. Этот великий математик в 1917 году привел расчет, по которому гравитационное ускорение падает до нуля на границе черной дыры. Кроме того, в выражении Гильберта есть антигравитационный член, зависящий от скорости пробной частицы (см. уравнение (14) из работы Горькавого и Василькова, 2016). Мы специально в нашей статье проделали расчет Гильберта, чтобы показать, что наша формула для антигравитации не имеет никакого отношения к «фиктивной» антигравитации Гильберта, потому что получена в приближении слабой гравитации и медленных скоростей частиц. В таком приближении общая теория относительности дает для гравитационного ускорения в поле постоянной массы только ньютоновский закон притяжения. В случае же переменной гравитационной массы к нему добавляется новый член, который может описывать как антигравитацию, так и гипергравитацию.
2. Абрамович (2016) считает, что мы используем неправильное выражение для гравитационного ускорения:
Абрамович (2016), в результате длинных математических расчетов, получает, как он считает, более правильное выражение для гравитационного ускорения (см. формулу (63) в его работе):
Если обратиться к классическим монографиям, например, Мизнера-Торна-Уилера (1977) (см. уравнения 17.17-17.18), то убедимся, что для слабых полей, при переходе от теории Эйнштейна к теории Ньютона, гравитационное ускорение частиц совпадает с выражением K1, а не K2.
Такой же вывод следует из любых других классических монографий (Вайнберг (1975), уравнение (9.1.2) и далее; Толмен (1974), уравнение (80.5). Таким образом, полученная Абрамовичем (2016) формула противоречит классическим трудам, которым мы, в свою очередь, аккуратно следовали.
В заключение отметим, что в рассмотренном нами приближении слабых полей величина всех компонент метрического тензора достаточно близка к единице, поэтому выражения (K1) и (K2) приводят к одной и той же формуле, которая фактически использовалась в расчетах Горькавого и Василькова (2016) (см. формулу (25) из нашей статьи 2016 года или (11) из данного Приложения):
Отметим, что обе обсуждаемые критические статьи не пробились в реферируемые журналы, а появились лишь на нерецензируемом архиве, что не удивительно при такой ошибочности аргументации.
Верно, время прохождения сигнала от спутника к Земле и от Земли к спутнику одинаково, будет меняться только частота. Но если померять скорости времен, то на Земле время течет медленнее чем, на спутнике, следовательно и скорость света, распространяющегося горизонтально, здесь будет для внешнего наблюдателя чуть медленнее.
Я не совсем правильно выразился, когда говорил о трудностях достижения поверхности черной дыры изнутри. Надо ввести два понятия "недостижимости": "голубое торможение" и "красное бессилие". Когда фотон падает снаружи на черную дыру, он голубеет, но застревает в медленном времени, тормозится до нуля. Когда фотон пытается штурмовать горизонт черной дыры изнутри то он движется быстро, но на горизонте его частота становится нулевой, он израсходовал все силы. Если голубое торможение может быть компенсировано ростом черной дыры, которая может проглотить эти фотоны за конечное время, то судьба красных бессильных фотонов (или любого другого излучения, включая волну антигравитации) более плачевна - уменьшение горизонта запрещено вторым законом термодинамики. Спасибо за интересную дискуссию! Задумался о процессе налетания волны антигравитации снаружи на небольшую черную дыру. Полагаю, что она будет расширять ее горизонт на стороне, обращенной к волне, тем самым - заглатывать ее и ее содержимое. Это возможный путь к важному и необходимому извлечению барионов из черных дыр...
Красное смещение - это когда волна переходит из медленного времени в быстрое, растягиваясь при этом. То есть, если с поверхности Земли стартует фотон, то он вдали от нее будет краснее.
Могу процитировать книгу:
"Как соотносится время в центре черной дыры и время внешнего наблюдателя на галилеевской бесконечности? Рассмотрим шар из разреженного вещества (или из звезд). Плотность этого шара далека от той, что нужна для создания черной дыры такого же размера. Скорость времени внешнего наблюдателя на бесконечности близка к скорости времени наблюдателя в центре шара. Начнем сжимать данный шар. Время наблюдателя в его центре зависит от гравитационного потенциала, который определяет скорость течения времени и может быть измерен по гравитационному смещению частоты фотона. Потенциал на бесконечности равен нулю, а в центре шара он отрицателен и минимален. Если запустить из центра шара фотон с какой-то частотой, то на бесконечности его частота будет меньше. Это означает, что время в сфере течет медленнее, чем на бесконечности. При определенной степени сжатия на границе сферы возникнет поверхность черной дыры с нулевой скоростью времени с точки зрения внешнего наблюдателя. Интересно, что с точки зрения наблюдателя в центре шара, на его границе скорость времени будет максимальной (на краю шара длина волны фотона, запущенного из его центра, растянется в бесконечность). Минимальной скоростью будет обладать время наблюдателя в центре дыры.
Фактически, поверхность черной дыры соответствует разрыву в скорости времени, где эта скорость снаружи разрыва устремляется к нулю, а изнутри – к бесконечности. Сопоставить времена в центре черной дыры и на галилеевой бесконечности уже будет невозможно, что отражается в относительной мнимости этих времен.
Мысленные эксперименты, построенные на общей теории относительности и решении Шварцшильда, убедительно показывают, что ОТО допускает построение космологии Вселенной в черной дыре. Назовем эту самую большую дыру «мегадырой». Жизнь в черной дыре вполне возможна – и мы этому живое доказательство. Никодем Поплавский из США рассматривает Вселенную внутри черной дыры как объект в обычном пространстве, без всяких драматических падений к центру."
Добавлю, что меня совершенно не волнует, что думает внешний наблюдатель про мое "медленное" время в центре дыры. Для меня оно вполне сойдет, я тут могу жить.
Этот хорошоизвестный цикл открыт еще в 60-е, то есть это не изобретение автора. Суть его в том, что водородные звезды при термоядерном слиянии барионов порождают как эм излучение, так и ядра тяжелых элементов. А при сжатии эти фотоны (даже реликтовые) становятся такими энергичными, что разбивают эти ядра снова до барионов. Конечно, там есть и электроны и нейтрино, но нельзя ожидать, что они будут накапливаться от цикла к циклу, потому что даже нейтрино имеет заметное сечение поглощения и будет поглощаться, не накапливаясь со временем. Это, конечно требует отдельных исследований, но противоречий с вторым началом я не вижу.
"Тогда получается, что ядро чёрной дыры постоянно излучает гравитационные волны, теряя массу на их генерацию? Т.е. масса ядра будет всё время уменьшаться пока полностью не перейдёт в гравитационные волны?"
Если бы не было антигравитации - то да. Этот вариант "гравитационной аннигиляции" рассматривался и раньше где-то в литературе. Но в реальности, антигравитация вырастет раньше полного исчезновения массы и разбросает остатки ядра в разные стороны. Как показывают расчеты для Вселенной, уменьшения массы на считанные проценты достаточно, чтобы антигравитация победила гравитацию и предотвратила дальнейшее превращение массы в гравволны.
"свет относительно любой точки удаляется ровно со скоростью С в вакууме"
тут пропущено - для локального наблюдателя. Такой наблюдатель, сидя почти на поверхности дыры будет видеть свет, как обычно, но скорость этого света для удаленного наблюдателя будет почти нулевая
Понятие энтропии в гравитирующих системах весьма усложняется. Идеальный газ при низкой температуре, наоборот, имеет максимум энтропии и является примером "тепловой смерти" в классической физике без гравитации. Но включение гравитации делает это состояние, наоборот, состоянием с наинизшей энтропией, из которой гравитация создает структуры и т.д. Во Вселенной, замкнутой в черной дыре, энтропия ведет себя еще хитрее - и зависит от наблюдателя. Для внешнего наблюдателя, изменение энтропии равно нулю (второй закон термодинамики это позволяет), в для внутреннего, который видит только видимую часть Вселенной, энтропия изменяется циклически, без накопления. Всего не изложить, лучше посмотреть в книге.
По расчетам, наблюдаемое распределение черных дыр устанавливается за примерно тысячу циклов, но их, конечно, было гораздо больше. Начало должно быть - и оно обсуждается в последней главе, но лишь как гипотеза. Наша задача была понять - как тикают эти часы? Задача - кто их сделал и как? - это уже другой уровень проблемы.
Там не вселенные кипят, а всего лишь головы.
Теория построена на проверенной физике - ОТО и т.д., которая не подразумевает никаких изменений констант и размерностей пространства.
"взлетающая э/м волна не тормозится, её скорость относительно центра остаётся c; однако частота падает, и пересекает она горизонт с частотой в точности 0, испытывая бесконечное красное смещение".
Если на горизонте время остановлено, то слова "пересекает горизонт" повисают в воздухе.
"взлетающая э/м волна не тормозится, её скорость относительно центра остаётся c; однако частота падает, и пересекает она горизонт с частотой в точности 0, испытывая бесконечное красное смещение".
Если на горизонте время остановлено, то слова "пересекает горизонт" повисают в воздухе.
Даже "ломающая" волна распространяется лишь со скоростью света. Для падающих сверху на ЧД тел есть причина смещения (увеличения) горизонта - гравитация падающего тела. Гравитационная волна которая подходит к горизонту изнутри, она формально не имеет гравитационной массы, она не может уменьшить горизонт ЧД, чтобы выбраться наружу. Следовательно, она будет двигаться до него бесконечное время. Это качественные рассуждения на малоизученную тему, но они логичны. Иначе бы черные дыры не могли удержать гравитационные волны - и те бы выскакивали из них без препятствий. Это выглядит неправильным.
"в состоянии когда массы недостаточно для коллапса и излучения гравитационных волн"
Такого состояния внутри черной дыры нет.
"Даже испарение ЧД через излучение Хоккинга?"
Любое заметное уменьшение массы ЧД для внешнего наблюдателя означает уменьшение энтропии, что запрещено вторым законом. Излучение Хокинга абсолютно ничтожно для крупных дыр, поэтому мы его во внимание может не принимать. Но если его принимать, то там нарушения второго закона нет, потому что энтропию дыры уносят с собой частицы и в сумме энтропия все равно растет, даже при уменьшении массы дыры.
"Т.е. при сжатии вселенной не только реликтовое излучение, но и гравитационные волны могут быть механизмом разрушения материи?"
Да, они заставляют вещество сжиматься и растягиваться - и какие-то разрушения это может принести.
"Если масса "ядра/сингулярности" (далее просто ядра) оказывается выше порога, который математически приводит к сингулярности и бесконечному сжатию"
Не очень понимаю, о чем идет речь. Есть астрофизический предел на сжатие нейтронной звезды в черную дыру - около двух с половиной масс солнца. Если масса звезды будет больше, то она безусловно будет сжиматься до черной дыры. Но никаких пределов на массу сжимающегося ядра нет - если вещество попало внутрь черной дыры (в любом количестве, что зависит от массы дыры), то оно будет сжиматься к центру без каких либо пределов массы - хоть тысячу масс солнца, хоть один миллиграмм, пока не натолкнется на антигравитационный барьер из-за генерации гравизлучения.
"Но ведь это справедливо и для увеличения ЧД? Т.е. если масса ЧД увеличилась, то внешний наблюдатель не узнает и об этом, ведь сигнал будет идти тоже бесконечно долго? Т.е. ЧД получают фиксированный размер при "рождении"?"
Увеличение ЧД ничем не запрещено - поэтому любая аккреция снаружи вызовет увеличение радиуса за конечное время даже для внешнего наблюдаетля. Именно так мы видим слияние двух черных дыр - они сближаются, излучая гравволны, их охватывает общим горизонтом - за доли секунды по нашим часам внешних наблюдателей. Поэтому никаких фиксированных размеров дыр нет. Сигнал о падении гравитационной массы, подходящий к границе черной дыры, должен заставить дыру СОКРАТИТЬСЯ, для чего есть серьезные препятствия, например, второй закон термодинамики, который запрещает уменьшение массы дыры для внешнего наблюдателя. Тут много неясного и еще неизученного, но, полагаю, я разъяснил свою точку зрения?
"При слиянии ЧД, я так понимаю, именно их ядра становятся источником гравитационных волн?"
Внешний наблюдатель ничего не знает о распределении вещества внутри черных дыр, поэтому для него источником гравитационных волн является сама черная дыра (ее поверхность).
Для внутреннего наблюдателя ситуация выглядит совсем по другому, и для него генерация основных волн происходит вблизи центра дыры.
Вам спасибо за чтение и отзыв!
"1) Решение проблемы сингулярности. Если я правильно понял, то решение состоит в том, что физика/природа не позволяет сжаться в бесконечно плотный объект через потерю массы на генерацию гравитационных волн."
Да.
"Таким образом автоматом возникает некий предел массы "ядра/сингулярности" чёрной дыры. Вся остальная разница между массой "ядра" и массой самой чёрной дыры должна переводиться в гравитационные волны заключённые внутри горизонта событий чёрной дыры. Сами гравитационные волны не имеют массы, но при этом ЧД бывают очень разной массы. Не понял этого противоречия. Ну и выходит, что ядра всех ЧД одинаковы, отличаются они только гравитационными волнами внутри?"
Нет. Какого-то конкретного предела массы сжатого ядра нет. Ведь черные дыры могут быть очень разными по массе (теоретически - микроскопическими), соответственно, к их центру будет сжиматься очень различная масса. И антигравитация, которая не позволит дальше сжиматься материи, тоже возникнет на разных радиусах - для большой космологической дыры это будет около десяти светолет. Для черной дыры в 10 масс солнца - метры или сантиметры. Нужно также учитывать, что гравитационные волны участвуют в росте черной дыры, когда прилетают снаружи. Потом, они внутри ЧД оказываются локально невесомыми, но свой вклад в формирование они уже внесли. И когда материя превращается в гравволны внутри ЧД, это тоже не влияет на размер внешней дыры, потому что она представляет собой барьер из остановленного времени. Если мы превратим все вещество вокруг в гравволны, тем самым сделаем гравитационную массу внутри дыры нулевой, то все равно дыра не исчезнет. Ведь сигнал о том, что внутри гравмасса уменьшилась, будет бесконечно долго идти до границы этой дыры и никогда ее не достигнет. Это такая качественная картинка, которую еще нужно доказывать, но она примиряет все противоречия - по крайней мере, в моей голове :)
"2) Если я опять же понял правильно из книги, Мегадыра (наша Вселенная) и самая большая ЧД нашей Вселенной по сути - один и тот же объект? Или нет? Если же наблюдатель оказывается внутри горизонта событий самой большой ЧД, означает ли это, что появляется возможность созерцать "ядро/сингулярность" этой ЧД таки преодолев принцип "космической цензуры"? И как её обнаружить и отличить от других ЧД? Ведь масса ядра всё равно остаётся и становится причиной гравитационного линзирования."
Мегадыра - это внешняя дыра размером около триллиона светолет. Большая Черная Дыра, которая сейчас имеет размер порядка миллиарда светолет, пока растет, но когда-то она нас проглотит уйдет на периферию Вселенной и там (практически?) сольется в Мегадырой. Когда мы попадем внутрь Большой Дыры, то да - будем падать к точке сингулярности, но не сможем достигнуть ее по вышеозначенным причинам.
"3) Бонусный вопрос. Если исходить из того, что внутри ЧД имеют место сильные гравитационные волны, то сами по себе они могут оказывать разрушительное влияние на материю внутри горизонта событий?"
Ну, я это не считал, но если гравитационная волна будет иметь длину волн сопоставимую с размером объекта, и она будет достаточно сильна - то да, она может его разрушить.
Конечно. По предложению одного из рецензентов книги, я вставил в Приложение II книги ответ на абсолютно беспомощную критику Абрамовича и Ласоты (Абрамович чуть позже выпустил еще одну статью против). Этот текст немного отличается от книжного, но сойдет:
Комментарий ко второму изданию:
После публикации на сайте журнала MNRAS статьи Горькавого и Василькова (7 июля 2016) на астрономическом сайте arxiv.org появились две критические статьи: М. Абрамовича и Ж.-П. Ласоты (2 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.02882v1) и М. Абрамовича (26 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.07136v1). В первой статье, которая называется «Нет отталкивающей силы в общей относительности» и занимает одну страницу, выдвинуто три контраргумента против нашей работы. Разберем их по порядку:
1. “Очевидно, что то, что Горькавый и Васильков (2016) называют «силой отталкивания», является просто результатом уменьшения ньютоновского гравитационного притяжения, когда гравитирующие тела теряют массу”.
Как следует из уравнения (30) из статьи Горькавого и Василькова (2016) (или уравнения (14) в данном Приложении) изменение притягивающей массы тела вызывает изменение в ньютоновском притяжении, которое описывается первым членом в правой части уравнения. Это падение притяжения не имеет никакого отношения к антигравитационному члену уравнения - второму в правой части уравнения (14). Найденная антигравитация зависит от скорости изменения массы и обратно пропорциональна скорости света, что является очевидным признаком релятивистского, неньютоновского эффекта. При этом существенно, что изменение гравитационной массы должно быть истинным, не связанным с тем, что что-то пролетает мимо наблюдателя (см. раздел книги 10.1). Например, экспериментатор, опускающийся в глубокую шахту, будет ощущать уменьшение гравитационного притяжения, потому что внешние слои Земли перестают действовать на него, а радиус гравитирующей внутренней части Земли сокращается по мере опускания. Но никакой антигравитации экспериментатор не почувствует при любой скорости его движения. Даже при свободном падении в шахту сила гравитации исчезнет для экспериментатора, но антигравитация не возникнет, потому что отсутствует релятивистское запаздывание сигнала об изменении массы, которое является ключевым фактором возникновения антигравитации.
2. “Горькавый и Васильков (2016) считают гравитационные волны единственным фактором, уменьшающим массу излучающих объектов; они не объясняют, почему пренебрегают электромагнитным излучением – ведь звезды излучают, теряя гравитационную массу, что (по логике авторов) также должно привести к «уменьшению общей массы Вселенной» и «силам отталкивания гравитации».»
Объяснение принципиальной разницы между активной гравитационной массой электромагнитного излучения и гравитационных волн дано уже на первой странице нашей статьи. Вот цитата из второго абзаца статьи: ” С 1917 года он [Эйнштейн] никогда не включал гравитационную энергию в правую часть своих уравнений и указывал, что единственным источником гравитационного поля является тензор энергии-импульса обычного вещества и электромагнитного поля: «Тензор... представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества и т.д.» (Эйнштейн, 1953). Почему Абрамович и Ласота не дочитали даже до второго абзаца статьи и не увидели объяснение даже не авторов, а самого Эйнштейна? Очевидно, что невнимательность часто приводит к неверным заключениям.
3. «Излучение (электромагнитное, гравитационное), выходящее из одного конкретного сопутствующего объема, не исчезает из Вселенной, а попадает в другие ее части. Полная плотность ρ и полное давление p представляют собой сумму нескольких компонент, вклад в которые вносят гравитационные волны. Ни ρGW, ни pGW не являются отрицательными. Следовательно, как показывает уравнение Фридмана… гравитационные волны всегда способствуют замедлению расширения космологического масштабного фактора a(t)».
Абрамович и Ласота, совершенно не разобравшись в сути нашей работы, выдвигают против нее несостоятельные аргументы. Нигде в нашей статье не утверждается, что гравитационные волны (или еще какие-нибудь компоненты Вселенной) обладают отрицательной энергией или давлением. Более того, можно усилить тезис Абрамовича и Ласоты утверждением, что гравитационные волны вообще не вносят никакого вклада в величины ρGW и pGW. Это никак не повлияет на вывод работы Горькавого и Василькова (2016) о том, что изменение гравитационной массы черных дыр (из-за перехода части их массы в гравитационное излучение), вызывает появление антигравитации. Речь идет о влиянии на космологию не гравитационного излучения, а переменной массы черных дыр – наблюдаемого факта, доказанного данными ЛИГО.
Эта безосновательная работа Абрамовича и Ласоты не осталась без внимания. Например, на нее сослался известный популяризатор Итан Зигель, который обсудил в своей колонке (Bigthink.com, June 30, 2018) нашу статью:
«…возникает вопрос: как переход от массы к излучению влияет на расширение Вселенной? В своей недавней статье, Ник Горькавый и Александр Васильков утверждают, что это может генерировать отталкивающую антигравитационную силу. К сожалению, это утверждение основано на том, что только кажется антигравитацией. Когда у вас есть определенная масса, вы испытываете определенное гравитационное притяжение к этой массе: это одинаково верно как для теории гравитации Эйнштейна, так и для теории гравитации Ньютона. Если вы преобразуете эту массу в энергию, и она излучается наружу со скоростью света, как и любое безмассовое излучение, то, когда это излучение пройдет мимо вас, вы внезапно увидите меньшую массу, к которой можно притянуться. Кривизна пространства-времени меняется, и там, где вы когда-то испытывали гравитационное притяжение определенной силы, теперь вы будете испытывать притяжение на 5% меньше. Математически это эквивалентно добавлению в вашу систему отталкивающей антигравитационной силы. Но на самом деле вы испытываете уменьшенное притяжение, потому что вы превратили массу в энергию, а излучение тяготеет иначе (особенно когда оно проходит мимо вас), чем материя».
Нет смысла повторять уже приведенную выше аргументацию. Хочется отметить только слово «математически», которое в тексте Зигеля полностью потеряло свою традиционную доказательность.
Работа Абрамовича (2016) занимает уже больше десяти страниц. Если не учитывать словесные выпады и литературные отступления, то против нашей работы он выдвинул два конкретных замечания:
1. Абрамович (2016) утверждает, что мы приняли за антигравитацию эффект уменьшения скорости частицы, приближающейся к черной дыре (см. стр. 10 в его статье). Это неверно, наша антигравитация не имеет никакого отношения к этому хорошо известному торможению частиц возле черной дыры, связанному с замедлением времени в сильном гравитационном поле. В физике существует такое понятие, как «антигравитация Гильберта», которая не считается реальным эффектом, хотя до сих пор исследуется некоторыми учеными. Этот великий математик в 1917 году привел расчет, по которому гравитационное ускорение падает до нуля на границе черной дыры. Кроме того, в выражении Гильберта есть антигравитационный член, зависящий от скорости пробной частицы (см. уравнение (14) из работы Горькавого и Василькова, 2016). Мы специально в нашей статье проделали расчет Гильберта, чтобы показать, что наша формула для антигравитации не имеет никакого отношения к «фиктивной» антигравитации Гильберта, потому что получена в приближении слабой гравитации и медленных скоростей частиц. В таком приближении общая теория относительности дает для гравитационного ускорения в поле постоянной массы только ньютоновский закон притяжения. В случае же переменной гравитационной массы к нему добавляется новый член, который может описывать как антигравитацию, так и гипергравитацию.
2. Абрамович (2016) считает, что мы используем неправильное выражение для гравитационного ускорения:
Абрамович (2016), в результате длинных математических расчетов, получает, как он считает, более правильное выражение для гравитационного ускорения (см. формулу (63) в его работе):
Если обратиться к классическим монографиям, например, Мизнера-Торна-Уилера (1977) (см. уравнения 17.17-17.18), то убедимся, что для слабых полей, при переходе от теории Эйнштейна к теории Ньютона, гравитационное ускорение частиц совпадает с выражением K1, а не K2.
Такой же вывод следует из любых других классических монографий (Вайнберг (1975), уравнение (9.1.2) и далее; Толмен (1974), уравнение (80.5). Таким образом, полученная Абрамовичем (2016) формула противоречит классическим трудам, которым мы, в свою очередь, аккуратно следовали.
В заключение отметим, что в рассмотренном нами приближении слабых полей величина всех компонент метрического тензора достаточно близка к единице, поэтому выражения (K1) и (K2) приводят к одной и той же формуле, которая фактически использовалась в расчетах Горькавого и Василькова (2016) (см. формулу (25) из нашей статьи 2016 года или (11) из данного Приложения):
Отметим, что обе обсуждаемые критические статьи не пробились в реферируемые журналы, а появились лишь на нерецензируемом архиве, что не удивительно при такой ошибочности аргументации.
Верно, время прохождения сигнала от спутника к Земле и от Земли к спутнику одинаково, будет меняться только частота. Но если померять скорости времен, то на Земле время течет медленнее чем, на спутнике, следовательно и скорость света, распространяющегося горизонтально, здесь будет для внешнего наблюдателя чуть медленнее.
Не СТО, а ОТО (СТО - это специальная теория относительности, без гравитации), а в остальном согласен.