Да там по "зелёным коронам" на головах победителей и по скринам статей с объявлением результатов конкурса вроде уже всё ясно. Такой небольшой и небезвкусный стебочек. :)
(с) Сбер
А кто не согласен, тому - "гембу" сделаем. (сберовские оценят :) )
PS По ходу, интересно что это за "больше 1000 талантливых программистов" которые "прислали" (где бы это на списочек посмотреть), и сколько там "некоторых" которых "даже" "пригласили к себе работать". :)
Президент конкурса красоты Алла Маркина призналась, что она продает места на "Миссис Россия". Более того, женщина заверила, что будет делать это "всю свою жизнь". 2012 (с) https://www.kp.ru/daily/25832/2807082/ (эпиграф)
Ну, вот, ещё один разочаровавшийся в конкурсе. Да к тому же в "конкурсе красоты". Будтье оптимистичней, и не относитесь так серьёзно и к "конкурсам", и к их организаторам.
Кейнсианский конкурс красоты
Кейнсианский конкурс красоты — концепция, разработанная Джоном Мейнардом Кейнсом и изложенная в главе 12 его работы «Общая теория занятости, процента и денег» (1936) для объяснения колебаний цен на фондовых рынках. В ней описывается конкурс красоты, в котором награждаются не самые популярные участники конкурса, а те судьи, которые наиболее точно смогли угадать, кто из участников конкурса окажется наиболее популярным.
Кейнс описал действия рациональных агентов на рынке, используя аналогию, основанную на вымышленном конкурсе для читателей газеты, в котором участников просят выбрать шесть самых привлекательных лиц из ста фотографий. Те, кто выбрал самые популярные лица, имеют право на получение приза.
Наивная стратегия — выбрать лицо, которое, по мнению участника, самое красивое. Более искушенный участник конкурса, желающий максимизировать шансы на выигрыш приза, должен подумать о том, каково восприятие привлекательности большинством, а затем сделать выбор, основанный на знаниях об общественном восприятии. Можно пойти ещё на шаг дальше, чтобы учесть тот факт, что каждый из других участников конкурса будет иметь собственное мнение об общественном восприятии. Таким образом, логика может быть расширена на следующий порядок, следующий и так далее, на каждом уровне пытаясь предсказать конечный результат процесса на основе рассуждений других рациональных агентов.
«Речь идёт не о том, чтобы выбрать самое красивое лицо по искреннему убеждению выбирающего, и даже не о том, чтобы угадать лицо, действительно удовлетворяющее среднему вкусу. Тут мы достигаем третьей степени, когда наши способности направлены на то, чтобы предугадать, каково будет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение. И имеются, как я полагаю, такие люди, которые достигают четвёртой, пятой и ещё более высоких степеней».
Вы работаете с т.н. "началами математики". Идея изложть элементы математики через ДП - весьма здрава, и я считаю, что вся математика должна явно строитья и преподаваться через ДП. Ибо ДП (как и конечные автоматы) есть выражение полноты конкретного множества (либо объекта). А все (каждый) математические объекты всегда определяются полными (иное - это уже не математика).
По терминологии - есть замечания и предложения: "область отправления и область прибытия, соответствие, элиминация, атрибут, фиктивный атрибут, компонент, домен ... ...", - многозначные и неточные термины. Многие из них пользуемы для классификации (выделения подмножеств) "атрибутов". Классифицировать имеет смысл большие группы объектов, либо весьма немногие часто пользуемые и неизменные ("базовые") элементы теории. То же касается "вопросов", "ответов", "знаний" - всё это маркированные графы. "Объяснить" - значит построить граф, ведущий от узла(ов) маркированного "причина(ы)" к узлу(ам) маркированному "следствие(я)" (и в обратную сторону). Конечными узлами такого графа является "аксиоматика" - т.е. набор узлов выбранных за "первичные". То есть в этой области математики и естествознания тоже есть задел для упрощений и уточнений. В общем, здесь следует работать так, как поступил с геометрией Гильберт: теорию следует членить на отдельные "пласты" с немногой, ясной, хорошо продуманной и проработанной точной аксиоматикой, и связками между "пластами", тогда дело ждёт успех. PS И немного вкусовщины. По мне так, и установившийся термин "соответствие" не очень удачен (хоть и общепринят). Термин "сопоставление" четче и яснее выражает положение дел. :)
Хорошая работа. Но слог следут облегчать: чем более кратко, емко и просто рассмотрен (сложный) предмет - тем лучше. В отличие от многослованой и трудносочинённой математики второй половины XX века, математика XXI века, она такая.
– Сергей Петрович... К Вам. Второй день добиваются. Как прикажете? – Проси. – Чем могу быть полезен? – Я написал повесть, которую бы хотел напечатать в вашей газете. – Садитесь. – Благодарю Вас. – Признаться, я написал эту повесть не для авторской славы. – А для чего же, интересно? – Ну, по некоторым причинам материального порядка. Как бы... заработать хочется. – Хорошо, оставьте, но Вам придется подождать. – Долго? – Не знаю. В Москве сплошные беллетристы, все пишут. Зайдите месяца через два, через три, и не очень спешите. – Долгонько.
Х/ф Мой ласковый и нежный зверь, по рассказу А.П Чехова "Драма на охоте" (1884 год)
Немного простого о "сложном"
Что до алебр, все они строятся под единому образцу: <A (носитель), O (операции), R (отношение(я))>, где R - пустое, если для решения задачи достаточно пары <A, O>.
Что до R (известного так же как "отношение" или "таблица"), то образец его прост - это набор "N-векторов" (известных так же как "кортежи"). Элементы "N-векторов" известны так же как "координаты", "компоненты", "аттрибуты". И уже даже вследствие отсутствия единой терминологии для первичных математических объектов, у авторов начинает цвести пышный "огород".
Лирическое отступление. Чем менее теория разработана и обобщена - тем обильней посыпана "терминами", "наструганными" под множество частных случаев. Сравнить, к примеру, теорию поля и теорию графов. Первая скромно сочетает понятие пространства с аппаратами векторных алгебр и дифференциальных операторов на них, в последней с полторы сотни терминов, только определяющих частные случаи комбинаций на графах. Какие из этих терминов положить в голову, зачем это делать, и как читать богато усыпанную ими литературу - хорошие вопросы для вдумчивого обсуждения в каждом конкретном случае.
Что до "алгебраического вектора" (даже Эн), то есть простая, даже не побоюсь этого слова очевидная связь между объектами "алгебраический вектор", "отношение", "функция", "отображение", "порядок", "пространство", "движение", "граф". "Функция" - это "абстракция": в природе "функций" нет, но их можно "отображать" вполне материальными предметами: "линией на бумаге" ("графически"), "таблицей" ("отношением"), "формулой" ("аналитически"), или арифмометром Феликс ("аппаратно"). Главное чтобы было установлено конкретное "соответствие": "входное значение" - "выходное значение", чем - не важно. В общем случае "значением" является "вектор" (то или иное его отображение, в том числе в предметах).
Рассмотрим конструкцию алгебраического вектора: он состоит из N "упорядоченных" "позиций" где "размещают" объекты (функции, числа, вектора ... ...). "Упорядоченность" можно задать "графически", "таблицей", "связанным списком" (например так делают в программировании), то есть пользуясь "отношением", как и в случае с "функцией". То есть "вектор" уже включает в себя "отношение порядка".
Теперь рассмотрим вполне себе физическое "движение". Движение представляют как "упорядоченную последовательность состояний", что наталкивает нас на способ задания его либо "отношением", либо "функцией", либо "вектором". Присмотревшись мы видим, что существует взаимное однозначное соответствие межу "образами" объекта, заданного перечисленными способами. Кстати, "точки георметрического пространства" - тоже можно отобразить и отношением, и функцией. К примеру, "заданное аналитически тело" (поверхность) в геометрии определяют как "множество точек, заданное функцией".
Наблюдение за механическим движением в физической среде, показывает, что некоторые предметы "членят" движение. Например, палка-рогулинка вида Y "расчленит" движение надвое, неважно на какой конец его подать. Назовём "концы" и "развилку" рогулинки "узлами", соединяющие их участки "ребрами", а полученный так объект "графом". Очевидно, что "графы" возникают там, где появляется движение, и отображают "пути" его распространения. Пары "узел-узел" просто отображаются отношением, то есть в отношение легко "упаковать" граф.
Собственно, это и есть первичные объекты, вокруг которых "крутится" вся математика, и "хорошая" алгебра отличается от "плохой" лишь умением её авторов кратко, емко и просто упаковать некоторое многообразие задач из практической деятельности человека.
Тоже касается и "кванторов". Туманное словечко, имеющее в русском языке хороший экивалент - "сокращение". Например "квантором" «для всех x» выражают некоторое свойство объекта (например, замкнутрсть операции), и каждому "квантору" соответствует конкретное отношение. Полезнее указать это отношение явно и донести мысль зачем оно введено, чем "туманить" рассуждения "кванторами", выглядящими пережитком отсутствия строгости математики XV-XVIII веков.
Интересная статья, но вот с этим нужно что-то делать:
Шла ГиперАлёнка 4.0 по гипершоссе 2.0 и сосала гиперсушку.
Hidden text
Что до этой мысли, из Ваших предыдущих постов
Мы живем в прекрасное для каждого дата-сайентиста время. Наконец-то на модели машинного обучения возник спрос со стороны бизнес-сообщества. Причем для всё большего числа компаний такие модели становятся важной, а иногда и ключевой частью бизнеса.
то лет 15 назад вместо слово "дата-сайентист" в этих предложениях стояло загадочное слово "SEO-шник". Газеты тогда пестрели статьями о том, что "серебряная пуля" для бизнеса найдена, а модные молодые люди, образа студентов-недоучек старших курсов институтов, вели чёс по бизнесам, предлагая чудесное решение всех проблем. Прошло каких-то 7 лет, и массовый "SEO-шник" куда-то пропал, зато на горизонте замаячил не менее загадочный "DevOps", без которого всем бизнесам - "уж точно капут". Прошло 7 лет... и вот, оказывается не сеошник, и не девопс, а "дата-сайентист" - тот супермен, которого бизнес ждал столетия.
Я бы переформулировал Ваше высказывание так: "если отобразить чередование состояний произвольного предмета графом, то...". PS С одной стороны звучит - оригинально, с другой - банально.
Тема интересная, но над языком изложения следует работать. Почитайте рекомендации Хабра как писать статьи - очень недурно написано. За образец языка научных работ можно взять, например, книги "Онищенко М.Н. Эквивалентность уравнений, их решение и исследование. 1959 г", "Максвелл Дж.К. Материя и движение. 2001 г". Это добавит ясности и популярности работам.
Понять, действительно не сложно. Доступно для понимания учащихся школ от 8+ класса. Конечно, если бы им вместо бессмысленной и беспощадной долбёжки элементарной математики, давали элементы физики и математики периода 1850-1940 гг. (да, и векторная, и матричная алгебры - тоже просты и для понимания, и для запоминания.)
Но я думаю, что к сожалению, мы ещё не до конца преодолели тяжкое наследние средневековья. О тернистом пути массового образования в России интересное исследование здесь:
Школы, созданные в первой четверти XVIII в., предназначались в основном для детей господствующего класса, которые, получив образование, должны были занять руководящие посты в армии, на флоте, в общей системе государственного управления. Отдельные школы были созданы и для других сословий — для детей солдат, мастеровых, приказных и т.д. Целью этих школ была подготовка специалистов низшего звена. Однако и в эти школы крестьянские дети по существовавшим тогда правилам не принимались. Особенно строго запрещалось принимать в школы детей крепостных крестьян....Вскоре после принятия Устава 1804 г. от него начались отступления, изменения вносились как Министерством народного просвещения, так и самими учебными округами. Из учебных планов гимназий были исключены философия, политическая экономия, коммерческие науки, сокращено естествознание. Содержание приходских училищ было либо делом самих крестьян (казенные крестьяне), либо — помещиков и церкви. Государственная казна средств на них не предусматривала. ...Расширяется сеть частных учебных заведений, но правительство стремится сдержать их рост. В 1883 г. запрещается открывать их в Москве и Петербурге, хотя позже они были разрешены вновь. Частные школы также находятся под строгим правительственным контролем. Этот период так охарактеризован известным деятелем просвещения Д.И. Тихомировым: «Об истинном, гуманно воспитывающем просвещении не только народа, но и привилегированных классов в дореформенное, крепостное для всех время не только не заботились, но боялись и думать. Воспитание и учение носили формально-дисциплинарный характер в семье и казарменно-полицейский — в школе, как подготовка к жизни подневольной. Для народа и вовсе почти не было даже и такой школы. Дьячок и отставной солдат розгой учили грамоте по книге церковной. И Евангелие тогда, как запретная весть о царстве любви, равенства и свободы, заботливо хранилось за царскими дверями на престоле» (из выступления на торжественном Акте по поводу сорокалетия педагогических курсов Московского общества воспитательниц и учительниц 4 марта 1912 г.).
История педагогики (История образования и педагогической мысли) (Латышина Д.И. Учебное пособие, 2005 г.) https://studentam.net/content/view/1482/125/ Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Красивая задача, пользуемая в обучении составления матмоделей в диффурах.
В начале 20-го века её придумал и решил русский морской военный инженер. В оригинале звучит так (там же решение):
Миноносец охотится за подводной лодкой в густом тумане. В какой-то момент времени туман поднимается и подводная лодка оказывается обнаруженной на поверхности воды на расстоянии 3 миль от миноносца. Скорость миноносца вдвое больше скорости подводной лодки. Требуется определить траекторию (кривую погони), по которой должен следовать миноносец, чтобы он прошел точно над подводной лодкой, если последняя сразу же погрузилась после ее обнаружения и ушла на полной скорости прямым курсом в неизвестном направлении. https://studbooks.net/2397399/matematika_himiya_fizika/istechenie_zhidkosti_sosudov_vodyanye_chasy
Оч хорошая статья и написана замечательным языком.
PS Значительно выигрывает статьям на тему "отношения между пользователями (users) и товаром (items)" (даже если их цель была демонстрация приемов работы с матричными и дифференциальными операторами).
Самое интересное в статье - факт про пчёл. Но описанную операцию называют не "интегрирование", а "векторное сложение", не говоря уже о других достаточно "вольных" пользованиях математическими терминами авторами статьи. Что до доказательства самого тезиса - то он не выдерживает критики. Алгебрами (либо изморфными им конструкциями) "пользуются" и клетки при транскрипции ДНК, и даже более простейшие микроорганизмы вроде бактерий. https://ru.wikipedia.org/wiki/Микроорганизмы https://ru.wikipedia.org/wiki/Бактерии#Происхождение_и_ранняя_эволюция
Так же почитал немного об организации, на страницах чьей прессы опубликована статья.
Американская психологическая ассоциация
В ней состоят порядка 150 тыс. членов. На протяжении XX века в АПА происходили постоянные столкновения между противоборствующими группами её членов. Одно из самых масштабных противостояний наблюдалось между теоретиками и экспериментаторами, с одной стороны, и прикладными психологами, с другой стороны. Опрос, проведённый в 1957 году в отделении экспериментальной психологии, показал, что только 55% членов одобрили АПА, 30% высказались против этой организации, и было выявлено растущее желание экспериментаторов покинуть её. Сохранявшаяся на протяжении десятилетий напряжённость между сообществами практиков и «академиков» резко обострилась в 1980-х годах, когда практики оказались в большинстве. Если в 1940 году академической психологией занимались около 70% членов АПА, то в 1985 году — лишь 33%. «Академики» часто заявляли, что АПА стремится удовлетворить интересы гильдии практиков, в том числе получение страховочных выплат, возможность выписывания рецептов на психоактивные препараты, обеспечение для клинических психологов таких же госпитальных привилегий, что и для психиатров. В течение второй половины XX века было предпринято несколько попыток разрешить эти противоречия путём реорганизации АПА. Однако с течением времени «академикам» становилось всё сложнее добиваться нужных им решений, поэтому многие из них уходили из АПА. Последняя попытка реорганизации была предпринята в феврале 1987 года. Обсуждение плана реорганизации было эмоциональным и происходило в обстановке конфликтов, интриг и взаимных обвинений в недоверии. Частнопрактикующий психолог Стэнли Грэм, ставший президентом АПА в 1990 году, сначала подписал документ о реорганизации, но вскоре изменил свою позицию и начал выступать против его ратификации. В итоге многие академики, по словам бывшего президента АПА Логана Райта, сделали вывод, что «АРА стала гильдией, контролируемой представителями мелкого бизнеса». (с) https://ru.wikipedia.org/wiki/Американская_психологическая_ассоциация
ЖНФ - лишь инструмент, как и другие инструменты. Для решения одних задач на компьютере нужна, для других - нет:
Наша цель построить такой базис в V, в котором матрица оператора T имеет максимально простой вид. Это полезно для решения разностных и дифференциальных уравнений.
Ну, это если говорить очень в двух словах. Если говорить об этой теме чуть подробней, то понадобится стопка книг высотой сантиметров этак в ~70. А если углубиться в тему, то высота стопки возрастёт до ~1,8 метра (и это с учётом того, что книги нужно ещё уметь отобрать).
Направление - хорошее, идея понятна. По реализации: чтобы тянуть такие проекты нужны физики, досконально владеющие ядром методов численного моделирования: база (теория поля, уравнения движения, алгебра матриц, системы уравнений, вариации), уравнения матфизики для данного домена (теория теплообмена, теория упругости, элементы кристаллографии), и построенные на них численные методы моделирования (МКР, МКЭ). В 1960-1970-х в предеах некоторых НИИ возникали школы, со специалистами, владеющими перечисленными аппаратами, но по-моему они они вымерли как мамонты (хотя, может, единицы из них и сохранились). Таких специалистов готовят уже с детства (иначе не получается). А без перечисленного все эти ИИ, ВЭБ-ы и прочие "интерфейсы" - это bells and whistles (в лучем случае). В парактике на производстве, наверное, проще взять какой-нибудь САПР с готовым модулем домена (расчёт искомых характеристик металлов), нарисовать в нём геометрию "рельсы" и поварьировать режимы нагрева/остывания. САПР что-то посчитает, а затем нагреть "рельсу" и сверить расчёты. Данную итерацию повторить до получения приемлимого результата.
По Stack Overflow. Пол года назад заметил, что там серьёзно упало качество контента. Чтобы найти рабочий код, приходится продираться сквозь тонны безграмотной писанины.
Чего только не встретишь в нашем мире: люди знают количество заказчиков, люди знают количество устройств, люди составляют почасовой график аренды устройств, но вот "вероятность пустой очереди" и "ожидание среднего числа заявок на нодах фермы" считают через теорию вероятностей решением прямой системы Колмогорова.
Спасибо за приглашение, но область моих интересов слегка иная: математика на уравнениях Лагранжа, теория упругости, управление фазовыми пространствами объектов и иже с ними. :)
ООП - это лишь средство хранения множества и операций над ним в едином контейнере; иное пользование ООП - сомнительно.
SQL - это реализация 80% функций Вашей алгебры "из коробки", при чём всё гениально упаковано в единственную функцию SELECT. Ее конструкция : SELECT Проекция FROM ДП WHERE граф ("цепочка") операций алгебры логики и отношений "больше" "меньше" "равно" "не равно" над компонентами кортежей (векторов) из ДП.
Пример: SELECT c0,c1,c3 FROM R0,R1,R2 WHERE (R0.c0 = R1.c1) and (R2.c3 < 80)
Т.е. это взятие проекции от результата вызова n-местной функции F(R0, ... ,Rn-1)->V, с телом заданным после WHERE, которая на выходе отдаёт вектор векторов (отношение V) для всей области определения функии R0xR1x...xRn-1.
При этом SELECT вкладывается в любой участок FROM и/или WHERE, что позволяет комбинировать алгоритмические графы ("деревья")
Пример: SELECT * FROM (SELECT * FROM R1,R2) WHERE c0 IN (SELECT d0 FROM R3);
Да там по "зелёным коронам" на головах победителей и по скринам статей с объявлением результатов конкурса вроде уже всё ясно. Такой небольшой и небезвкусный стебочек. :)
А кто не согласен, тому - "гембу" сделаем. (сберовские оценят :) )
PS По ходу, интересно что это за "больше 1000 талантливых программистов" которые "прислали" (где бы это на списочек посмотреть), и сколько там "некоторых" которых "даже" "пригласили к себе работать". :)
Президент конкурса красоты Алла Маркина призналась, что она продает места на "Миссис Россия". Более того, женщина заверила, что будет делать это "всю свою жизнь".
2012 (с) https://www.kp.ru/daily/25832/2807082/
(эпиграф)
Ну, вот, ещё один разочаровавшийся в конкурсе. Да к тому же в "конкурсе красоты". Будтье оптимистичней, и не относитесь так серьёзно и к "конкурсам", и к их организаторам.
Кейнсианский конкурс красоты
Кейнсианский конкурс красоты — концепция, разработанная Джоном Мейнардом Кейнсом и изложенная в главе 12 его работы «Общая теория занятости, процента и денег» (1936) для объяснения колебаний цен на фондовых рынках. В ней описывается конкурс красоты, в котором награждаются не самые популярные участники конкурса, а те судьи, которые наиболее точно смогли угадать, кто из участников конкурса окажется наиболее популярным.
Кейнс описал действия рациональных агентов на рынке, используя аналогию, основанную на вымышленном конкурсе для читателей газеты, в котором участников просят выбрать шесть самых привлекательных лиц из ста фотографий. Те, кто выбрал самые популярные лица, имеют право на получение приза.
Наивная стратегия — выбрать лицо, которое, по мнению участника, самое красивое. Более искушенный участник конкурса, желающий максимизировать шансы на выигрыш приза, должен подумать о том, каково восприятие привлекательности большинством, а затем сделать выбор, основанный на знаниях об общественном восприятии. Можно пойти ещё на шаг дальше, чтобы учесть тот факт, что каждый из других участников конкурса будет иметь собственное мнение об общественном восприятии. Таким образом, логика может быть расширена на следующий порядок, следующий и так далее, на каждом уровне пытаясь предсказать конечный результат процесса на основе рассуждений других рациональных агентов.
«Речь идёт не о том, чтобы выбрать самое красивое лицо по искреннему убеждению выбирающего, и даже не о том, чтобы угадать лицо, действительно удовлетворяющее среднему вкусу. Тут мы достигаем третьей степени, когда наши способности направлены на то, чтобы предугадать, каково будет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение. И имеются, как я полагаю, такие люди, которые достигают четвёртой, пятой и ещё более высоких степеней».
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кейнсианский_конкурс_красоты
Благодарю за развернутый ответ.
Вы работаете с т.н. "началами математики". Идея изложть элементы математики через ДП - весьма здрава, и я считаю, что вся математика должна явно строитья и преподаваться через ДП. Ибо ДП (как и конечные автоматы) есть выражение полноты конкретного множества (либо объекта). А все (каждый) математические объекты всегда определяются полными (иное - это уже не математика).
По терминологии - есть замечания и предложения: "область отправления и область прибытия, соответствие, элиминация, атрибут, фиктивный атрибут, компонент, домен ... ...", - многозначные и неточные термины. Многие из них пользуемы для классификации (выделения подмножеств) "атрибутов".
Классифицировать имеет смысл большие группы объектов, либо весьма немногие часто пользуемые и неизменные ("базовые") элементы теории.
То же касается "вопросов", "ответов", "знаний" - всё это маркированные графы. "Объяснить" - значит построить граф, ведущий от узла(ов) маркированного "причина(ы)" к узлу(ам) маркированному "следствие(я)" (и в обратную сторону). Конечными узлами такого графа является "аксиоматика" - т.е. набор узлов выбранных за "первичные". То есть в этой области математики и естествознания тоже есть задел для упрощений и уточнений.
В общем, здесь следует работать так, как поступил с геометрией Гильберт: теорию следует членить на отдельные "пласты" с немногой, ясной, хорошо продуманной и проработанной точной аксиоматикой, и связками между "пластами", тогда дело ждёт успех.
PS И немного вкусовщины. По мне так, и установившийся термин "соответствие" не очень удачен (хоть и общепринят). Термин "сопоставление" четче и яснее выражает положение дел. :)
Легче жить, не значит проще. (с) Поэт
Хорошая работа. Но слог следут облегчать: чем более кратко, емко и просто рассмотрен (сложный) предмет - тем лучше. В отличие от многослованой и трудносочинённой математики второй половины XX века, математика XXI века, она такая.
Немного простого о "сложном"
Что до алебр, все они строятся под единому образцу: <A (носитель), O (операции), R (отношение(я))>, где R - пустое, если для решения задачи достаточно пары <A, O>.
Что до R (известного так же как "отношение" или "таблица"), то образец его прост - это набор "N-векторов" (известных так же как "кортежи"). Элементы "N-векторов" известны так же как "координаты", "компоненты", "аттрибуты". И уже даже вследствие отсутствия единой терминологии для первичных математических объектов, у авторов начинает цвести пышный "огород".
Лирическое отступление. Чем менее теория разработана и обобщена - тем обильней посыпана "терминами", "наструганными" под множество частных случаев. Сравнить, к примеру, теорию поля и теорию графов. Первая скромно сочетает понятие пространства с аппаратами векторных алгебр и дифференциальных операторов на них, в последней с полторы сотни терминов, только определяющих частные случаи комбинаций на графах. Какие из этих терминов положить в голову, зачем это делать, и как читать богато усыпанную ими литературу - хорошие вопросы для вдумчивого обсуждения в каждом конкретном случае.
Что до "алгебраического вектора" (даже Эн), то есть простая, даже не побоюсь этого слова очевидная связь между объектами "алгебраический вектор", "отношение", "функция", "отображение", "порядок", "пространство", "движение", "граф". "Функция" - это "абстракция": в природе "функций" нет, но их можно "отображать" вполне материальными предметами: "линией на бумаге" ("графически"), "таблицей" ("отношением"), "формулой" ("аналитически"), или арифмометром Феликс ("аппаратно"). Главное чтобы было установлено конкретное "соответствие": "входное значение" - "выходное значение", чем - не важно. В общем случае "значением" является "вектор" (то или иное его отображение, в том числе в предметах).
Рассмотрим конструкцию алгебраического вектора: он состоит из N "упорядоченных" "позиций" где "размещают" объекты (функции, числа, вектора ... ...). "Упорядоченность" можно задать "графически", "таблицей", "связанным списком" (например так делают в программировании), то есть пользуясь "отношением", как и в случае с "функцией". То есть "вектор" уже включает в себя "отношение порядка".
Теперь рассмотрим вполне себе физическое "движение". Движение представляют как "упорядоченную последовательность состояний", что наталкивает нас на способ задания его либо "отношением", либо "функцией", либо "вектором". Присмотревшись мы видим, что существует взаимное однозначное соответствие межу "образами" объекта, заданного перечисленными способами. Кстати, "точки георметрического пространства" - тоже можно отобразить и отношением, и функцией. К примеру, "заданное аналитически тело" (поверхность) в геометрии определяют как "множество точек, заданное функцией".
Наблюдение за механическим движением в физической среде, показывает, что некоторые предметы "членят" движение. Например, палка-рогулинка вида Y "расчленит" движение надвое, неважно на какой конец его подать. Назовём "концы" и "развилку" рогулинки "узлами", соединяющие их участки "ребрами", а полученный так объект "графом". Очевидно, что "графы" возникают там, где появляется движение, и отображают "пути" его распространения. Пары "узел-узел" просто отображаются отношением, то есть в отношение легко "упаковать" граф.
Собственно, это и есть первичные объекты, вокруг которых "крутится" вся математика, и "хорошая" алгебра отличается от "плохой" лишь умением её авторов кратко, емко и просто упаковать некоторое многообразие задач из практической деятельности человека.
Тоже касается и "кванторов". Туманное словечко, имеющее в русском языке хороший экивалент - "сокращение". Например "квантором" «для всех x» выражают некоторое свойство объекта (например, замкнутрсть операции), и каждому "квантору" соответствует конкретное отношение. Полезнее указать это отношение явно и донести мысль зачем оно введено, чем "туманить" рассуждения "кванторами", выглядящими пережитком отсутствия строгости математики XV-XVIII веков.
Интересная статья, но вот с этим нужно что-то делать:
Шла ГиперАлёнка 4.0 по гипершоссе 2.0 и сосала гиперсушку.
Hidden text
Что до этой мысли, из Ваших предыдущих постов
то лет 15 назад вместо слово "дата-сайентист" в этих предложениях стояло загадочное слово "SEO-шник". Газеты тогда пестрели статьями о том, что "серебряная пуля" для бизнеса найдена, а модные молодые люди, образа студентов-недоучек старших курсов институтов, вели чёс по бизнесам, предлагая чудесное решение всех проблем. Прошло каких-то 7 лет, и массовый "SEO-шник" куда-то пропал, зато на горизонте замаячил не менее загадочный "DevOps", без которого всем бизнесам - "уж точно капут". Прошло 7 лет... и вот, оказывается не сеошник, и не девопс, а "дата-сайентист" - тот супермен, которого бизнес ждал столетия.
Я бы переформулировал Ваше высказывание так: "если отобразить чередование состояний произвольного предмета графом, то...". PS С одной стороны звучит - оригинально, с другой - банально.
Тема интересная, но над языком изложения следует работать. Почитайте рекомендации Хабра как писать статьи - очень недурно написано. За образец языка научных работ можно взять, например, книги "Онищенко М.Н. Эквивалентность уравнений, их решение и исследование. 1959 г", "Максвелл Дж.К. Материя и движение. 2001 г". Это добавит ясности и популярности работам.
Понять, действительно не сложно. Доступно для понимания учащихся школ от 8+ класса. Конечно, если бы им вместо бессмысленной и беспощадной долбёжки элементарной математики, давали элементы физики и математики периода 1850-1940 гг. (да, и векторная, и матричная алгебры - тоже просты и для понимания, и для запоминания.)
Но я думаю, что к сожалению, мы ещё не до конца преодолели тяжкое наследние средневековья. О тернистом пути массового образования в России интересное исследование здесь:
Школы, созданные в первой четверти XVIII в., предназначались в основном для детей господствующего класса, которые, получив образование, должны были занять руководящие посты в армии, на флоте, в общей системе государственного управления. Отдельные школы были созданы и для других сословий — для детей солдат, мастеровых, приказных и т.д. Целью этих школ была подготовка специалистов низшего звена. Однако и в эти школы крестьянские дети по существовавшим тогда правилам не принимались. Особенно строго запрещалось принимать в школы детей крепостных крестьян....Вскоре после принятия Устава 1804 г. от него начались отступления, изменения вносились как Министерством народного просвещения, так и самими учебными округами. Из учебных планов гимназий были исключены философия, политическая экономия, коммерческие науки, сокращено естествознание. Содержание приходских училищ было либо делом самих крестьян (казенные крестьяне), либо — помещиков и церкви. Государственная казна средств на них не предусматривала. ...Расширяется сеть частных учебных заведений, но правительство стремится сдержать их рост. В 1883 г. запрещается открывать их в Москве и Петербурге, хотя позже они были разрешены вновь. Частные школы также находятся под строгим правительственным контролем. Этот период так охарактеризован известным деятелем просвещения Д.И. Тихомировым: «Об истинном, гуманно воспитывающем просвещении не только народа, но и привилегированных классов в дореформенное, крепостное для всех время не только не заботились, но боялись и думать. Воспитание и учение носили формально-дисциплинарный характер в семье и казарменно-полицейский — в школе, как подготовка к жизни подневольной. Для народа и вовсе почти не было даже и такой школы. Дьячок и отставной солдат розгой учили грамоте по книге церковной. И Евангелие тогда, как запретная весть о царстве любви, равенства и свободы, заботливо хранилось за царскими дверями на престоле» (из выступления на торжественном Акте по поводу сорокалетия педагогических курсов Московского общества воспитательниц и учительниц 4 марта 1912 г.).
История педагогики (История образования и педагогической мысли) (Латышина Д.И. Учебное пособие, 2005 г.) https://studentam.net/content/view/1482/125/
Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Красивая задача, пользуемая в обучении составления матмоделей в диффурах.
В начале 20-го века её придумал и решил русский морской военный инженер. В оригинале звучит так (там же решение):
Миноносец охотится за подводной лодкой в густом тумане. В какой-то момент времени туман поднимается и подводная лодка оказывается обнаруженной на поверхности воды на расстоянии 3 миль от миноносца. Скорость миноносца вдвое больше скорости подводной лодки. Требуется определить траекторию (кривую погони), по которой должен следовать миноносец, чтобы он прошел точно над подводной лодкой, если последняя сразу же погрузилась после ее обнаружения и ушла на полной скорости прямым курсом в неизвестном направлении.
https://studbooks.net/2397399/matematika_himiya_fizika/istechenie_zhidkosti_sosudov_vodyanye_chasy
Оч хорошая статья и написана замечательным языком.
PS Значительно выигрывает статьям на тему "отношения между пользователями (users) и товаром (items)" (даже если их цель была демонстрация приемов работы с матричными и дифференциальными операторами).
Самое интересное в статье - факт про пчёл. Но описанную операцию называют не "интегрирование", а "векторное сложение", не говоря уже о других достаточно "вольных" пользованиях математическими терминами авторами статьи.
Что до доказательства самого тезиса - то он не выдерживает критики.
Алгебрами (либо изморфными им конструкциями) "пользуются" и клетки при транскрипции ДНК, и даже более простейшие микроорганизмы вроде бактерий.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Микроорганизмы
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бактерии#Происхождение_и_ранняя_эволюция
Так же почитал немного об организации, на страницах чьей прессы опубликована статья.
Американская психологическая ассоциация
В ней состоят порядка 150 тыс. членов. На протяжении XX века в АПА происходили постоянные столкновения между противоборствующими группами её членов. Одно из самых масштабных противостояний наблюдалось между теоретиками и экспериментаторами, с одной стороны, и прикладными психологами, с другой стороны. Опрос, проведённый в 1957 году в отделении экспериментальной психологии, показал, что только 55% членов одобрили АПА, 30% высказались против этой организации, и было выявлено растущее желание экспериментаторов покинуть её. Сохранявшаяся на протяжении десятилетий напряжённость между сообществами практиков и «академиков» резко обострилась в 1980-х годах, когда практики оказались в большинстве. Если в 1940 году академической психологией занимались около 70% членов АПА, то в 1985 году — лишь 33%. «Академики» часто заявляли, что АПА стремится удовлетворить интересы гильдии практиков, в том числе получение страховочных выплат, возможность выписывания рецептов на психоактивные препараты, обеспечение для клинических психологов таких же госпитальных привилегий, что и для психиатров. В течение второй половины XX века было предпринято несколько попыток разрешить эти противоречия путём реорганизации АПА. Однако с течением времени «академикам» становилось всё сложнее добиваться нужных им решений, поэтому многие из них уходили из АПА. Последняя попытка реорганизации была предпринята в феврале 1987 года. Обсуждение плана реорганизации было эмоциональным и происходило в обстановке конфликтов, интриг и взаимных обвинений в недоверии. Частнопрактикующий психолог Стэнли Грэм, ставший президентом АПА в 1990 году, сначала подписал документ о реорганизации, но вскоре изменил свою позицию и начал выступать против его ратификации. В итоге многие академики, по словам бывшего президента АПА Логана Райта, сделали вывод, что «АРА стала гильдией, контролируемой представителями мелкого бизнеса».
(с) https://ru.wikipedia.org/wiki/Американская_психологическая_ассоциация
ЖНФ - лишь инструмент, как и другие инструменты. Для решения одних задач на компьютере нужна, для других - нет:
PS Рекомендую заглянуть в материал по ссылке, там тоже коротенькие и простые объяснения по теме ЖНФ.
Посмотрел гитхаб, код писать ты умеешь. Лови плюс в карму. :)
Ну, это если говорить очень в двух словах. Если говорить об этой теме чуть подробней, то понадобится стопка книг высотой сантиметров этак в ~70. А если углубиться в тему, то высота стопки возрастёт до ~1,8 метра (и это с учётом того, что книги нужно ещё уметь отобрать).
Направление - хорошее, идея понятна. По реализации: чтобы тянуть такие проекты нужны физики, досконально владеющие ядром методов численного моделирования: база (теория поля, уравнения движения, алгебра матриц, системы уравнений, вариации), уравнения матфизики для данного домена (теория теплообмена, теория упругости, элементы кристаллографии), и построенные на них численные методы моделирования (МКР, МКЭ). В 1960-1970-х в предеах некоторых НИИ возникали школы, со специалистами, владеющими перечисленными аппаратами, но по-моему они они вымерли как мамонты (хотя, может, единицы из них и сохранились). Таких специалистов готовят уже с детства (иначе не получается). А без перечисленного все эти ИИ, ВЭБ-ы и прочие "интерфейсы" - это bells and whistles (в лучем случае). В парактике на производстве, наверное, проще взять какой-нибудь САПР с готовым модулем домена (расчёт искомых характеристик металлов), нарисовать в нём геометрию "рельсы" и поварьировать режимы нагрева/остывания. САПР что-то посчитает, а затем нагреть "рельсу" и сверить расчёты. Данную итерацию повторить до получения приемлимого результата.
По Stack Overflow. Пол года назад заметил, что там серьёзно упало качество контента. Чтобы найти рабочий код, приходится продираться сквозь тонны безграмотной писанины.
Чего только не встретишь в нашем мире: люди знают количество заказчиков, люди знают количество устройств, люди составляют почасовой график аренды устройств, но вот "вероятность пустой очереди" и "ожидание среднего числа заявок на нодах фермы" считают через теорию вероятностей решением прямой системы Колмогорова.
Больше всего в статье понравилось это:
Сразу предупреждаю - я не являюсь каким то глубоким специалистом в этих сферах.
Спасибо за приглашение, но область моих интересов слегка иная: математика на уравнениях Лагранжа, теория упругости, управление фазовыми пространствами объектов и иже с ними. :)
PS Но буду иметь в виду.
ООП - это лишь средство хранения множества и операций над ним в едином контейнере; иное пользование ООП - сомнительно.
SQL - это реализация 80% функций Вашей алгебры "из коробки", при чём всё гениально упаковано в единственную функцию SELECT. Ее конструкция : SELECT Проекция FROM ДП WHERE граф ("цепочка") операций алгебры логики и отношений "больше" "меньше" "равно" "не равно" над компонентами кортежей (векторов) из ДП.
Пример: SELECT c0,c1,c3 FROM R0,R1,R2 WHERE (R0.c0 = R1.c1) and (R2.c3 < 80)
Т.е. это взятие проекции от результата вызова n-местной функции F(R0, ... ,Rn-1)->V, с телом заданным после WHERE, которая на выходе отдаёт вектор векторов (отношение V) для всей области определения функии R0xR1x...xRn-1.
При этом SELECT вкладывается в любой участок FROM и/или WHERE, что позволяет комбинировать алгоритмические графы ("деревья")
Пример: SELECT * FROM (SELECT * FROM R1,R2) WHERE c0 IN (SELECT d0 FROM R3);
В 1 страничку текста это объяснено здесь https://www.tutorialspoint.com/dbms/relational_algebra.htm