Году в 2000-м брал какой-нибудь exe-шник, менял расширение на txt и в блокноте менял один из символов на другой, сохранял файл, затем отменял изменение и сохранял опять. Менял расширение обратно на exe. Файл не запускался с ошибкой «access violation at address». Побайтово сравнивал файл с исходным (в самописной программе), отличий не было. Если же файл изменял не в блокноте, а с помощью кода, то файл запускался. Догадывался, что не запускается из-за флагов, но интернета тогда не было, так что не знал как добраться до флагов, а в книгах, которые у меня были, об этом не писалось.
Например, «задача Конвея про пианино», в которой спрашивается: какой наибольший объект можно передвинуть за прямоугольный угол в коридоре фиксированной ширины?
А почему она называется задачей Конвея, если её сформулировал Лео Мозер? (вики)
Заинтересовавшись вопросом, наткнулся в сети на книгу Блиох П.В., Минаков А.А. «Гравитационные линзы». Далее краткое резюме по вашему вопросу.
Если линза обладает сферической симметрией, то объект фона будет видим в виде кольца (если располагается с линзой и наблюдателем на одной прямой), либо в виде дуги (если смещен). Но это и так интуитивно понятно.
Если линза не обладает сферической симметрией, то тут возможны самые разные варианты, поэтому более подробно рассмотрены варианты, которые наиболее распространены. Первый — линза имеет форму сплюснутого эллипсоида (эллиптическая галактика). Второй — линза состоит из двух объектов: сферически симметричное ядро и гало в виде сильно сплюснутого эллипсоида (спиральная галактика в первом приближении). В обоих вариантах, в зависимости от положения источника относительно линзы может наблюдаться от одного до пяти изображений. Четыре изображения — частный случай.
Книгу рекомендую, там много интересного.
Судя по фото, линзирующая галактика имеет перемычку. Видимо комбинация сферически симметричного (приблизительно) ядра и вытянутой перемычки создаёт такой эффект. Так это или нет, нужно, конечно же, считать.
Если бы линза была центрально-симметричной и обе галактики находились на одной прямой с наблюдателем, то было бы кольцо. Но линза не идеальна, распределение масс внутри линзы не изотропно, поэтому искажения могут принимать самую разную форму.
Накидал код. Кубик со стороной 1 разбиваем на 1000 кубиков (10 по каждой стороне) и считаем силу притяжения из вершины кубика. Это первый вариант. Во втором варианте самый ближний кубик разбиваем еще на 10 кубиков и считаем, что в этом случае получается. Как видим, относительная погрешность в первом случае 2,0%, во втором 0,17%.
Точное значение считал разбиением тетраэдра на множество узких тетраэдров с вершиной в заданной точке. Гравитационную силу от них нельзя приравнять к точечной массе, но для них существует точная формула (чем уже, тем точнее). Для некоторых тетраэдров интеграл берётся (например, если в основании равносторонний треугольник), по ним тоже сравнивал.
И, для контроля, сравнивал вычисленные значения для куба с точным (для куба интеграл тоже существует в элементарных функциях). До шестого знака после запятой значения сходились. При большей точности вычисления становились долгими, но, полагаю, и шести знаков хватит с лихвой.
Если с центрального блока спускать на тросе камеру, то орбитальная скорость камеры увеличится относительно центрального блока. Соответственно, камера будет не строго под аппаратом, а смещена вперёд по ходу движения. Предполагаю, что положение равновесия будет ближе к «горизонтальному» расположению двух аппаратов, чем к «вертикальному».
Астрономия, 11 класс.Природоведение, 3 класс.
А почему она называется задачей Конвея, если её сформулировал Лео Мозер? (вики)
Если линза обладает сферической симметрией, то объект фона будет видим в виде кольца (если располагается с линзой и наблюдателем на одной прямой), либо в виде дуги (если смещен). Но это и так интуитивно понятно.
Если линза не обладает сферической симметрией, то тут возможны самые разные варианты, поэтому более подробно рассмотрены варианты, которые наиболее распространены. Первый — линза имеет форму сплюснутого эллипсоида (эллиптическая галактика). Второй — линза состоит из двух объектов: сферически симметричное ядро и гало в виде сильно сплюснутого эллипсоида (спиральная галактика в первом приближении). В обоих вариантах, в зависимости от положения источника относительно линзы может наблюдаться от одного до пяти изображений. Четыре изображения — частный случай.
Книгу рекомендую, там много интересного.
И, для контроля, сравнивал вычисленные значения для куба с точным (для куба интеграл тоже существует в элементарных функциях). До шестого знака после запятой значения сходились. При большей точности вычисления становились долгими, но, полагаю, и шести знаков хватит с лихвой.
Про книжку не знал.