Можно придумать какое-то альтернативное определение, но пока не очень понятно, зачем (кроме того, чтобы всех окончательно запутать).
Хотя вроде бы единственные фундаментальные (пока что) частицы без электрического заряда, которые могут не быть идентичны своим античастицам — это нейтрино, да и то не точно. (Нейтрон антинейтрону не идентичен, но они состоят из кварков.)
И даже если тело не вращается, то сила гравитации будет зависеть только от расстояния до центра масс и произведения массы тел, если над нами не нависает гора или пещера.
В рамках ньютоновской гравитации это не так. К расстоянию до центра масс потенциал/сила сводятся только для точечных или сферически-симметричных гравитирующих тел. Посмотрите, например, статью, которой @V_Scalar поделился выше: https://nplus1.ru/blog/2018/10/29/flat-gravity.
Интересная статья, спасибо. Однако диск однородной поверхностной плотности не является предельным случаем сфероида однородной пространственной плотности, сплюснутого до нулевого полярного радиуса — у того вообще-то толщина, а вместе с ней проецированная плотность, к краям падает до нуля. (Стержень тоже не то, конечно.)
Я рассматривал поправки первого порядка к известным сферически-симметричным решениям.
Можете попробовать написать общий случай гравитационного потенциала внутри и снаружи эллипсоида вращения постоянной плотности, сшить значения и производные на границе и увидеть, происходит ли качественный переход для сильно приплюснутых, было бы интересно, но я, пожалуй, не готов уделить этому достаточно времени.
P.S. Постоянная плотность — конечно, простой, но не очевидно правильный вариант. У Земли плотность ядра больше, у газовых гигантов вроде ещё больше концентрация массы к центру.
А, допущение было в том, что у античастиц масса противоположна, а заряд тот же? Тогда ещё можно антинейтроны вспомнить, у которых только магнитный момент.
если измерить гравитацию на приплюснутой с полюсов не вращающейся сферы, то на экваторе гравитация будет сильнее чем на полюсах
Проверил для однородной плотности внутри приплюснутого сфероида (для малых разниц полярного и экваториального радиусов, сшивая сферически-симметричное решение + первую квадрупольную поправку внутри и снаружи для плавного перехода через поверхность), на полюсе вроде всё же больше ускорение свободного падения. Для какого случая вы утверждали, и на каких основаниях?
если измерить гравитацию на приплюснутой с полюсов не вращающейся сферы, то на экваторе гравитация будет сильнее чем на полюсах
Это точно не всегда правда, зависит от распределения плотности. Например, в пределе массы, сконцентрированной в центре, ускорение свободного падения на экваторе, конечно же, меньше.
Кроме того, планеты обычно приобретают приплюснутую форму на крупных масштабах именно из-за вращения, чтобы суммарный потенциал (гравитационный + центробежной силы во вращающейся системе отсчёта) был практически постоянным на поверхности.
P.S. Сфера или шар, строго говоря, не могут быть приплюснутыми, такие поверхности и тела называют эллипсоидами вращения или сфероидами.
3 августа 1492 года Христофор Колумб отправился на поиски нового торгового пути в Вест-Индию.
Уже 12 октября 1492-го члены экспедиции ступили на твёрдую землю и порадовались своей победе. Маленький нюанс: это была земля Багамских островов, которые отделены от вожделенной Вест-Индии огромным материком и ещё одним океаном.
Вест-Индия — это как раз острова Карибского моря, и термин стал использоваться только после путешествия Колумба (как и Ост-Индия для того, за что их поначалу приняли).
Но в линзе Френеля, если я не путаю, концентрические круги подбираются под длины волн, и поэтому они круглые.
Насколько я понимаю, длины волн тут ни при чём.
В рамках чисто геометрической оптики сферическая линза имеет точечный фокус только если она бесконечно тонкая (даже для монохроматического света), с толщиной фокус размазывается. Форма более тонкой линзы Френеля подбирается в первую очередь для уменьшения этого эффекта — сферической аберрации.
Что значит "определяется"? - в смысле "можно определить по температуре", или "температура характеризует энергию"?
И в том, и в другом.
Но не температура же является причиной появления энергии у частиц.
Не является. Но глубинную причинную связь обычно можно только опровергнуть, а не строго доказать — потому что может действовать более фундаментальный механизм.
Температура это вторичная характеристика, по отношению к кинетической энергии частиц и другим параметрам. Температуру тоже неправильно использовать.
Странное замечание, вы же говорили о тепловом излучении. Тепловое — значит, в термодинамическом равновесии, а тогда распределение частиц по энергиям определяется температурой (и химическим потенциалом, который у фотонов нулевой).
Причиной изменения спектра является изменение электронной конфигурации в результате сжатия, а не увеличение плотности.
Не знаю точно, насколько это справедливо в физике конденсированного состояния. Но при наличии большой оптической глубины излучение приходит к равновесному, тепловому состоянию, где спектр задаётся только температурой. У звёзд обычно лишь малые отклонения от этого.
Длина волны теплового излучения зависит от длины свободного пробега атомов, которая уменьшатся при сжатии.
Не видел доказательств этого, в общепринятой физике она зависит только от температуры.
У Белых Карликов излучение в инфракрасной области считается редким явлением, которое обычно говорит о присутствии вблизи них каких-то объектов. То есть излучают не сами Карлики, а вещество вблизи них. И если приоритет за температурой, разве не должны Белые Карлики сами по себе излучать в инфракрасной области значительно сильнее? (максимум спектра конечно сдвигается, но при этом интенсивность излучения растет по всей его ширине)
Интенсивность теплового излучения на любой фиксированной частоте действительно строго увеличивается с температурой. Но мне кажется, что вы забываете, что белый карлик намного меньше обычных звёзд.
Тогда высокая температура БК "соперничает" с гравитацией. Высокая температура смещает спектр в короткую сторону, высокая гравитация в длинную. Я не знаю как это учитывается при определении температуры звезд.
У звёзд обычно очень слабое гравитационное красное смещение, даже у белых карликов изменения порядка тысячной доли. Только у нейтронных звёзд достигается величина порядка единицы.
"Плотность" здесь неприменима. Надо использовать характеристику "сжатие", то есть изменение объема под действием гравитации.
Не понял разницу.
Кроме того, хоть при быстром (тогда обычно адиабатическом) сжатии и происходит нагревание вещества, потом оно обычно остывает за счёт разных теплообменных механизмов.
Но измерение температуры по спектру излучения это ведь косвенный метод.
Ну, по спектру можно понять, тепловое ли излучение и если да, определить его температуру. Оно должно откуда-то взяться, обычно от тела с такой же температурой.
Неизвестно как он работает для тел в состоянии сильного гравитационного сжатия.
В принципе, может быть, что тепловое излучение работает существенно иначе в сильных гравитационных полях, при больших плотностях или ещё в каких-то экстремальных условиях, не доступных в лаборатории. Но это весьма неудобное допущение, т.к. становится намного сложнее давать предсказания с меньшим количеством универсальных законов (да и не очень понятно, как именно они должны меняться). Сначала бы доказать его необходимость.
Вообще есть гравитационное красное смещение, которое кратно уменьшает частоту и соответственно температуру чёрнотельного (теплового) излучения. Но оно зависит не от плотности/"сжатия", а от гравитационного потенциала в первую очередь.
Черная дыра, как правило, вращается. И где для вас будет точка невозврата зависит от того, с какой стороны вы к вращающейся дыре подлетите.
Вообще-то для керровской (вращающейся) чёрной дыры в координатах Бойера-Линдквиста горизонт (поверхность невозврата) находится на одинаковом радиусе вне зависимости от направления. Это (внешняя) поверхность эргосферы (внутри которой невозможно покоиться — неизбежно вращаться в ту же сторону, что и чёрная дыра) не сферическая. (Конечно, зависит от системы координат, в искривлённом пространстве нет однозначно "правильного" её выбора.)
Так что нет, представление будто горизонт событий это какая-то "граница" чрезмерно упрощено.
По-моему, дело в том, что у вращающейся ЧД, в отличие от невращающейся, не одна граница, а две: не только горизонт, но и эргосфера, которые важны в разных контекстах.
Во-первых, положение максимума в спектре связано напрямую с температурой (в случае практически чёрного тела, которыми являются звёзды), а с плотностью уже косвенно.
Во-вторых, чёрная дыра задаётся не плотностью , а просто отношением массы к радиусу . Чем больше чёрная дыра (по массе или размеру), тем у неё меньше средняя плотность. Какие там действительно распределения материи внутри, пока не видели, и это вообще может быть невозможно.
Гало на сотню килопарсек от чёрной дыры с радиусом Шварцшильда в 0.08 астрономических единиц (на 11 порядков меньше; для Млечного пути) — это очень смело (хотя вдруг может оказаться и правильно).
Публикация в рецензируемом издании, к сожалению, не даёт полную гарантию качества материала. Рецензент не всегда достаточно глубоко погружается в материал, особенно нестандартный — его проверка требует много знаний и времени.
Я сам недавно рассматривал такой, где основная идея — ранее не замеченный эффект, значительно упрощающий анализ космологической рекомбинации — была уже опубликована в очень приличном журнале, но при детальном рассмотрении даже там обнаружились нестыковки и пробелы, которые автор отказывался подробно пояснить. Я только на третьей итерации пришёл к уверенности, что результаты несостоятельны (в том состоянии) — пытался не руководствоваться предрассудками, что множество экспертов не могли упустить такое (потому что в принципе могли, исторические примеры есть).
Вау, действительно (Wine 9 из Homebrew, macOS 14.2.1, M1 Pro). Около года назад ещё, помню, ругался, что 32-битные не поддерживаются, и путей обхода я не нашёл.
Можно придумать какое-то альтернативное определение, но пока не очень понятно, зачем (кроме того, чтобы всех окончательно запутать).
Хотя вроде бы единственные фундаментальные (пока что) частицы без электрического заряда, которые могут не быть идентичны своим античастицам — это нейтрино, да и то не точно. (Нейтрон антинейтрону не идентичен, но они состоят из кварков.)
Гравитон вроде как безмассовый, тогда комптоновская длина волны бесконечная вообще.
В рамках ньютоновской гравитации это не так. К расстоянию до центра масс потенциал/сила сводятся только для точечных или сферически-симметричных гравитирующих тел. Посмотрите, например, статью, которой @V_Scalar поделился выше: https://nplus1.ru/blog/2018/10/29/flat-gravity.
Интересная статья, спасибо. Однако диск однородной поверхностной плотности не является предельным случаем сфероида однородной пространственной плотности, сплюснутого до нулевого полярного радиуса — у того вообще-то толщина, а вместе с ней проецированная плотность, к краям падает до нуля. (Стержень тоже не то, конечно.)
Я рассматривал поправки первого порядка к известным сферически-симметричным решениям.
Можете попробовать написать общий случай гравитационного потенциала внутри и снаружи эллипсоида вращения постоянной плотности, сшить значения и производные на границе и увидеть, происходит ли качественный переход для сильно приплюснутых, было бы интересно, но я, пожалуй, не готов уделить этому достаточно времени.
P.S. Постоянная плотность — конечно, простой, но не очевидно правильный вариант. У Земли плотность ядра больше, у газовых гигантов вроде ещё больше концентрация массы к центру.
А, допущение было в том, что у античастиц масса противоположна, а заряд тот же? Тогда ещё можно антинейтроны вспомнить, у которых только магнитный момент.
Позитроны бы тогда электрически отталкивались от электронов (а антипротоны — от протонов) и им было бы намного сложнее аннигилировать.
Проверил для однородной плотности внутри приплюснутого сфероида (для малых разниц полярного и экваториального радиусов, сшивая сферически-симметричное решение + первую квадрупольную поправку внутри и снаружи для плавного перехода через поверхность), на полюсе вроде всё же больше ускорение свободного падения. Для какого случая вы утверждали, и на каких основаниях?
Это точно не всегда правда, зависит от распределения плотности. Например, в пределе массы, сконцентрированной в центре, ускорение свободного падения на экваторе, конечно же, меньше.
Кроме того, планеты обычно приобретают приплюснутую форму на крупных масштабах именно из-за вращения, чтобы суммарный потенциал (гравитационный + центробежной силы во вращающейся системе отсчёта) был практически постоянным на поверхности.
P.S. Сфера или шар, строго говоря, не могут быть приплюснутыми, такие поверхности и тела называют эллипсоидами вращения или сфероидами.
Вест-Индия — это как раз острова Карибского моря, и термин стал использоваться только после путешествия Колумба (как и Ост-Индия для того, за что их поначалу приняли).
Насколько я понимаю, длины волн тут ни при чём.
В рамках чисто геометрической оптики сферическая линза имеет точечный фокус только если она бесконечно тонкая (даже для монохроматического света), с толщиной фокус размазывается. Форма более тонкой линзы Френеля подбирается в первую очередь для уменьшения этого эффекта — сферической аберрации.
И в том, и в другом.
Не является. Но глубинную причинную связь обычно можно только опровергнуть, а не строго доказать — потому что может действовать более фундаментальный механизм.
Странное замечание, вы же говорили о тепловом излучении. Тепловое — значит, в термодинамическом равновесии, а тогда распределение частиц по энергиям определяется температурой (и химическим потенциалом, который у фотонов нулевой).
Не знаю точно, насколько это справедливо в физике конденсированного состояния. Но при наличии большой оптической глубины излучение приходит к равновесному, тепловому состоянию, где спектр задаётся только температурой. У звёзд обычно лишь малые отклонения от этого.
Не видел доказательств этого, в общепринятой физике она зависит только от температуры.
Интенсивность теплового излучения на любой фиксированной частоте действительно строго увеличивается с температурой. Но мне кажется, что вы забываете, что белый карлик намного меньше обычных звёзд.
У звёзд обычно очень слабое гравитационное красное смещение, даже у белых карликов изменения порядка тысячной доли. Только у нейтронных звёзд достигается величина порядка единицы.
Не понял разницу.
Кроме того, хоть при быстром (тогда обычно адиабатическом) сжатии и происходит нагревание вещества, потом оно обычно остывает за счёт разных теплообменных механизмов.
Ну, по спектру можно понять, тепловое ли излучение и если да, определить его температуру. Оно должно откуда-то взяться, обычно от тела с такой же температурой.
В принципе, может быть, что тепловое излучение работает существенно иначе в сильных гравитационных полях, при больших плотностях или ещё в каких-то экстремальных условиях, не доступных в лаборатории. Но это весьма неудобное допущение, т.к. становится намного сложнее давать предсказания с меньшим количеством универсальных законов (да и не очень понятно, как именно они должны меняться). Сначала бы доказать его необходимость.
Вообще есть гравитационное красное смещение, которое кратно уменьшает частоту и соответственно температуру чёрнотельного (теплового) излучения. Но оно зависит не от плотности/"сжатия", а от гравитационного потенциала в первую очередь.
Вообще-то для керровской (вращающейся) чёрной дыры в координатах Бойера-Линдквиста горизонт (поверхность невозврата) находится на одинаковом радиусе вне зависимости от направления. Это (внешняя) поверхность эргосферы (внутри которой невозможно покоиться — неизбежно вращаться в ту же сторону, что и чёрная дыра) не сферическая. (Конечно, зависит от системы координат, в искривлённом пространстве нет однозначно "правильного" её выбора.)
По-моему, дело в том, что у вращающейся ЧД, в отличие от невращающейся, не одна граница, а две: не только горизонт, но и эргосфера, которые важны в разных контекстах.
Во-первых, положение максимума в спектре связано напрямую с температурой (в случае практически чёрного тела, которыми являются звёзды), а с плотностью уже косвенно.
Во-вторых, чёрная дыра задаётся не плотностью
, а просто отношением массы к радиусу 
. Чем больше чёрная дыра (по массе или размеру), тем у неё меньше средняя плотность. Какие там действительно распределения материи внутри, пока не видели, и это вообще может быть невозможно.
Согласно ОТО, это неизвестно, главное — что внутри горизонта.
Гало на сотню килопарсек от чёрной дыры с радиусом Шварцшильда в 0.08 астрономических единиц (на 11 порядков меньше; для Млечного пути) — это очень смело (хотя вдруг может оказаться и правильно).
Публикация в рецензируемом издании, к сожалению, не даёт полную гарантию качества материала. Рецензент не всегда достаточно глубоко погружается в материал, особенно нестандартный — его проверка требует много знаний и времени.
Я сам недавно рассматривал такой, где основная идея — ранее не замеченный эффект, значительно упрощающий анализ космологической рекомбинации — была уже опубликована в очень приличном журнале, но при детальном рассмотрении даже там обнаружились нестыковки и пробелы, которые автор отказывался подробно пояснить. Я только на третьей итерации пришёл к уверенности, что результаты несостоятельны (в том состоянии) — пытался не руководствоваться предрассудками, что множество экспертов не могли упустить такое (потому что в принципе могли, исторические примеры есть).
Более того, у MDPI сомнительная репутация.
Вау, действительно (Wine 9 из Homebrew, macOS 14.2.1, M1 Pro). Около года назад ещё, помню, ругался, что 32-битные не поддерживаются, и путей обхода я не нашёл.