А я и не знаю - сумела или нет разобраться. А напел про это Кен Оно из Американского математического общества - очень солидное объединение. Получается, что он пожертвовал своей научной репутацией.
тратить пару дней
Объективно - пару десятков лет. Связь основных конструкций можно усвоить быстро, если повезет с преподавателем или учебником. А вот, чтобы разобраться в деталях, необходимо владеть точным пониманием множества математических понятий из алгебры, топологии, теории меры, алгебраической геометрии, теории чисел. Только тогда можно будет находить новые формулы.
Если хотите реально что-то доказать — пусть оно ответит на мой вопрос, ответ на который я знаю
Собственно, для Кена Оно ситуация так и выглядела. Он будучи одним из авторов статьи 2020 года предложил нейросети вопрос, дополняющий статью. Фактически, предложил решить задачу, которая могла бы стать следующим параграфом статьи. (Так ставит задачу научный руководитель аспиранту.) Я предполагаю, что Кен Оно достаточно квалифицирован, чтобы отличить корректный ответ от ошибочного.
Поэтому здесь либо мошенничество, либо утечка засекреченной информации. Иначе трудно объяснить то, что ответ не приводится, и то, что дальнейшая шумиха вокруг свершений нейросети отсутствует.
1) В задаче речь идет о моменте 5-й степени чисел Тамагавы, а r(a) в статье - это ранг кривой. Почему Вы решили, что они совпадают?
2) В п.12 в "разговоре Кена Она с нейросетью" из статьи Дэвида Бэйли указано, что в статье не обсуждаются высшие моменты чисел Тамагавы, а лишь средние значения. Таким образом, там утверждается, что в статье нет необходимой формулы.
3)В какую формулу подставить? В формулу из abstract для h(-D)? Почему Вы решили, что h связан с моментами высокого порядка (степени?) чисел Тамагавы?
4) Числа Тамагавы определяются для групп. Каким образом по эллиптической кривой (или кривым?) можно получить группу?
Лично мне ответы на эти вопросы неизвестны. Поэтому я не вижу оснований для того, чтобы принимать r(a) = 5 и принимать за ответ h(-D).
Во-первых, у меня выше опечатка: 2020 (последняя версия), а не 2001.
Во-вторых, если нейросеть сумела прочесть и понять эту статью, то математический уровень большинства инженеров, прикладников и программистов она превзошла.
По ссылке выше можно перейти к PDF-файлу (https://arxiv.org/pdf/2006.01063) и самостоятельно оценить необходимый для понимания статьи уровень математической подготовки. Насколько я понимаю для того, чтобы в этом разобраться, нужно очень хорошее образование в области абстрактной математики.Нейросеть такого уровня уже читала бы лекции студентам...
Думаю, что многие хабровчане учили математику в ВУЗе. Смогут ли участники Хабра (за исключением тех, кто учились на мехматах или матмехах) разобраться в этой статье? Я полагаю, что в таких статьях разбираются исключительно те, кто способен "превзойти большинство математиков в решении сложных задач".
Весьма вероятно, что что-то в утверждениях о могуществе нейросети чрезмерно преувеличено.
А я и не знаю - сумела или нет разобраться. А напел про это Кен Оно из Американского математического общества - очень солидное объединение. Получается, что он пожертвовал своей научной репутацией.
Объективно - пару десятков лет. Связь основных конструкций можно усвоить быстро, если повезет с преподавателем или учебником. А вот, чтобы разобраться в деталях, необходимо владеть точным пониманием множества математических понятий из алгебры, топологии, теории меры, алгебраической геометрии, теории чисел. Только тогда можно будет находить новые формулы.
Собственно, для Кена Оно ситуация так и выглядела. Он будучи одним из авторов статьи 2020 года предложил нейросети вопрос, дополняющий статью. Фактически, предложил решить задачу, которая могла бы стать следующим параграфом статьи. (Так ставит задачу научный руководитель аспиранту.) Я предполагаю, что Кен Оно достаточно квалифицирован, чтобы отличить корректный ответ от ошибочного.
Поэтому здесь либо мошенничество, либо утечка засекреченной информации. Иначе трудно объяснить то, что ответ не приводится, и то, что дальнейшая шумиха вокруг свершений нейросети отсутствует.
1) В задаче речь идет о моменте 5-й степени чисел Тамагавы, а r(a) в статье - это ранг кривой. Почему Вы решили, что они совпадают?
2) В п.12 в "разговоре Кена Она с нейросетью" из статьи Дэвида Бэйли указано, что в статье не обсуждаются высшие моменты чисел Тамагавы, а лишь средние значения. Таким образом, там утверждается, что в статье нет необходимой формулы.
3)В какую формулу подставить? В формулу из abstract для h(-D)? Почему Вы решили, что h связан с моментами высокого порядка (степени?) чисел Тамагавы?
4) Числа Тамагавы определяются для групп. Каким образом по эллиптической кривой (или кривым?) можно получить группу?
Лично мне ответы на эти вопросы неизвестны. Поэтому я не вижу оснований для того, чтобы принимать r(a) = 5 и принимать за ответ h(-D).
Вероятно, что Ваше предположение неверно.
Во-первых, у меня выше опечатка: 2020 (последняя версия), а не 2001.
Во-вторых, если нейросеть сумела прочесть и понять эту статью, то математический уровень большинства инженеров, прикладников и программистов она превзошла.
По ссылке выше можно перейти к PDF-файлу (https://arxiv.org/pdf/2006.01063) и самостоятельно оценить необходимый для понимания статьи уровень математической подготовки. Насколько я понимаю для того, чтобы в этом разобраться, нужно очень хорошее образование в области абстрактной математики. Нейросеть такого уровня уже читала бы лекции студентам...
Думаю, что многие хабровчане учили математику в ВУЗе. Смогут ли участники Хабра (за исключением тех, кто учились на мехматах или матмехах) разобраться в этой статье? Я полагаю, что в таких статьях разбираются исключительно те, кто способен "превзойти большинство математиков в решении сложных задач".
Весьма вероятно, что что-то в утверждениях о могуществе нейросети чрезмерно преувеличено.
Важно!
Дэвид Бэйли на странице по ссылке ниже приводит формулировку задачи, поставленной перед нейросетью, и процесс обсуждения с нейросетью.
Ответ не приводится.
https://mathscholar.org/2025/06/new-ai-stuns-mathematicians-with-its-problem-solving-skill/
Задача заключалась в нахождении момента пятой степени чисел Тамагавы эллиптических кривых над Q. (Что бы это значило?)
Утверждается, что нейросеть разобралась в статье 2001 года Гриффина, Оно и Цаи:
https://arxiv.org/abs/2006.01063