Вид сбоку. Здесь можно хорошо видеть, что модель состоит из пересекающихся эллипсоидов, линейные размеры которых изменяются по квадратичному закону. С точки зрения геометрии модель получилась довольно точной (погрешность 0.02%):
Вид спереди. В этом сечении эллипсоиды являются окружностями.
Картинки кликабельны.
Не то, чтобы совместимости. Просто так программа, написанная на VB6 не скомпилируется под .NET. Visual Studio может попробовать сделать автоматическое преобразование, но нет никакой гарантии, что все заработает, как ожидалось. Это просто достаточно популярный язык, чтобы от него можно было просто так отказаться, тем самым вынудив разработчиков переходить на C#. А перейти не так просто.
>ну, по определению, гиперсфера — это поверхность из множества равноудаленных от центра 3Dсфер.
Это не по определению, а в результате аппроксимации на большое количество многогранников. А в определении фигурируют точки. Окружность — множество точек (...), сфера — множество точек (...), гиперсфера — множество точек (...). Так или иначе этих точек будет бесконечное множество.
Но есть способ построить трехмерное изображение четырехмерной сферы, используя ее трехмерные сечения. По аналогии плоское изображение обычной сферы можно получить, сделав в сфере несколько параллельных сечений и изобразив все это под некоторым углом, чтобы сечения из окружностей стали эллипсами.
Вернемся к четырехмерной сфере. По аналогии сечения будут иметь форму сфер, которые должны быть разнесены на некоторые расстояния в четвертом измерении (как окружности-сечения — в третьем, в случае с обычной сферой). Спроектировав эту картину на три измерения получим, что сферы исказятся в эллипсоиды.
После пары часов расчетов и моделирования в Рино у меня получилось следующее изображение (эллипсоиды намеренно сделаны полупрозрачными, картинка кликабельна):
Почему же настораживает? Сущность явлений не зависит от нашего отношения к ним. Просто определенные точки зрения для определенных людей более убедительны, чем другие — их легче принять, легче в них поверить (а что еще остается в такой ситуации, когда наверняка ничего нельзя утверждать?) и, как следствие, их можно легче и эффективнее использовать по жизни. Это нормально и естественно для каждого человека. Но повторюсь — сущность явлений, которую мы пытаемся трактовать нашими точками зрения, остается единой для всех (хотя постичь ее все равно нельзя...).
Насколько мне известно, CSS3 это еще не стандарт. Даже 2.1. Тем не менее Microsoft помогает ускорить принятие этого стандарта, в частности они отправили в w3c кучу собственноручно написанных тестов на поддержку этого самого 2.1
Сколько эмоций… Вам принципиально необходимо заходить на update.microsoft.com через FF? Чем вам IE для этой цели не угодил? Через «дырявый IE» вы подцепите вирус с сайта Microsoft? Обновляться можно вообще без браузера.
Видите ли, update.microsoft.com это не только сайт, но и веб сервис, который для своей работы требует наличия соответствующего клиента (в данном случае компонентов ActiveX). Требование того, что для сервиса нужен клиент не является противозаконным и достаточным основанием, чтобы за него можно было засудить.
Чему оно противоречит? 4D объекты человек может представить или в искаженной проекции или с понижением размерности. Математическая модель данной игры как раз и служит для построения этой искаженной проекции.
Возможно… Хотя с воображением и его механизмами, как я думаю, знаком хорошо — в свободное от «ничегонеделанья» время я занимаюсь как раз моделированием и формализацией психологических процессов и феноменов, в том числе и воображения (и снов). С веществами лично не знаком, так что все выводы касательно них делаю на основании знаний из более или менее научных источников. Что касается снов, то здесь да — личный опыт — это основной аргумент для меня. Кроме него есть еще знания об исследования ЭЭГ. Другие источники не являются для меня авторитетными в вопросах сна.
Наверное меня зацепила ваша фраза про «сможет научиться воспринимать 4D пространство по трёхмерным проекциям». То, что математически такую игру спроектировать возможно, я и не сомневался.
Ну не может человек во сне или во время глюков увидеть то, что он раньше никогда не видел. Тем более новое измерение. Все это основано на памяти, обрывки из которой могут комбинироваться и налагаться друг на друга. Вещества, которые пользуются спросом, являются ни чем иным, как фильтрами. Сами по себе они не создают и не приносят новой информации.
То, что сны сделаны из визуальных, аудиальных, и кинестетических образов — это не голословное утверждение, а личный опыт. Я не могу ничего нового узнать во сне. Максимум, что там можно сделать, это по-хитрому скомбинировать прошлый опыт. Например, пересмотрев один сериал, я научился во сне двигать предметы «усилием мысли». До сих пор иногда получается. Не то, чтобы двигать — скорее придать начальный импульс.
Понимаете, вот какое дело — не все, что можно построить математически, существует в реальном мире. Можно построить игру с 4d объектами в 4d лабиринте. Но аналогов этих объектов или даже этого лабиринта в реальном мире нет. С этого все и началось, что я предложил, что подобные игры будут интересны узкому кругу лиц. А для широких масс больше подойдут более понятные игры с 3d объектами в 4-5d мире, где четвертое и пятое измерения являются не абстрактными пространственными измерениями, а временем и вероятностью (или как там его корректнее назвать).
Ох. Иллюзии, сны а также глюки — это не эквиваленты рецепторов. Они не добавляют новых каналов информации, новый «тип памяти». Сны — это воспроизведение информации из памяти, перемешанной и смонтированной особым образом, но эта информация тем не менее состоит из изображения, иногда звуков, запахов, вкуса, тактильных ощущений. Иллюзия (оптическая) — это ошибка в интерпретации зрительной информации. Нельзя сказать, что, глядя на картину Эшера, нам открывается новый канал информации. Это всего лишь изображение, которое наш мозг пытается интерпретировать, на основании своего опыта — на основании известные ему объектов — трехмерных объектов. Если человек никогда не встречал четырехмерный объект, то он никогда не увидит его во сне или на картинке с оптической иллюзией. Глюки я отношу к чему-то среднему между сном и иллюзиями.
Да, картина мировоззрения может изменяться, особенно быстро это происходит в раннем детстве. Но для того, чтобы человек был в состоянии мыслить четырехмерными объектами, он должен постоянно иметь с ними дело. Для этого он должен иметь возможность их «видеть» — такой возможности у человека нет.
Я тоже могу представить шестимерное пространство. Могу представить перемещения во времени и прочем, могу представить результат этого перемещения — в общем могу это понять и представить.
Но я уже говорил, что это умение представлять многомерные пространства мало связано с умением представлять многомерные объекты. Все примеры, которые вы привели — это движение привычных трехмерных объектов (будь они хоть трижды проекциями 3+N-мерных объктов) в многомерном пространстве. И представляется все это методами понижения размерности или искажения форм — пространство проектируется в точку, время — в пучок прямых, исходящих из одной точки, а «причинно-следственные» измерения становятся углами между этими прямыми (если мы хотим получить модель в виде сферы). Можно и по-другому — здесь много вариантов.
Можно представить «на словах» — я кубик, я движусь по оси времени. А попробуйте изобразить это в 3D или на бумаге — что получится? Правильно — шестигранник (грани которого в лучшем случае являются одинаковыми ромбами, НЕ квадратами), который движется в пространстве вдоль прямой. Понимания эта визуализация не прибавит и представить, что кубик движется в четвертом измерении не поможет.
И в первом, и во втором случае наше сознание и воображение не оперировало 4D объектами. Оно оперировала 1-2-3D объектами, которые являлись либо проекциями, либо условными обозначениями.
Так уж сложилось, что воображение основано на сравнении и построении комбинаций из известных объектов. Следовательно для того, чтобы вообразить 4D объект, его нужно сначала как минимум встретить.
Я не верю в то, что человек способен научиться мыслить в «честном» 4D — без искаженных проекций и понижения измерений. Это фундаментальная способность должна развиваться с рождения, но по понятным причинам сделать это не представляется возможным.
Мне достаточно того, что мой мозг говорит мне о том, что я имею протяженность лишь в трех измерениях. Возможно, мое тело или какая-то часть моего тела находится одновременно в прошлом, настоящем и будущем. Возможно они находятся одновременно во всех вероятностных состояниях. Но я не могу покинуть пределы моего сознания, чтобы засечь протяженности в других измерениях.
Возможно вы и те, с кем вы общаетесь способны покидать пределы своего сознания — опровергнуть это я не в силах. Могу лишь повторить то, что сказал в начале — я в это не верю.
Я уже написал выше, что понимание трехмерной сцены на основании движущейся двухмерной картинки обусловлено тем, что объекты, которые встречаются в игре имеют свои аналоги в реальном мире — они совпадают по размерности. Мы всю жизнь живем в окружении трехмерных объектов.
Вид спереди. В этом сечении эллипсоиды являются окружностями.
Картинки кликабельны.
Это не по определению, а в результате аппроксимации на большое количество многогранников. А в определении фигурируют точки. Окружность — множество точек (...), сфера — множество точек (...), гиперсфера — множество точек (...). Так или иначе этих точек будет бесконечное множество.
Но есть способ построить трехмерное изображение четырехмерной сферы, используя ее трехмерные сечения. По аналогии плоское изображение обычной сферы можно получить, сделав в сфере несколько параллельных сечений и изобразив все это под некоторым углом, чтобы сечения из окружностей стали эллипсами.
Вернемся к четырехмерной сфере. По аналогии сечения будут иметь форму сфер, которые должны быть разнесены на некоторые расстояния в четвертом измерении (как окружности-сечения — в третьем, в случае с обычной сферой). Спроектировав эту картину на три измерения получим, что сферы исказятся в эллипсоиды.
После пары часов расчетов и моделирования в Рино у меня получилось следующее изображение (эллипсоиды намеренно сделаны полупрозрачными, картинка кликабельна):
Видите ли, update.microsoft.com это не только сайт, но и веб сервис, который для своей работы требует наличия соответствующего клиента (в данном случае компонентов ActiveX). Требование того, что для сервиса нужен клиент не является противозаконным и достаточным основанием, чтобы за него можно было засудить.
То, что сны сделаны из визуальных, аудиальных, и кинестетических образов — это не голословное утверждение, а личный опыт. Я не могу ничего нового узнать во сне. Максимум, что там можно сделать, это по-хитрому скомбинировать прошлый опыт. Например, пересмотрев один сериал, я научился во сне двигать предметы «усилием мысли». До сих пор иногда получается. Не то, чтобы двигать — скорее придать начальный импульс.
Да, картина мировоззрения может изменяться, особенно быстро это происходит в раннем детстве. Но для того, чтобы человек был в состоянии мыслить четырехмерными объектами, он должен постоянно иметь с ними дело. Для этого он должен иметь возможность их «видеть» — такой возможности у человека нет.
Но я уже говорил, что это умение представлять многомерные пространства мало связано с умением представлять многомерные объекты. Все примеры, которые вы привели — это движение привычных трехмерных объектов (будь они хоть трижды проекциями 3+N-мерных объктов) в многомерном пространстве. И представляется все это методами понижения размерности или искажения форм — пространство проектируется в точку, время — в пучок прямых, исходящих из одной точки, а «причинно-следственные» измерения становятся углами между этими прямыми (если мы хотим получить модель в виде сферы). Можно и по-другому — здесь много вариантов.
Можно представить «на словах» — я кубик, я движусь по оси времени. А попробуйте изобразить это в 3D или на бумаге — что получится? Правильно — шестигранник (грани которого в лучшем случае являются одинаковыми ромбами, НЕ квадратами), который движется в пространстве вдоль прямой. Понимания эта визуализация не прибавит и представить, что кубик движется в четвертом измерении не поможет.
И в первом, и во втором случае наше сознание и воображение не оперировало 4D объектами. Оно оперировала 1-2-3D объектами, которые являлись либо проекциями, либо условными обозначениями.
Мне достаточно того, что мой мозг говорит мне о том, что я имею протяженность лишь в трех измерениях. Возможно, мое тело или какая-то часть моего тела находится одновременно в прошлом, настоящем и будущем. Возможно они находятся одновременно во всех вероятностных состояниях. Но я не могу покинуть пределы моего сознания, чтобы засечь протяженности в других измерениях.
Возможно вы и те, с кем вы общаетесь способны покидать пределы своего сознания — опровергнуть это я не в силах. Могу лишь повторить то, что сказал в начале — я в это не верю.