Что может сделать злоумышленник зная пароль от Госуслуг

Вариантов очень много. Вспомните ввод проверки паролей у Гугла, когда все пароли, сохранённые в браузерах утекли. Вирусняки и т.д. Ограничения по возможной утечке хранятся только в голове.