Не временную, а частотно-временную. Вейвлет-преобразование как раз и придумали для того, чтобы обойти частотно-временную неопределённость при преобразовании Фурье. И если воспроизвести указанные форманты, то результат будет очень сильно отличаться от человеческого голоса — из чего следует, что реальное звучание гласных несколько сложнее суммы 15 частот.
В оригинальном сигнале (голосе) фонемы вовсе не обязательно должны иметь строго определённую частоту, и она слегка модулируется, что видно по спектру. В этом плане было бы полезным рассмотреть не только Фурье-, но и (непрерывное) вейвлет-преобразование.
Ещё так можно:
Заменив в гамма-функции n на x, можно полноценный непрерывный график построить, например для n=23:
Более правильно, конечно, так:
чтобы при целых n<2 тоже получать нули.
(Возможно, в произведении n-1 будет достаточно, нужен взгляд настоящего математика)
Если у нас синусоида действительная, а не комплексная со сдвигом в 90°, то в спектре у нас будет две дельта-функции, а не одна. Соответственно, и при свёртке мы получим сумму двух sinc-функций, разнесённых по оси частот. Если период синусоиды нацело укладывается в ДПФ, тогда точки семплирования будут попадать в нули sinc-ов и в дискретном спектре у нас будет только два ненулевых значения.
А с теорией сверяться лучше не в Matlab, а в Mathematica, потому что там символьное преобразование Фурье есть. Как-то так:
Тут также надо помнить, что неограниченный спектр есть только в теории, а на практике мы будем иметь свёртку прямоугольной функции с sinc-ом (вследствие ограниченности её спектра).
На практике спектр реального гармонического сигнала эквивалентен функции ~sin(x)/x
По-моему, вы тут фигню написали. Если спектр сигнала — это sinc, то значит сам сигнал — это прямоугольная функция, в которой не может быть ничего гармонического.
Непонятно, как собственно коррекция изображения происходит. Ну, преобразовали температуру в RGB, а что с ним дальше делать — складывать, умножать?
Или надо сначала RGB в температуру преобразовать, сдвинуть, и обратно температуру в RGB. Но в статье преобразование RGB в температуру не рассматривается, или я что-то пропустил?
Но если функция возрастает как гипербола, то предел будет. Если посмотреть на их производные
(log(x))′=1/x
(1/x)′=-1/x²
то можно предположить, что для наличия предела производная функции должна затухать быстрее, чем 1/х.
Память совсем не обязательно должна быть строго линейной. Негативные события можно забывать быстрее, а позитивные — медленнее. Кроме того, интерпретация события может отличаться в зависимости от точки зрения — например, победа одной команды и проигрыш другой в спортивном соревновании в зависимости от того, за какую команду болеешь. Можно вообще отказаться от трактовки «хороший/плохой» и постичь дзен.
Закон велосипедиста можно обойти (как минимум в теории). Для этого нужно замедлять сознание на подъёме и ускорять на спуске. Либо воспринимать нагрузку на подъёме как силовой тренажёр, и тогда приоритеты спуск/подъём меняются на противоположные. И если рассматривать ветер не как движущую силу, а как средство для охлаждения велосипедиста или элемент природы, ради которого и осуществляется поездка на велосипеде — то он становится позитивным фактором вне зависимости от вектора направления.
Обратил внимание, что изображениях в основном женщины — например, иллюстрируя фразу «Также, чтобы добраться до своей мечты, нужно было изобретателем» их аж 4 штуки на одного робота неопределённого пола. Выглядит похоже на современные тенденции гендерного равноправия, только с перегибом в противоположную сторону.
Мнимые единицы есть не только в комплексных числах. В дуальных числах i²=0, а в двойных i²=1, при этом i≠1. Соответственно и определить в них мнимую единицу как корень из нуля или единицы никак не получится.
В принципе, вполне очевидно, что зависимость количества возможных троек от N растет заметно медленнее самого N, и вполне вероятно, что результат будет сходиться к какому-то конкретному числу для каждого ε
Это ничего не значит. Логарифм числа тоже растёт медленнее, однако его предел в бесконечности равен бесконечности.
Заменив в гамма-функции n на x, можно полноценный непрерывный график построить, например для n=23:
Более правильно, конечно, так:
чтобы при целых n<2 тоже получать нули.
(Возможно, в произведении n-1 будет достаточно, нужен взгляд настоящего математика)
Если у нас синусоида действительная, а не комплексная со сдвигом в 90°, то в спектре у нас будет две дельта-функции, а не одна. Соответственно, и при свёртке мы получим сумму двух sinc-функций, разнесённых по оси частот. Если период синусоиды нацело укладывается в ДПФ, тогда точки семплирования будут попадать в нули sinc-ов и в дискретном спектре у нас будет только два ненулевых значения.
А с теорией сверяться лучше не в Matlab, а в Mathematica, потому что там символьное преобразование Фурье есть. Как-то так:
Тут также надо помнить, что неограниченный спектр есть только в теории, а на практике мы будем иметь свёртку прямоугольной функции с sinc-ом (вследствие ограниченности её спектра).
Или надо сначала RGB в температуру преобразовать, сдвинуть, и обратно температуру в RGB. Но в статье преобразование RGB в температуру не рассматривается, или я что-то пропустил?
Затухает слишком быстро, поэтому добавил масштабирующий множитель 2n/n2
на большем диапазоне
Правильнее, конечно, дискретно рисовать:
(log(x))′=1/x
(1/x)′=-1/x²
то можно предположить, что для наличия предела производная функции должна затухать быстрее, чем 1/х.