Единственное, что я понял из этой статьи — это то, что её автор знаком с Леонидом Люксембургом, американским математиком. И поскольку автор позиционирует себя как учитель и репетитор — это большой провал с его стороны. Ведь он даже и не попытался пояснить — кто такой Леонид Люксембург Бошерницан, почему эта теорема важна, в чём разница рассматриваемого подхода от прочих, и почему мы должны тратить своё время на вникание в суть этого доказательства.
Программисты же себе такого не позволяют — никто под видом статьи не вываливает исходный код типа «разбирайтесь сами, там всё написано и даже комментарии есть» — наоборот, чем меньше кода, тем ценнее статья, а сам код часто либо прячется в спойлерах (когда его много), либо в ссылке на гитхаб даётся. И это при том, что хабр в первую очередь — сайт для профессиональных программистов, а не программирующих домохозяек.
Когда математики рассуждают о чистоте интервалов, они забывают один ключевой момент — что главное при исполнении музыкальный произведений не строй, а — интонирование. И в тех инструментах, которые позволяют интонировать частотной модуляцией — гитара, скрипка — это используется настолько широко, насколько вообще возможно. Игра профессионального музыканта от любителя отличается тем, что он не просто дёргает струну — он контролирует её на протяжении всего времени звучания, и частота её не является константой.
Нужно понимать, что музыка звучит грязно не потому, что строй неправильный, а потому, что музыкант играет грязно. В интернете можно найти много примеров любителей, пытающихся играть в натуральной темперации, как самоцель (типа воссоздают аутентичное звучание) — а звучит это даже не убого, а жалко.
Идеальный строй, кстати, давно известен — 53-ступенная темперация снимает все проблемы с чистотой интервалов. Вот только на практике она никому не интересна — и даже в теории существует лишь несколько переложений примитивных никому не интересных произведений.
Не лучше. Объяснение «на пальцах» не означает отсутствие необходимости вникать в суть. А в вашем примере даже спектр кривой — мало того, что импульсы «расплылись», так они ещё и по высоте не совпадают.
Всё проще. Исходя из свойств преобразования Фурье, амплитудную модуляцию можно представить как свёртку спектров сигнала и несущей. Ограниченность во времени модулируемого сигнала описывается умножением его на прямоугольную функцию, что в частотном домене будет соответствовать свёртке с функцией sinc.
Когда-то давно в аналогичном споре я сделал набор из стандартных сигналов — синусоида, меандр и пила — синтезированных аддитивным способом и нормированных по амплитуде первой гармоники (доступны тут). Суть теста проста — если ультразвуковые частоты действительно имеют значения, то можно определить на слух тип сигнала на частотах выше 8 кГц.
спойлер
пока что ещё никто из опрошенных не смог этого сделать.
Нельзя одним лишь спектральным анализом описать все искажения, вносимые устройством. В данном случае спектр показывает лишь гармоники, полученные при пропускании синусоиды через ламповый усилитель. Он ничего не говорит ни о природе нелинейных искажений, ни о переходных процессах, протекающих в усилителе. Разные усилители могут выдавать один и тот же спектр на синусоиде, но разные — на более сложных сигналах, именно в силу их нелинейной природы. И уж тем более на основании одного лишь спектра никак нельзя воссоздать устройство идентичное тому (по искажениям), из которого он был получен. До сих пор нет математической модели (по крайней мере, в свободном доступе), которая точно описывает все процессы в ламповых усилителях. Каждый, кто пробовал многочисленные VST-эффекты с названием типа «Tube Sound» — убеждался лично, что к реальности они имеют весьма отдалённое отношение. Поэтому утверждение о том, что вопрос о природе и эффектах ТЛЗ однозначно решён и закрыт — слегка преждевременно.
Офтальмологи мне не ставили диагноза ни «близорукость», ни «спазм аккомодации», ни 70/30% того и другого. Просто мерили диоптрии. На жалобы «болят глаза» советовали привыкнуть или линзы поменять на более дорогие, или визином капаться регулярно.
То, что Леннон вдохновился реверсированной Лунной сонатой вовсе не значит, что он её «использует». Не совпадает ни размер, ни структура арпеджио. Если реверсировать Because, ничего похожего на Лунную сонату не получится.
Лично мне неизвестны случаи, чтобы офтальмолог диагностировал близорукость как «фальшивую» и вместо очков прописывал бы комплекс специальных упражнений.
Если честно, мне совершенно неважно, насколько ненаучны представления Бейтса о работе глаза. Когда я смог без очков увидеть то, что раньше видел только в очках — это было как чудо. Пусть и кратковременное, но всё равно. Я же никого не агитирую — просто поделился опытом. В конце концов, глаза от очков болят не только у меня.
С вредом недокоррекции категорически не согласен. Когда носил очки постоянно, и глаза болели, и зрение с -2.5 до -4 упало. После того, как перестал носить очки постоянно и стал заниматься по Бейтсу (и да, я в курсе, что научное сообщество его не признаёт) зрение вернулось к -3, и это по объективным замерам через прибор.
Леонид ЛюксембургБошерницан, почему эта теорема важна, в чём разница рассматриваемого подхода от прочих, и почему мы должны тратить своё время на вникание в суть этого доказательства.Программисты же себе такого не позволяют — никто под видом статьи не вываливает исходный код типа «разбирайтесь сами, там всё написано и даже комментарии есть» — наоборот, чем меньше кода, тем ценнее статья, а сам код часто либо прячется в спойлерах (когда его много), либо в ссылке на гитхаб даётся. И это при том, что хабр в первую очередь — сайт для профессиональных программистов, а не программирующих домохозяек.
Нужно понимать, что музыка звучит грязно не потому, что строй неправильный, а потому, что музыкант играет грязно. В интернете можно найти много примеров любителей, пытающихся играть в натуральной темперации, как самоцель (типа воссоздают аутентичное звучание) — а звучит это даже не убого, а жалко.
Идеальный строй, кстати, давно известен — 53-ступенная темперация снимает все проблемы с чистотой интервалов. Вот только на практике она никому не интересна — и даже в теории существует лишь несколько переложений примитивных никому не интересных произведений.
Нет, он подобен фильтру низких частот с выраженными боковыми лепестками.
Ну и в таком случае вы также должны легко отличить синусоиду от меандра/пилы.